天津大學版工程力學習題答案部分

1、3-10求圖示多跨梁支座MAB2l（a）MAMABFA2l(c)A、C處的拘束力。已知M=8kNm，q=4kN/m，l=2m。qqCBCFBCF2ll2ll(b)qCFC2ll習題3-10圖解：（1）取梁BC為研究對象。其受力如圖(b)所示。列平衡方程MB0,FC2lq3l3l02FC9ql9424418kN（2）取整體為研究對象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程Fy0,FAFCq3l0FAFC3ql183426kNMA0,MAMFC4lq3l3.5l0MAMFC4l10.5ql28184210.542232kNm3-11組合梁AC及CD用鉸鏈C連接而成，受力情況如圖(a)所示。設F=50kN

2、，q=25kN/m，力偶矩M=50kNm。求各支座的拘束力。MFqADBC1m1m2m2m2m(a)FqMqFCABCCDAFFDF1m1mF2mC2m2m(b)一(c)一習題3-11圖解：（1）取梁CD為研究對象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程MC0,FD4q21M0FD2qM2255025kN44MD0,FC4q23M06qM6255025kNFC44（2）取梁AC為研究對象。其受力如圖(b)所示，其中FC=FC=25kN。列平衡方程MB0,FA2F1q21FC20F2q2FC5022522525kN()FA22MA0,FB2F1q23FC40F6q4FC50625425150kNFB2

3、261作圖示桿件的軸力求。解：在求AB段內任一截面上的軸力時，在任一截面11處截斷，取左段為走開體（圖c），并設軸力FN1為拉力。由平衡方程求出：（a）20kN40kN20kN25kN25kNABC500D400E600300（b）20kN140kN220kN25kN425kN3)）A1BC3D4E2（c）20kN1N14F（f）FN420kNA140kN24（d）20kNN2FAB2325kN25kN（e）FN33D2020（g）FN圖（kN）20習題61圖FN120kN同理，可求得BC段任一截面上的軸力（圖d）為FN2204020kN求CD段內的軸力時，將桿截開后取右段為走開體，并設軸力F

4、N3為拉力（圖e）。由Fx0,FN325250FN30kN同理，可得DE段內任一橫截面上的軸力F為（圖f）N4FN4F425kN按軸力求作圖規(guī)則，作出桿的軸力求（圖g）。40kN55kN25kN20kN68圖示鋼桿的橫截面面積為200mm2，鋼的彈性模量E=200GPa，求各段桿的應變、伸長及全桿的總BCE伸長。A1mD解：（1）由截面法直接作軸力求習題68圖（2）計算各段截面的應力50kNN20kN10kN5kN軸力求計算各段截面的應變計算各段截面的的伸長計算桿件總伸長69圖示一階梯形截面桿，其彈性模量E=200GPa，截面面積A=300mm2，A=250mm2，A=200mm2，作用力F1

5、=30kN，F(xiàn)2=15kN，F(xiàn)FF3=10kN，F(xiàn)4=25kN。試求每段桿的內力、應力、23FF1應變、伸長及全桿的總伸長。解：（1）由截面法直接作軸力求1m2m（2）計算各段截面的應力習題69圖30kN25kN15kNN軸力求（3）計算各段截面的應變4）計算各段截面的的伸長5）計算桿件總伸長B611圖示一三角架，在節(jié)點A受F力作用。設AB為圓截面鋼桿，直徑為d，桿長為l1；AC為空心圓管，CAl1截面積為A2，桿長為l2。已知：資料的同意應力-82，l1210m2=。試作=160MPa，F(xiàn)=10mm，A=50=，lF強度校核。l2l2解：(1)求各桿的軸力，取A節(jié)點為走開體，并由習題611圖

6、FNABFNACA（2）計算各桿截面的應力FA點受力求故滿足強度條件，結構是安全的。812傳動軸的轉速為n=500r/min，主動輪1P1AP2BP3C輸入功率P1=500kW，從動輪2、3分別輸出功率P2=200kW，P3=300kW。已知資料的許用切應力習題812圖=70MPa，資料切變模量G=79GPa，軸的單位長度許用扭轉角=1/m。（1）試確定AB端的直徑d1和BC端的直徑d2。（2）若AB和BC兩端采納同素來徑，試確定直徑d。3）主動輪和從動輪應如何安排才比較合理解：（1）圓軸上的外力偶分別為M1P195505009550Nm9550500nM19550P195502003820N

7、mn500M1P195503005730Nm9550500n作圓軸的扭矩圖。（2）依照強度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段:max得AB段的直徑為T1T1WP1d1316316T1316955088.6mmd170106BC段:T2T2maxWP23d216得AB段的直徑為316T2316573074.7mmd270106依照剛度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段:T1T1GIP1Gd1432得AB段的直徑為4321G7910991.6mmBC段:T2T2GIP2G4d232得BC段的直徑為432T24325730180d2G7910980.7mm若選同素來徑,

8、應取d91.6mm.將主動輪置于中間比較合理,此時Tmax最小.95試列出以下梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力求和彎矩圖。FFl/4(c)ADBClll333解：FFl/4FAFB11F，F(xiàn)CF支反力FA1212內力方程：AC段FSxFA11F（0 xl）123MxFA.x11Fx（0 xl）123CD段FSxFAF11FFF（lx2l）121233MxFA.xF.xl11FxF.xFlFxFl3123123（lx2l）33DB段FSxFBF（2lxl）123FlFx2lMxFBlx12（xl）123內力求FS圖11F12F12圖Fl3611Fl5Fl1836F=9kNq=6kN/m(g)ACDB2m6m2m解：F=9kNq=6kN/mABFFCD支反力FC=28kN，F(xiàn)D=29kNFS圖19kN12kN9kN17kN圖