課位移電流麥克斯韋方程組演示文稿

1、課位移電流麥克斯韋方程組演示文稿第一頁(yè)，共五十三頁(yè)。1優(yōu)選課位移電流麥克斯韋方程組第二頁(yè)，共五十三頁(yè)。2課程內(nèi)容什么是自感現(xiàn)象？計(jì)算自感系數(shù)的方法？計(jì)算自感電動(dòng)勢(shì)的公式？什么是互感現(xiàn)象？計(jì)算互感系數(shù)的方法？計(jì)算互感電動(dòng)勢(shì)的公式？自感磁能、互感磁能、磁場(chǎng)能量的計(jì)算公式？對(duì)麥克斯韋的兩個(gè)假設(shè)的理解.麥克斯韋方程組，理解其物理含義。第三頁(yè)，共五十三頁(yè)。3第三節(jié)自感與互感self induction and multual induction磁場(chǎng)的能量第四頁(yè)，共五十三頁(yè)。4自感 自感電動(dòng)勢(shì)磁介質(zhì)磁鏈與所通電流 的大小有關(guān).與線圈結(jié)構(gòu)因素有關(guān)(匝數(shù),形狀,大小,芯材性質(zhì)等)比例系數(shù)自感系數(shù)自感即一安培電

2、流通過自身回路的磁鏈自感 自感電動(dòng)勢(shì)若回路 不變自感電動(dòng)勢(shì)大小增時(shí)與 反向減則同向.又可定義為:大小等于當(dāng)電流變化為一單位時(shí)回路中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì).增大的單位:亨利( )第五頁(yè)，共五十三頁(yè)。5例12管內(nèi)單匝磁通量整線圈磁鏈線圈自感系數(shù)提高線圈自感系數(shù)的三種途徑:用高磁導(dǎo)率芯材;線繞密度高;增大體積.密繞N匝假設(shè)管體積匝密度自感系數(shù) 的計(jì)算第六頁(yè)，共五十三頁(yè)。6互感互感 互感電動(dòng)勢(shì)的磁鏈的磁鏈若兩線圈結(jié)構(gòu) 位置 介質(zhì)條件不變.理論和實(shí)驗(yàn)證明兩比例系數(shù)相等互感系數(shù)互感在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流為一個(gè)單位時(shí)通過另一線圈的磁鏈.第七頁(yè)，共五十三頁(yè)。7互感電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流變化為一

3、個(gè)單位時(shí)在另一線圈中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小.互感的單位也是亨利( H )互感 互感電動(dòng)勢(shì)第八頁(yè)，共五十三頁(yè)。8例14假設(shè)由 產(chǎn)生并通過線圈 的磁鏈為在 中產(chǎn)生的 為 互感系數(shù) 的計(jì)算第九頁(yè)，共五十三頁(yè)。9例16sin互感的互感電動(dòng)勢(shì)內(nèi), 近似均勻cos第十頁(yè)，共五十三頁(yè)。10單位長(zhǎng)度的自感為：例題：求一無限長(zhǎng)同軸傳輸線單位長(zhǎng)度的自感. 已知：R1 、R2。II解題思路：第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)。無限長(zhǎng)直導(dǎo)線單匝矩形線圈求 , 之間的互感系數(shù)假設(shè)(求法早已學(xué)過)由 產(chǎn)生并通過 的磁通量為lnln課堂練習(xí)：第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)。12第四節(jié)磁場(chǎng)的能量energy of magnetic field第十三

4、頁(yè)，共五十三頁(yè)。13考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長(zhǎng)過程：由全電路歐姆定律磁場(chǎng)能量電池BATTERY一、自感磁能電源所作的功電源克服自感電動(dòng)勢(shì)所做的功電阻上的熱損耗第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)。磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量自感磁能瞬間反抗作的元功作的總功反抗充磁畢, 達(dá)恒定充磁過程轉(zhuǎn)換為螺線管中的磁場(chǎng)能量第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)。15二、互感磁能將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中電源所做功線圈中產(chǎn)生焦耳熱反抗自感電動(dòng)勢(shì)做功反抗互感電動(dòng)勢(shì)做功互感磁能自感磁能互感磁能磁場(chǎng)能量第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)。16續(xù)32長(zhǎng)直螺線管可用場(chǎng)量表述:磁能密度解算非均勻分布問題:引入 概念,可非均勻磁場(chǎng)中某體積元 的磁能體

5、積 內(nèi)的磁能第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)。17磁場(chǎng)能量的計(jì)算公式 一般地：第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)。18例題：求同軸電纜單位長(zhǎng)度的磁能分布非均勻但軸對(duì)稱取管狀體積元內(nèi)視為 均勻內(nèi)儲(chǔ)磁能該電纜在 長(zhǎng)度上儲(chǔ)的磁能ln單位長(zhǎng)度的磁能ln第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)。19電容器儲(chǔ)能自感線圈儲(chǔ)能電場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度比較電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量：第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)。20第十一章 電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組James Clerk Maxwell 1831-1879麥克斯韋青年時(shí)代的位移電流麥克斯韋方程組電磁場(chǎng)與電磁波第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)。21一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理+-I（以 L 為邊做任意曲面 S ）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中, 安培

6、環(huán)路定理第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)。 麥克斯韋假設(shè) 電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率.+-IIAB第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)。 位移電流 位移電流密度 通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率.+-第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)。（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；（3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.+- 全電流第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)。位移電流 麥克斯韋稱電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率位移電流位移電流密度傳導(dǎo)電流電路中傳導(dǎo)電流密度電場(chǎng)中也具有電流量綱與 等量值,并高斯定理對(duì)封閉面 用位移電流第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)。26全電流全電流

7、傳導(dǎo)電流位移電流全電流注意:位移電流僅由變化的電場(chǎng)所引起,它既可沿導(dǎo)體傳播,也可脫離導(dǎo)體在真空中傳播,并且不產(chǎn)生焦耳熱.傳導(dǎo)電流則由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生,在導(dǎo)體中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱.第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)。27全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理對(duì)恒定和非恒定情況均適用.例如,前述電容器充電的非恒定情況:全電流安培環(huán)路定理(全電流定理)的空間磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)予示產(chǎn)生 的規(guī)律.定理表明傳導(dǎo)電流位移電流都能產(chǎn)生磁場(chǎng)第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)。28討論：Ic與Id的異同相同點(diǎn)：激發(fā)磁場(chǎng)遵從相同的規(guī)律，且為渦旋場(chǎng)。不同點(diǎn)：（1）產(chǎn)生根源不同：傳導(dǎo)電流由電荷的定向移動(dòng)產(chǎn)生；位移電流由變化的電場(chǎng)激發(fā)。（2）熱效應(yīng)不同

8、：傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)滿足焦耳楞次定律；位移電流一般情況下無熱效應(yīng)。（3）存在的場(chǎng)合不同：傳導(dǎo)電流僅存在于導(dǎo)體內(nèi)；位移電流可以存在于導(dǎo)體，介質(zhì)，真空中。第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)。29* 例1 有一圓形平行平板電容器, 現(xiàn)對(duì)其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流 ，若略去邊緣效應(yīng), 求（1）兩極板間的位移電流; （2）兩極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn) 處的磁感強(qiáng)度 . 第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)。 解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為*第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)。計(jì)算得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得*第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)。例題兩極板間均勻柱形分布半徑則在 處產(chǎn)生的磁場(chǎng) 大小為充電過程思考注意該式右方無負(fù)號(hào).

9、 應(yīng)如何判斷 的方向?舉例：第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)。33麥克斯韋方程組（任何電磁場(chǎng)）積分形式和微分形式高斯定理環(huán)路定理思考：方程的物理意義？第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)。34麥克斯韋方程組的微分形式應(yīng)用矢量分析中的兩個(gè)定理 高斯定理 斯托克斯定理 第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)。35電磁場(chǎng)與電磁波麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發(fā)，推出了電磁波動(dòng)方程，預(yù)言了電磁波的存在：解上兩微分方程得：沿x軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動(dòng)方程第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)。36平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動(dòng)在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:1、電磁波是橫波,它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系.相

10、互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向在任意時(shí)刻第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)。37真空中實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中光速光波是一種電磁波5、 電磁波的傳播速度為即只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)4、 在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式:第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)。38電磁波赫茲-德國(guó)物理學(xué)家赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì)他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫”。第三十

11、九頁(yè)，共五十三頁(yè)。39電磁波譜將電磁波按波長(zhǎng)或頻率的順序排列成譜X射線紫外線紅外線微 波毫米波短無線電波 射線頻率(Hz)波長(zhǎng)(m)長(zhǎng)無線電波可見光第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)。40 從1888年赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，1895年俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)。1914年語(yǔ)音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用。20世紀(jì)30年代發(fā)明了雷達(dá)。40年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測(cè)、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。電磁波的應(yīng)用第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)。41電磁場(chǎng)的物質(zhì)性一、電磁波的能量

12、坡印廷矢量1、能量密度電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁場(chǎng)電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)。422、能流密度(又叫輻射強(qiáng)度)單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)。43總結(jié)：電磁場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài) 能量和動(dòng)量都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，電磁場(chǎng)具有能量和動(dòng)量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)。44注意：做練習(xí)十、十一，下周二交。第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)。45變化的磁場(chǎng)與電場(chǎng)一、習(xí)題類型變化的磁場(chǎng)與電場(chǎng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算自感和互感的計(jì)算電場(chǎng)、磁場(chǎng)能量的計(jì)算電磁場(chǎng)和電磁波渦旋電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)

13、算位移電流的計(jì)算全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用電磁波能量的簡(jiǎn)單計(jì)算第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)。46二、解題思路1、電磁感應(yīng) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)部分的習(xí)題類型很多，但歸納起來基本上有下列三類： 第一類：均勻磁場(chǎng)中一段導(dǎo)體(或回路)繞某一軸以 旋轉(zhuǎn)(求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))。此類習(xí)題可用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式或法拉第定律直接進(jìn)行計(jì)算。 第二類：“無限長(zhǎng)”直線電流旁導(dǎo)體(或回路)在運(yùn)動(dòng)(求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))。此類習(xí)題主要利用法拉第定律求解，用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式法。 第三類：“無限長(zhǎng)”螺線管柱形空間內(nèi)外導(dǎo)體上的感生電動(dòng)勢(shì)(或感生電場(chǎng)問題)。此類習(xí)題主要用法拉第定律和感生電場(chǎng)公式求解。 第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)。471.1、感應(yīng)電

14、動(dòng)勢(shì)方向的判斷 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)部分的“方向”問題是法拉第定律的重要組成部分，電動(dòng)勢(shì)本身是標(biāo)量，所謂方向只是用正、負(fù)值表示而已。它表征非靜電力做正功還是負(fù)功。通常，人們把非靜電力做正功的方向叫做電動(dòng)勢(shì)的方向，使從電源負(fù)極指向正極，即從低電勢(shì)指向高電勢(shì)。 判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的方法有三種，即楞次定律法、法拉第電磁感應(yīng)定律法和非靜電力法。前兩種適用于閉合回路，第三種適合于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。 第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)。48 (1)直接積分法(適用于一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)) 進(jìn)行計(jì)算，第二式可直接反映動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小。解題步驟為：根據(jù)題意畫出示意圖，在圖中標(biāo)出 、 、 的方向，并確定 與 間的夾角

15、1 ；在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體上任取線元 ，并確定 與 間的夾角 2 ；寫出該線元所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，即列出積分式，統(tǒng)一積分變量，確定積分上下限，計(jì)算出結(jié)果；根據(jù)結(jié)果的正負(fù)值或用非靜電力法判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向。1.2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(2)法拉第定律法(適用于在磁場(chǎng)中平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合導(dǎo)體回路)第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)。49渦旋電場(chǎng)的計(jì)算 計(jì)算渦旋電場(chǎng)的分布公式為：第五十頁(yè)，共五十三頁(yè)。50(1)假設(shè)線圈中通有電流 I ，計(jì)算該電流在空間所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)計(jì)算出穿過線圈回路的總磁通量或N ；(3)利用定義求出自感、互感系數(shù)。 1.5、磁場(chǎng)能量的計(jì)算 有關(guān)磁場(chǎng)能量的計(jì)算公式為：磁場(chǎng)能量密度：自感磁能： ；互感磁能： 磁場(chǎng)能量：自感和互感通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定，只有在某些簡(jiǎn)單、理想的條件下，才能由一些基本公式求出。具體解題步驟如下： 1.4、自感和互感的計(jì)算第五十一頁(yè)，共五十三頁(yè)。51具體解題步驟為：在示意圖上標(biāo)出 、 的方向；求出 的通量 D ；求出 D 隨時(shí)間的變化率，即位移電流的大?。挥?的方向和 的變化情況(增大或減小)來確定 ID 的方向。 2、電磁場(chǎng)和電磁波 這一部分我們只需掌握位移電流的計(jì)算和全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用以及有關(guān)電磁波能量的一些簡(jiǎn)單計(jì)算。位移電流的大小和方