高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試試題空間向量與立體幾何專(zhuān)題模擬題庫(kù)

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試一試題空間向量與立體幾何專(zhuān)題（含答案）學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊改正第I卷的文字說(shuō)明一、選擇題1距離(選學(xué))一、選擇題1已知a(A)mn，A，點(diǎn)A到平面(B)mn的距離為m，點(diǎn)A到直線(xiàn)(C)mna的距離為n，則(D)mn)2已知點(diǎn)A(2，2，4)，B(1，5，1)，若OC2AB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()(A)(2,1410,)(B)(2,1410,)(C)(2,31410,)(D)(2,1410,)333333333若向量a(1，2)，b(2，1，2)，且a與b的夾角余弦為8，則等于()9(A)2(B)2(C)2或2(D)2或2

2、55554與向量(1，2，2)共線(xiàn)的單位向量是()(A)(1,2,2)和(1,2,2)(B)(1,2,2)333333333(C)(1,2,2)和(1,2,2)(D)(1,2,2)333333333第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊改正第II卷的文字說(shuō)明二、填空題5（理）在平行六面體ABCDABCD中，已知BADAABAAD60，AB3，AD4，AA5，則|AC|_.6（理）已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a，b，c三向量共面，則等于7點(diǎn)P1,1,2對(duì)于xoy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是。8已知，平面與平面的法向量分別為m，n，且m(1，2，5)，n(3，6，z)，則z_9如圖，已知

3、正三棱柱ABCA1B1C1的全部棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD與平面B1DC所成角的正弦值為_(kāi)10棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1，P是棱CC1上一點(diǎn)，CPm，且直線(xiàn)AP與平面BB1D1D所成的角的正弦值為22，則m_311若A(0，2，1)，B(1，1，0)，C(2，1，2)是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量a(x，y，z)，則xyz_12如圖，已知點(diǎn)P是單位正方體ABCDA1B1C1D1中異于A的一個(gè)極點(diǎn)，則APAB的值為_(kāi)D1C1A1B1DCAB三、解答題13以以下圖的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC1F所截面而獲得的，此中AEC1F為平行四邊形且AB4，BC

4、2，CC13，BE1(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離14如圖，棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=22.(）求證：BD平面PAC；P(）求二面角PCDB的大??；(）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.ADBC15已知四棱錐PABCD的底面ABCD是直角梯形，ADBC,ABC90,PA平面ABCD,ABBC2AD,若平面PCD與平面PAB所成二面角的余弦值為6，求PA的值。3ADB16在正方體ABCDA1B1C1D1中，Ez是棱BC的中點(diǎn).P(1)求證:BD1/平面C1DE；(2)試在棱CC1上求一點(diǎn)P,使得平面A1B1P平面C1DE.(A)D1

5、C1OA1OB1BDCx第22EPADC(第22題)yC第6小題圖B17如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是棱BC的中點(diǎn)，Q在棱CD上.且DQDC，若二面角PC1QC的余弦值為A1D114，務(wù)實(shí)數(shù)的值.B17C1ADQBCP18如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，AA14，E，F(xiàn)，M，N分另是A1D1，D1D，BC，BB1的中點(diǎn)求證：平面EFC1平面AMN19正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為1，E為CC1中點(diǎn)，(1)求AB1BC；(2)求AB1BE,cosAB1,BE20如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一

6、點(diǎn)，CPmD1C1A1B1（1）試確立m，使直線(xiàn)AP與平面BDD1B1所成角為60o；（2）在線(xiàn)段A1C1上能否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)隨意的m，P1AP，并證明你的結(jié)論DQDCAB21正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB14，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CC1，A1D1的中點(diǎn)(1)求EF的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)A到直線(xiàn)EF的距離22（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz中，已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)B，D，B1分別在x，y，z軸上，B1A=3，P是側(cè)棱B1B上的一點(diǎn)，BP=2PB1（1）寫(xiě)出點(diǎn)C1，P，D1的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線(xiàn)C1E平面D1PC，E在平面

7、ABCD內(nèi)，zA1D1求點(diǎn)E的坐標(biāo)B1C1PyADxBC23如圖，在正四棱柱ABCDABCD中，AA12,AB1，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M1111在CC1上，設(shè)二面角A1DNM的大小為。（1）當(dāng)900時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（2）當(dāng)cos6時(shí)，求CM的長(zhǎng)。624如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E,F分別在棱AA1和CC1上（含線(xiàn)段端點(diǎn)）（10分）假如AEC1F,試證明B,E,D1,F四點(diǎn)共面；第22題圖在的條件下，能否存在一點(diǎn)E，使得直線(xiàn)A1B和平面BFE所成角等于？假如存6在，確立E的地點(diǎn)；假如不存在，試說(shuō)明原因25如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3,BC4，AB5，AA14

8、(1)設(shè)ADAB,異面直線(xiàn)AC1與CD所成角的余弦值為9，求的值；25(2)若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求二面角DCB1B的余弦值C1B1A1CBAD(第22題)26如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()證明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。(2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科18)(本小題滿(mǎn)分12分)分析：（1）要證明線(xiàn)線(xiàn)垂直只需證明線(xiàn)面垂直或許用向量去證明；（2）求二面角的余弦只需成立適合的坐標(biāo)系，有空間向量來(lái)達(dá)成。pDCaA2aB27如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).求：1）三棱錐C1MBC的體積；2）異面直線(xiàn)CD與MC1所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）(此題滿(mǎn)分12分)此題共有兩個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.28如圖，在三棱錐PABC中，APB90，PAB60，ABBCCA，平面PAB平面ABC。（）求直線(xiàn)PC與平面ABC所成角的大??；（）求二面角BAPC的大小?！?012高考真題四川理19】(本小題滿(mǎn)分12分)29在以以下圖的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB