【真題匯編】2022年江蘇省句容市中考數(shù)學模擬真題-(B)卷(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）ABCD2、下列現(xiàn)象：用兩個釘

2、子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD3、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）A長方體B圓柱體C球體D三棱柱4、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）A54B58C64D685、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得：D變形得：6、如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD7、如圖，可以判定

3、的條件有（ ）ABCD8、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）ABCD9、如圖，邊長為a的等邊ABC中，BF是AC上中線且BFb，點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊ADE，連接EF，則AEF周長的最小值是（）AabBa+bCabDa10、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當a1時，代數(shù)式2a2a+1的值是 _2、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值

4、范圍為_3、三個城市的位置如右圖所示，城市在城市的南偏東60方向，且，則城市在城市的_方向4、若關(guān)于x的一元二次方程x210 x+m0可以通過配方寫成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_ 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對于平面直角坐標系中的線段，給出如下定義：線段上所有的點到軸的距離的最大值叫線段的界值，記作如圖，線段上所有的點到軸的最大距離是3，則線段的界值(1)若A（-1，-2），B（2，0），線段的界值_，線段關(guān)于直線對稱后得到線段，線段的界值為_；(2)若E（-1，m），F(xiàn)（2，m+2），線段關(guān)

5、于直線對稱后得到線段；當時，用含的式子表示；當時，的值為_；當時，直接寫出的取值范圍2、某商店用3700元購進A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進價、標價如下表所示：價格類型A型B型進價（元/個）3565標價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標價的7.5折出售在運輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？3、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0) (1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E

6、在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F求點E的坐標；(2)AOB與FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標4、如圖1，在平面直角坐標系中，已知、，以為邊在下方作正方形 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)求直線的解析式；(2)點為正方形邊上一點，若，求的坐標；(3)點為正方形邊上一點，為軸上一點，若點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請直接寫出的取值范圍5、如圖，三角形中，點D在上，點E在上，點F，G在上，連接己知，求證：將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填

7、寫推理依據(jù)證明：_（已知）（_）_（_）（已知）_（等量代換）（_）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用數(shù)軸，得到，然后對每個選項進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封

8、密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意故選：C【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、P

9、B是的切線，A、B是切點由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項不符合題意；B. 方程變形得：，故該項不符合題意；C. 變形得：，故該項不符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：D【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)DEBC，可得 ，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】

10、解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則不能判定；由于2和5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平

11、行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行8、B【解析】【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答【詳解】解：第2年的銷售量為，第3年的銷售量為，故選：B 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當AE+EF最小時，AEF周長的最小，作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的最小值為MF，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)求出答案【詳解】解：ABC、ADE都是等

12、邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，點E在射線CE上運動（ACE=30），作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的值最小，此時AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等邊三角形，ACMACB，F(xiàn)M=FB=b，AEF周長的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故選：B【點睛】此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】（a+b）2

13、表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 二、填空題1、4【解析】【分析】把a=-1直接代入2a2-a+1計算即可【詳解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案為：4【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算，正確計算結(jié)果是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：不等式的解集為，故答案為：【

14、點睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵3、35#35度【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案【詳解】解：如圖， 城市C在城市A的南偏東60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案為：35 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西4

15、、30【解析】【分析】把方程x2-10 x+m=0移項后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25【詳解】解：x2-10 x+m=0，移項，得x2-10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，關(guān)于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通過配方寫成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案為：30【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵5、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點B的坐標，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再

16、結(jié)合點A的位置，即可得出點A的坐標【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，點A的坐標為（-3，6）故答案為：（-3，9）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標與圖形性質(zhì)，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)2，6(2)=4-m；1，5；，【解析】【分析】（1）由對稱的性質(zhì)求得C、D點的坐標即可知（2）由對稱的性質(zhì)求得G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）因為，故4-m2-m0，則=4-m需分類討論和的值大小，且需要將所求m值進行驗證 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 內(nèi) 號學級年名

17、姓 線 封 密 外 (1)線段 上所有的點到軸的最大距離是2，則線段的界值線段AB關(guān)于直線對稱后得到線段，C點坐標為（-1，6），D點坐標為（2，4），線段CD 上所有的點到軸的最大距離是6，則線段的界值(2)設(shè)G點縱坐標為a，H點縱坐標為b由題意有，解得a=4-m，b=2-m故G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）當，4-m2-m0故=4-m若，則即m=1或m=7當m=1時，符合題意當m=7時，不符合題意，故舍去若，則即m=-1或m=5當m=-1時，不符合題意，故舍去當m=5時，符合題意則時，的值為1或5當，則且故有， 解得，解得故，解得故當，則且故有， 解得，解得故， 線 封

18、 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故綜上所述，當時， 的取值范圍為和【點睛】本題考查了坐標軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-m和2-m的大小關(guān)系，還有去絕對值的情況是解題的關(guān)鍵的解集為，的解集為，2、 (1)購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；(2)該商店共獲利530元【解析】【分析】（1）設(shè)購進A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價進價和總利潤=單件利潤銷量求解即可(1)解：設(shè)購進A型玻璃保溫杯x個，則購進B型玻璃保溫杯（80 x）個，根據(jù)題意，得：35x+65

19、（80 x）=3700，解得：x=50，80 x=8050=30（個），答：購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（500.835）（502）+（1000.7565）（301）=240+290=530（元），答：該商店共獲利530元【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵3、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（132，7【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EGOC于點G，EHOB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標，然后根

20、據(jù)點E到兩坐標軸的距離相等，得到OE平分BOC，進而求出點E的坐標即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標，即可證明AOBFOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論當AB=AP時，當AB=BP時，當AP=BP時，分別求出m的值即可解答.(1)解: 連接OE，過點E作EGOC于點G，EHOB于點H， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），當x=0時，y=3，OB=3，B（0，3），點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，D（-3，0），點E到兩坐標軸的距

21、離相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E為BC的中點，E（，）；(2)解: AOBFOD，設(shè)直線DE表達式為y=kx+b，則-3k+b=0解得：k=y=x+1，F(xiàn)是直線DE與y軸的交點，F(xiàn)（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:點G與點B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），點G（0，-3），C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3， 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 設(shè)P（m，m-3），當AB=AP時，(m-1)2+整理得：m2

22、-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），當AB=BP時，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，當AP=BP時，(m-1)2+(m-3)解得：m=132P（132，7綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（132，7【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，全等三角形的判定，勾股定理.4、 (1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點P在y軸上,點P坐標為（0，m），根據(jù)SABP=8，求出點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方

23、形CDEF邊兩點N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，求出與DE，EF的交點即可；（3）：根據(jù)點N在正方形邊上，分四種情況在上，過N作GNy軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證HNM1GM1N（AAS），求出點N（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當點N旋轉(zhuǎn)與點B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，當點N繞點M3旋轉(zhuǎn)與點A重合，先證HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=

24、GN=2，在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉(zhuǎn)到AB上N先證M5NM3GM3N（AAS），得出點N（-6-m,m+6），點N在線段AB上，直線的解析式，得出方程，當點N繞點M5旋轉(zhuǎn)點N與點A重合，證明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON=2，在上,點N繞點M6旋轉(zhuǎn)點N與點B重合，MN=MB=2即可(1)解：設(shè)，代入坐標、得：，直線的解析式； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 解：、OA=2，OB=4，設(shè)點P在y軸上,點P坐標為（0，m）SABP=8，,，解得，點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，設(shè)解析式為，m=2，n=4，當y=6時，解得，當y=-6時，解得，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，設(shè)解析式為，當y=-6, ，解得：，當x=6, ，解得，的坐標為或或或，(3)解：在上，過N作GNy軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 HNM1GM1N（AAS），DH=M