小學(xué)數(shù)學(xué)北師大三年級下冊數(shù)學(xué)好玩有趣的推理-向奉鼎-清泉學(xué)校

1、有趣的推理教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理的分析。2.學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用列表、嘗試、操作等解決問題的策略進(jìn)行推理，發(fā)展推理能力。3.能夠用語言清楚地表達(dá)自己的推理過程，在經(jīng)歷推理判斷的過程中樹立自信，體會(huì)生活中這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程。難點(diǎn)：能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理，判斷其結(jié)果。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入動(dòng)物王國住著一群可愛的小動(dòng)物。一天，王國發(fā)生了一個(gè)大案，小豬妹妹的寶石被盜了。怎么辦??？師：黑貓警長小分隊(duì)準(zhǔn)備出發(fā)了。想不想和黑貓警長一起行動(dòng)。黑貓警長：“想和我一起行動(dòng)，必須

2、要通過我們偵探學(xué)院的學(xué)習(xí)才行。”那我們一起去偵探學(xué)院看看吧！二、初涉新知，嘗試推理。第一關(guān)：我說你猜 1、哪一個(gè)是男生？出示兩張圖片，問：他們兩個(gè)人中有一個(gè)人是男生，哪一個(gè)是男生？生1：短頭發(fā)的是男生。你們同意嗎？生2：我不贊同他的觀點(diǎn)，我覺得長頭發(fā)的也可能是男生。師：你的推理真有條理?？磥砉饪幢秤安荒艽_定哪一個(gè)是男生，現(xiàn)在我給大家提供一條線索。（出示短頭發(fā)說：我不是男生。） 現(xiàn)在能確定了嗎？生異口同聲地說：長頭發(fā)的是男生。 師：你為什么這么肯定？生：因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)人?，F(xiàn)在排除了一個(gè)人，就還剩另一個(gè)人。 師：恭喜你們第一堂測試過關(guān)。像這樣當(dāng)我們排除了一種可能，它就可以確定是另一種可能。這種推理方

3、法我們叫做排除法。（板書）2、猜猜他（她）是誰。 白鴿探長想到咱們班找一個(gè)人，但他不知道她叫什么名字。怎么辦呢？你們需要一些什么線索？學(xué)生提出要求（身高、外貌等等）根據(jù)學(xué)生要求出示線索：她坐在第一排她是短頭發(fā)。(她是X X X。)師：你是怎么知道的呢？師：白鴿探長的每句話都包含一些信息，而且要把這幾句話連起來思考，才能得出準(zhǔn)確的判斷。恭喜你們第二堂測試過關(guān)。像我們剛才這樣處理信息的過程就是整理信息。（板書）恭喜你們順利完成入學(xué)測試，通過了偵探學(xué)院的第一關(guān)。同學(xué)們，你們知道嗎？剛才在這兩道測試題中，你們分析問題的這種過程，這種能力，就是我們數(shù)學(xué)中所說的“推理”。這節(jié)課我們就來到偵探學(xué)院的課堂，看

4、看生活中有哪些推理問題，板書課題“有趣的推理”。第二關(guān)：火眼金睛 1、判斷淘氣、笑笑和奇思分別是哪個(gè)興趣小組的？師：今天是開學(xué)的第一天，很多興趣小組都在招人了。接下來，我們?nèi)フn外興趣小組看看吧?。ㄕn件：學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別是其中一項(xiàng)的組長。）師：先說你讀懂了什么？你現(xiàn)在知道了什么？ 生：現(xiàn)在學(xué)校有三種興趣小組：足球、航模和電腦興趣小組。有三個(gè)小朋友是組長，分別是淘氣、笑笑和小明。 師：說得真清楚，他讀懂的你現(xiàn)在明白了嗎？ 生：明白了。 師：還讀懂了什么？ 生2：他們分別是一項(xiàng)的組長。 師：我卻有點(diǎn)疑問，這分別是一項(xiàng)的組長是什么意思呀？能不能解釋解釋？生：一人

5、參加了一項(xiàng)。 師：那就是笑笑參加了足球，淘氣就參加 生：不對；不一定，因?yàn)闂l件不足。 笑笑為什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是電腦呀。 師：也就是現(xiàn)在我們還不敢確定他們參加的哪一項(xiàng)。需要什么？ 生：線索。2、學(xué)生讀題，小組交流自己的推理過程。（課件：笑笑不喜歡踢足球，小明不是電腦興趣小組的，淘氣喜歡航模。）師：你能根據(jù)這些信息進(jìn)行推理嗎？先獨(dú)立想想，把你的想法和同組的同學(xué)交流一下，用你喜歡的方式把你的思考記錄在白紙上，可以用語言、連線、列表等方法。3、小組匯報(bào)推理過程。大家剛才進(jìn)行了推理的同時(shí)，柯南的三個(gè)好朋友也使用了不同的方法把推理的過程以及結(jié)果記錄下來，看看誰和你們的方法一樣。（1）

6、文字表述的方式。（課件出示：）因?yàn)樘詺庀矚g航模，那他就是航模小組的，然后笑笑不喜歡踢足球，淘氣又喜歡航模了，所以笑笑只能是電腦小組的，那小明最后只能是足球小組的，因?yàn)樘詺馐呛侥Ｐ〗M的，笑笑也是電腦小組的，所以只剩下足球小組了。哦，用文字表達(dá)的方式，就是把我們剛才推理的所有過程中用文字都寫出來。這種方式仍然先找到關(guān)鍵句“淘氣喜歡航?！?，再依次進(jìn)行推理。（2）交流連線的方式。接著來看用連線的方法，你能看明白嗎？把三位同學(xué)的名字寫在左邊一列，三個(gè)興趣小組的名稱寫在右邊一列，這樣就一目了然了。我們?nèi)匀粡摹疤詺庀矚g航模” 這個(gè)關(guān)鍵句入手進(jìn)行推理，淘氣喜歡航模，就是航模了，笑笑不喜歡踢足球，航模又被淘氣占

7、了，笑笑就只能是電腦了。只剩下小明和足球了，所以小明一定參加了足球小組。（3）交流表格的方式。觀察：橫著的三行表示什么？豎著的三列呢？它是怎樣記錄信息的呢？首先列一個(gè)整齊的表格，咱們習(xí)慣性的把人的名字寫在左邊一列，把興趣小組的名稱寫在上面一行。交流：用什么符號來表示？ 然后進(jìn)行推理和分析。既然淘氣喜歡航模，就在這打個(gè)，肯定他是航模的了，那其他兩個(gè)小組就打；笑笑既然不喜歡足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了），航模已經(jīng)被選上了，她就不能是航模的了（在航模那打），她就只能是電腦的了（在電腦那打）；小明既然不喜歡電腦（打），航模又被人選了（打），那他只能是足球的了（打）。其實(shí)同樣的表格還可以這樣

8、來填，（演示課件）首先找到關(guān)鍵句“淘氣喜歡航模”，由此判斷出淘氣參加的就是航模小組，因?yàn)槊咳酥荒軈⒓右粋€(gè)小組，所以淘氣不可能參加電腦小組，也不可能參加足球小組。而且我還可以直接判斷出笑笑和小明也可能參加航模小組，因?yàn)槊總€(gè)小組只能參加一人，所以根據(jù)關(guān)鍵句就可以做出5個(gè)判斷。這樣，后面的判斷就變得簡單一些了。繼續(xù)看“笑笑不喜歡踢足球”，只能選擇電腦小組，小明就不能小組電腦小組了。這樣的話，即使不告訴我們最后一個(gè)條件，也能推理出小明參加的即使足球小組。4、重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生使用表格法比較異同師：這三個(gè)偵探的推理有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你看出來了嗎？生：他們都是先確定淘氣是航模小組的。師：為什么他們都要先確定淘氣

9、呢？生：因?yàn)轭}目直接告訴我們了淘氣喜歡航模。師：也就是說這是一條“直接信息”，是嗎？（板書：先抓直接信息）無論哪種推理方法，都是先抓住“淘氣喜歡航?！蹦蔷渲苯有畔⑦M(jìn)行推理的。然后結(jié)合其他線索進(jìn)行分析、推理，逐一排除，最后得到正確結(jié)果。同樣一道推理題，咱們能用三種不同的方式來記錄?？墒牵绻屇氵x擇表達(dá)方法，你會(huì)選哪一種呢？你覺得哪種表達(dá)方式更簡單明了，一目了然。文字表達(dá)的方法雖然很清晰的表達(dá)出了整個(gè)的推理過程，但是要寫很多的字，對同學(xué)們來說難度太大，不太好，淘汰；連線的方法簡單明了，表格的方法也很清晰，到底哪種方法更好呢？其實(shí)連線的方法，只能看到最終的結(jié)果，卻無法顯示咱們分析、推理的過程：最后

10、來看表格的方法，既能使大家看清楚你推理的過程，而且看起來比較簡單。因此，表格的方法，在推理過程中是經(jīng)常用到的。它能夠讓我們更加有序的思考，而且能夠把推理的過程表達(dá)得更加清楚。列表法。（板書）當(dāng)然推理的方法很多，閱讀，畫表格都是推理的好方法。不論哪種推理方法，推理時(shí)一般先找到一句最重要的話，也就是直接信息，往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，當(dāng)信息較多，情況教復(fù)雜時(shí)，用表格來記錄信息，一目了然，而且能夠把推理的過程表達(dá)得更加清楚，從而幫助我們解決問題。第三關(guān)：智力沖浪 奇思小組長最好客了。想和大家一起分享航模小組的飛機(jī)模型，這個(gè)航模小組里面有6個(gè)飛機(jī)模型，分別是淘氣號，奇思號、樂樂號、妙想號、教練號、笑笑號

11、?，F(xiàn)在它們被放亂了請同學(xué)們幫幫忙，把這些模型放回相應(yīng)的位置。（出示模型架和散亂的模型）要解決這個(gè)問題我們首先需要線索。（出示線索）淘氣號和樂樂號都放在柜子的左側(cè)，淘氣號在樂樂號的上面。 教練號在最上面一排左側(cè)。妙想號不在最上面，也不在最下面。奇思號沒有放在教練號的旁邊。 應(yīng)該怎么放呢？趕快試試吧！學(xué)生獨(dú)立完成并交流。先明確柜子的左側(cè)和右側(cè)從直接信息入手：教練號在最上面一排左側(cè)推斷出教練號在根據(jù)“淘氣號和樂樂號都放在柜子的左側(cè)， 淘氣號在樂樂號的上面?！笨芍捞詺馓栐冢瑯窐诽栐?根據(jù)“妙想號不在最上面，也不在最下面”可推理出妙想號在根據(jù)“奇思號沒有放在教練號的旁邊?！闭f明奇思不在，把其它全部排除了，只剩下，