新疆昌吉市教育共同體四校2022年八年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則下列各式成立的是（ ）ABCD2已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3把一張正方形紙片

2、如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（ ）ABCD4若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D75在（每兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個6據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當天益陽市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD7已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個C2個D3個8如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁9等腰三角形一

3、個角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或8010已知關于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且11如圖，在第一個中，在上取一點，延長到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABCD12下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_14已知點A（4，3），ABy軸，且AB3，則B點的坐標為_15如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，若，則_16在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若ABC

4、的周長為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_17若分式 有意義，則的取值范圍是_ .18化簡：的結果是_三、解答題（共78分）19（8分）列方程解應用題：亮亮服裝店銷售一種服裝，若按原價銷售，則每月銷售額為10000元；若按八五折銷售，則每月多賣出20件，且月銷售額還增加1900元（1）求每件服裝的原價是多少元？（2）若這種服裝的進價每件150元，求按八五折銷售的總利潤是多少元？20（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點，且，、交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù).21（8分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完

5、工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結果如期完成生產(chǎn)任務（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天22（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）23（10分）如圖，小巷左石兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬24（10分）某校組織全校2000名學生進行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直

6、方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.54870.580.50.2080.590.51040.2690.5100.5148合計1根據(jù)所給信息，回答下列問題 ：(1)補全頻數(shù)分布表；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)學校將對成績在 90.5 100.5 分之間的學生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學生的人數(shù) 25（12分）（1）計算：；（2）求中的的值26如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面

7、積是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)不等式的性質逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質是解題關鍵2、C【分析】全等圖形中的對應邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對應邊相等是解決本題的關鍵.3、C【解析

8、】當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關于對角線對稱，三角形的一個頂點對著正方形的邊故選C4、C【分析】利用三角形的三邊關系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設第三邊長為，由三角形的三邊關系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟記三角形的三邊關系定理是解題關鍵5、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此

9、即可判定選擇項【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：當天益陽市氣溫（）的變化范圍是故選D【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB

10、=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項錯誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項錯誤；D、ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)龋时具x項錯誤；故選：B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方

11、法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數(shù)

12、，則m-30,且當x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【點睛】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義11、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出A5的度數(shù)【詳解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=

13、20，EA4A3=10，An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為A5，則A5=5，以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180-5-5=170故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關系，B選項錯誤；C.滿足三邊關系，C選項正確；D.，不滿足三邊關系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角

14、形三邊關系的知識是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，用不等式表示為故答案是：【點睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關鍵14、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由ABy軸和點A的坐標可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況試題解析：A（4，3），ABy軸，點B的橫坐標為4，AB=3，點B的縱坐標為3+3=6或3-3=0，B點的坐標為（4，0）或（4，6）考點：點的坐標15、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質算出BAD，再由垂直平分線的性質得

15、出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結果.16、1【解析】可設菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，根據(jù)菱形可得AO=16x，BO=8，根據(jù)勾股定理可求x，進一步得到AC，再根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖，設菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，AO=16x，BO=8，依題意有（16x）2+82=x2，解得x=1

16、0，AC=322x=12，則菱形ABCD的面積為16122=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理，解答本題的關鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質17、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.18、【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分式混合運算，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）200元；（2）1400元【分析】（1）設每件服裝的原價為x元，根據(jù)“按八

17、五折銷售，則每月多賣出20件”，列出分式方程解答即可；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售數(shù)量”列出算式計算即可【詳解】（1）設每件服裝的原價為x元，根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗是原方程的解答：每件服裝的原價為200元（2）（20085%-150）（）=（170150）（50+20）=1400（元）答：按八五折銷售的總利潤是1400元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系，列出方程，并熟知總利潤單件利潤銷售數(shù)量20、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性質得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=

18、PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得BPC.【詳解】（1）證明：如圖，是等邊三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件21、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結果可以求得規(guī)定的天數(shù)，本題得以解決【詳解】解：（1）設該工廠前6天每天生產(chǎn)x個零件，由題意，列方程 方程兩邊乘

19、，得即解之，得檢驗：當時，所以原方程的解為 故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件 （2）規(guī)定的時間為： 故規(guī)定的時間為16天【點睛】本題考查分式方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程，注意分式方程要檢驗22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次

20、方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒?3、2.7米【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論【詳解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的寬度CD為2.7米【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用24、（1）見解析；（2）見解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學生的總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.580.5的頻數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；（3）用總人數(shù)乘以90.5100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)【詳解】解：（1）抽取的學生總數(shù)為200.05=400，則60.570.5的頻率為48400=0.12，70.580.5的頻數(shù)為4000.2=80，90.5100.5的頻率為148400=0.37，補全頻數(shù)分