五年級下冊數(shù)學人教版課件第2課時 最小公倍數(shù)的應用

1、小學數(shù)學五年級下冊課件（人教版）人教版數(shù)學五年級（下）第2課時 最小公倍數(shù)的應用 分數(shù)的意義和性質(zhì)45. 通分1. 初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。2. 培養(yǎng)獨立思考、分析推理、自主提出問題和解決問題的能力。3. 聯(lián)系相關經(jīng)驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學習目標【重點】 能夠運用兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。【難點】 理解將實際問題轉化成求兩個數(shù)的公倍數(shù)問題的道理。課堂導入丁丁家裝修時又遇到了一個問題，你能幫忙解決嗎?新知探究（教材第70頁例3）如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？3閱讀與理解你知

2、道哪些信息？3dm2dm?dm?dm邊長可以是多少分米？邊長最小是多少分米？3dm2dm?dm?dm3dm2dm要用整塊的這種長方形墻磚鋪出一個正方形。鋪成的正方形可能有很多種。閱讀與理解分析與解答邊長是墻磚長3dm的倍數(shù)。邊長是墻磚寬2dm的倍數(shù)。分析正方形邊長應滿足的條件：正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能求出鋪成的正方形邊長以及最小的邊長是多少。分析與解答2的倍數(shù)有：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 3的倍數(shù)有：3, 6, 9, 12, 15, 18, 2和3的公倍數(shù)有：6, 12, 18, ，最小公倍數(shù)是6

3、。所以，正方形的邊長可以是6dm，12dm，18dm, ；邊長最小是6dm?；仡櫯c反思在邊長6dm的正方形上畫一畫，看找得對不對?？梢援媹D來驗證。6 dm 6 dm 上邊：63=2(塊)3 dm 2 dm 左邊：62=3(塊)回顧與反思在邊長12dm的正方形上畫一畫，看找得對不對。12 dm 12 dm 上邊：123=4(塊)左邊：122=6(塊)3 dm 2 dm 32和3的公倍數(shù)：3, 6, 9, 12, 15, 18, 2和3的公倍數(shù)有：6 , 12, 18, , 最小公倍數(shù)是6。答：正方形的邊長可以是6dm、12dm、18dm ，最小是6dm。規(guī)范解答如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻

4、磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？回顧小結解決墻磚鋪正方形問題的關鍵是把鋪磚問題轉化為求公倍數(shù)的問題。要使用的墻磚必須都是整塊，則鋪成的正方形邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)。要求最小的正方形邊長就是求墻磚長與寬的最小公倍數(shù)。當所求量分別與兩個(或幾個)已知量的倍數(shù)有關時，可以用公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的知識解決。課堂練習（教材第71頁第6題）同時澆水的時間必須是4和6的公倍數(shù)。就是求4和6的最小公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)有6，12，18，24，30，36, 月季每 4 天澆一次水,君子蘭每 6 天澆一次水。1. 李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水

5、應是5月幾日?4和6的最小公倍數(shù)是12，5月1日過12天是5月13日。答：下一次再給這兩種花同時澆水應是5月13日。(2)兩個連續(xù)自然數(shù)的和是13，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。(1)15和45的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。2. 填一填。(3)如果ab4（a、b為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( ) 。151b42a45(2)75是15和25的( )。 A倍數(shù) B公因數(shù) C最小公倍數(shù)(1)兩個數(shù)的( )是有限的。 A公因數(shù) B公倍數(shù) C倍數(shù)3. 選一選。(3)甲數(shù)和乙數(shù)的差是1(甲、乙為非0自然數(shù))，它們的最小公倍數(shù)是( )。 A.

6、1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙兩數(shù)的積ACD（教材第71頁第7題）就是求6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)。思路引導先找出6和9 的公倍數(shù)，再與40人作比較。4.如果這些學生的總人數(shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？ 咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完?？側藬?shù)必須是6和9的公倍數(shù)。規(guī)范解答4.6和9的公倍數(shù)有9, 18, 27, 36, 45, 54，1840, 3640, 5440, 答：可能是18人或36人。（教材第71頁第7題）提升練習1. 甲、乙、丙為三個相咬合的齒輪，使甲輪轉6圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈。這三個齒輪的齒數(shù)最少應分別是多少齒？三個齒輪轉過的總齒數(shù)是6、7、2的

7、公倍數(shù)。三個齒輪轉過的總齒數(shù)也應最少。6、7和2的最小公倍數(shù)是42。6、7和2的公倍數(shù)有：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 甲輪齒數(shù)：426=7(齒)乙輪齒數(shù)：427=6(齒)丙輪齒數(shù)：422=21(齒)答：甲、乙、丙三個齒輪最少分別是7齒、6齒和21齒。2 . A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A = 2 3 a， B = 2 7 a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？思路引導A = 23aA和B公有的質(zhì)因數(shù)是2和a， A獨有的質(zhì)因數(shù)是3， B獨有的質(zhì)因數(shù)是7。B = 27a最小公倍數(shù)=全部公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)之積。2a37=168可以求出a的值2 . A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A = 2 3 a， B = 2 7 a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？規(guī)范解答A = 23aB = 27a2a37 = 168A和B的最小公倍數(shù)是42a = 168a = 4答：a等于4。課堂小結同學們，這節(jié)課你們學會了哪些知識？公倍數(shù)和