二次根式的乘除課件

1、思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？請試著自己舉出一些例子二次根式的乘法：第1頁/共21頁思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？請試著自己舉出一些例兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)第2頁/共21頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)第2頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)例1：計算第3頁/共21頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)例1：練習(xí)第4頁/共21頁練習(xí)第4頁/共21頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。例5：化簡第5頁/共21

2、頁兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)商的算練習(xí)一：第6頁/共21頁練習(xí)一：第6頁/共21頁例6：計算第7頁/共21頁例6：計算第7頁/共21頁應(yīng)用（2）例3 計算：（1）；（2）.（3） .解：（1）解法1：.解法2：先用除法法則運(yùn)算，再用性質(zhì) 去掉分母中的根號利用分式的基本性質(zhì)和公式 去掉分母中的根號 第8頁/共21頁應(yīng)用（2）例3 計算：（1）；（2）.（3） .解：（1 在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。第9頁/共21

3、頁 在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求把分母中的根號化去怎樣形式才是最簡二次根式1.被開方數(shù)不含分母2.被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式第10頁/共21頁怎樣形式才是1.被開方數(shù)不含分母2.被開方數(shù)不含開的盡方的因注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進(jìn)行化簡。練習(xí)：把下列各式化簡(分母有理化)：第11頁/共21頁注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么應(yīng)用 例5 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S= ，b= ，求a.解：因為S=ab，所以第12頁/共21頁應(yīng)用 例5 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，應(yīng)用

4、那么它們例6 如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，的傳播半徑之比是.那么它們例6 如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，的傳播半徑之比是.試化簡該式.第13頁/共21頁應(yīng)用 那么它們例6 如果兩個電視塔的高分別是h1km，h21.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：（ ） 10（ ） 4（ ） a1第14頁/共21頁1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：（ 2.把下列各式的分母有理化：第15頁/共21頁2.把下列各式的分母有理化：第15頁/共21頁3.化簡：第16頁/共21頁3.化簡：第16頁/共21頁m5第17頁/共21頁m5第17頁/共21頁5、如圖，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜邊AB的長第18頁/共21頁5、如圖，在RtABC中,C=900，A=300，AC1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結(jié)：2. 二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算。第19頁/共21頁1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結(jié)：2. 3. 在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡的二次根式先化簡，再考慮如何化去分母中