產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟增長-一個含有移民和中間產(chǎn)品革新的模型

1、PAGE PAGE 36研究區(qū)域 國際經(jīng)濟學(xué)產(chǎn)業(yè)集聚與與經(jīng)濟增增長一個含有有移民和和中間產(chǎn)產(chǎn)品革新新的模型型內(nèi)容摘要:本文建立立一個模模型來論論證經(jīng)濟濟增長與與產(chǎn)業(yè)集集聚的正向關(guān)系系。模型型含有KKruggmann（）型型勞動流流動性、Veenabbless（）式垂直聯(lián)系以及Grossman-Helpman(1991) 型內(nèi)生增長。其中，R&D部門使用熟練工人開發(fā)中間產(chǎn)品的新種類且熟練工人間存在知識外部效應(yīng)；中間產(chǎn)品部門使用專利與非熟練勞動生產(chǎn)每種中間產(chǎn)品；制成品部門則使用非熟練工人和中間產(chǎn)品的復(fù)合品生產(chǎn)制成品。本文證明() 生產(chǎn)與貿(mào)易的格局取決于中間產(chǎn)品與制成品的運輸成本的比較；（2）經(jīng)濟增

2、長與產(chǎn)業(yè)集聚相互加強: 熟練工人集聚于一地會提高該地R&D部門中每個熟練工人的生產(chǎn)率(因熟練工人之間存在知識外部效應(yīng)) 因而提高中間產(chǎn)品種類的增長率以及該地熟練工人的工資, 該地的總支出因而增加。于是制成品的生產(chǎn)移往該地 (靠近大市場可以節(jié)約較大部分運輸成本)。同樣的原因, 中間品的生產(chǎn)也移向這里。這就導(dǎo)致了生產(chǎn)活動的集中;另一方面,生產(chǎn)活動集中于一地會降低該地制成品的價格從而導(dǎo)致向前看的熟練工人移到這里以便獲得較大的終生效用，從而導(dǎo)致R&D活動的集中因而提高增長率；(3)就熟練工人的福利而言,完全集中的增長路徑Pareto支配分散的路徑；若均衡時制成品僅由中心地生產(chǎn),那么就所有非熟練工人的福

3、利而言,完全集中的增長路徑總是Pareto支配分散的路徑；若均衡時中心與周邊皆生產(chǎn)制成品,那么完全集中的增長路徑Pareto支配分散的路徑當(dāng)且僅當(dāng)由集中帶來的附加增長足夠強。關(guān)鍵詞: 產(chǎn)業(yè)集集聚；內(nèi)內(nèi)生增長長；冰山山成本；中心-周邊JEL 分分類: F112; F433; RR12; R330英文標(biāo)題及及英文摘摘要 AAggllomeerattionn annd ggrowwth witth mmigrratiionand iinnoovattionn in thee innterrmeddiatte ggoodds ssecttorAbstrracttThis papper exaaminn

4、es thee poosittivee reelattionnshiip bbetwweenn agggloomerratiion andd grrowtth bby ppressenttingg a moddel witth KKruggmann-tyype (19991) laaborr moobillityy; VVenaablees-ttypee (119966) vvertticaal llinkkagee annd GGrosssmaan-HHelppmann-tyype enddogeenouus ggrowwth. Enndoggenoous groowthh commes f

5、room RR&D secctorr whhichh usses skiilleed llaboor tto ccreaate neww vaarieetiees ffor inttermmediiatee gooodss seectoor aand invvolvves knoowleedgee exxterrnallitiies amoong skiilleed wworkkerss. WWe sshoww thhat (1)Thhe pprodducttionn annd ttradde ppattternns ddepeend on thee coompaarisson of traa

6、nspporttatiion cossts bettweeen iinteermeediaate gooods andd maanuffacttureed ggoodds （2）Grrowtth aand aggglommeraatioon rreinnforrce eacch ootheer: thee agggloomerratiion of thee skkillled in onee reegioon rraisses thee prroduuctiivitty oof eeachh skkillled in thee reegioon aand thuus tthe groowthh

7、 raate forr thhe eexisstennce of knoowleedgee exxterrnallitiies amoong thee skkillled; whhichh inn tuurn raiisess thhe wwagee raate of thee skkillled theere andd thhus thee tootall exxpennditturee off thhe reegioon; theen tthe prooducctioon oof mmanuufaccturres movves theere (cllosiing to thee laarg

8、eer mmarkket so as to savve aa laargeer ppartt off trranssporrtattionn coostss) aand so doees tthe prooducctioon oof iinteermeediaate gooods. Inn thhis wayy, pprodducttionn acctivvitiies aggglommeraate in thee saame reggionn. OOn tthe othher hannd, thee agggloomerratiion of prooducctioon aactiivitti

9、ess inn onne rregiion redducees tthe priice levvel of thee maanuffacttureed ggoodd inn thhe rregiion andd drrivees tthe forrwarrd-llookkingg skkillled worrkerrs tto mmovee thheree foor hhighh liifettimee uttiliitiees aand thuus rraisses thee grrowtth rratee; (3) TThe skiilleed aalwaays preeferr thhe

10、 ffulll-aggglommeraatioon-ggrowwth-patth tto tthe dissperrsioon oone; evveryyonee iss haappyy unnderr fuull-aggglommeraatioon- groowthh-paath if onlly oone reggionn prroduucess thhe mmanuufaccturred goood iin eequiilibbriuum; othherwwisee thhe wwelffaree leevells oof tthe unsskillledd unnderr thhe f

11、fulll-agggloomerratiion-groowthh-paath Parretoo-doominnatees tthe dissperrsioon oone onlly wwhenn thhe aaddiitioonall grrowtth ffromm agggloomerratiion is larrge enooughh.Key wwordds: Aggglommeraatioon; Enddogeenouus GGrowwth; Iccebeerg Cosst; Corre-PPeriipheery.JEL CClasssifficaatioon: F122; FF43;

12、R112; R300一、引言言經(jīng)濟活動的的集聚(aggglommeraatioon)與與經(jīng)濟增增長相互互促進。二二者的正正向關(guān)系已已被很多多人研究究過. Marrtinn annd OOttaaviaano (19999) 把內(nèi)內(nèi)生增長長與內(nèi)生生的產(chǎn)業(yè)區(qū)區(qū)位一體體化; 他們分分析了經(jīng)經(jīng)濟增長長如何影影響企業(yè)業(yè)生產(chǎn)場場地的選擇并進而影響響經(jīng)濟活活動的空空間分布布、以及企企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)場地的的選擇和和經(jīng)濟活活動的空空間分布布反過來來又是如如何影響響作為增增長源泉泉的技術(shù)術(shù)進步的的。Baaldwwin andd Foorsllid (20000)將Roomerr的產(chǎn)品品革新式式增長引引入到KKruggm

13、ann型中心-周邊模模型，其其中長期期增長和和產(chǎn)業(yè)區(qū)區(qū)位被聯(lián)合內(nèi)內(nèi)生決定定，產(chǎn)業(yè)業(yè)集聚能能促進兩兩地的增增長。MMarttin andd Otttavvianno (20001) 建立模模型將 Veenabbless 式垂垂直聯(lián)系系與含有有水平差差異產(chǎn)品品的Grrosssmann-Heelpmman-Rommer(G-HH-R)型內(nèi)生生增長結(jié)結(jié)合起來來，他們們證明經(jīng)濟濟增長與與產(chǎn)業(yè)集聚聚是相互互自加強強的過程程：一方方面，經(jīng)經(jīng)濟活動動積聚于于一地會會激發(fā)經(jīng)經(jīng)濟增長長，因集集聚會透過金金錢外部部效應(yīng)(peccuniiaryy exxterrnallityy)(由由于交易易成本的的存在)減少革革新

14、的成成本(因因革新需需要耗費制制成品的的復(fù)合品品，而制制成品在在異地間間運輸需需花費運運輸成本本)；另另一方面面，增長長促進集集聚是因因為當(dāng)作作為革新新源泉的部門門擴大時時，新企企業(yè)傾向向于靠近近這些部部門生產(chǎn)產(chǎn)。Yaamammotoo (220033) 雖也假定定革新需需投入制制成品，但但與Maartiin aand Otttaviianoo (220011) 不不同,他假定定革新開開發(fā)出中中間產(chǎn)品品而非最最終產(chǎn)品品的新種種類。FFujiita andd Thhissse (20002) 則假定定革新需需投入高高技術(shù)勞勞動（而而非制成成品）并并結(jié)合KKruggmann型中心心-周邊邊模型與與

15、含有水水平差異異產(chǎn)品的的G-HH-R 型內(nèi)生生增長模模型證明明產(chǎn)業(yè)集集聚能促進經(jīng)經(jīng)濟增長長。 本文結(jié)合GG-H-R型內(nèi)內(nèi)生增長長模型與KKruggmann型中心心-周邊邊模型建建立一個個兩區(qū)域域模型來來論證產(chǎn)業(yè)集集聚與經(jīng)經(jīng)濟增長長之間的的循環(huán)因因果關(guān)系系。不同同于Fuujitta aand Thiissee (220022)，本本文強調(diào)調(diào)過程革革新，革新部部門使用用熟練勞勞動去開開發(fā)中間間產(chǎn)品的的新種類類, 增增長源自自于中間間產(chǎn)品新新種類的的開發(fā)。本文能產(chǎn)生更多的分析結(jié)果：制成品與中間產(chǎn)品的運輸成本的比較決定了制成品的生產(chǎn)和貿(mào)易格局；集聚與增長相互加強: 熟練工人集聚于一地會提高該地中間產(chǎn)品

16、種類的增長率(因R&D部門熟練工人之間的相互作用產(chǎn)生知識外部效應(yīng)), 從而提高該地熟練工人的工資, 該地的總支出因而增加。于是制成品的生產(chǎn)移往該地(靠近需求大的市場可以節(jié)約較大部分運輸成本)。同樣的原因, 中間品的生產(chǎn)也移向那里。這就是說，R&D活動的集聚導(dǎo)致了增長率的提高以及生產(chǎn)活動的集聚。另一方面，生產(chǎn)活動積聚于一地會降低該地制成品的價格從而導(dǎo)致向前看的熟練工人移到該地(因為在該地他們可實現(xiàn)較大的終生效用)。這就引起了R&D活動的集聚從而提高增長率。 產(chǎn)業(yè)集集聚在促進增增長的同時也也會引起中中心與周周邊之間間的不平平等。集集聚一般般會提高高中心的的利益但但可能以以犧牲周周邊的利利益為代代價

17、。例例如十八世世紀(jì)末歐歐洲的增長起起飛大約約發(fā)生在在南北差差距突顯顯的同時時；過去去二十年年中國經(jīng)經(jīng)濟增長長高騰的的同時也也伴隨著著沿海與與內(nèi)地間間差距的的拉大。在在Marrtinn annd OOttaaviaano (19999)一文中中，若產(chǎn)產(chǎn)業(yè)中心心的形成成對革新新率的正正效應(yīng)大大得足以以補償南南方產(chǎn)業(yè)業(yè)損失，則則產(chǎn)業(yè)集集聚既有有利于中中心也有有利于周周邊。在在Balldwiin aand Forrsliid (20000)一一文中，產(chǎn)產(chǎn)業(yè)集聚聚促進增增長的效效應(yīng)能減減輕周邊邊地區(qū)因因集聚所所造成的的靜態(tài)福福利損失失。在FFujiita andd Thhissse (20002)一一文

18、中，就北方熟練工人與南北雙方非熟練工人的福利水平而言，在一些條件下，中心-周邊的增長路徑Pareto支配分散的增長路徑。本文證明:在只有中心地生產(chǎn)制成品的均衡中，制成品的生產(chǎn)、中間產(chǎn)品的生產(chǎn)以及R&D活動完全集聚于同一地區(qū)，每一個人都會從集聚中獲利；若中心與周邊都生產(chǎn)制成品，那么僅當(dāng)集聚帶來的附加增長足夠大時，集聚才會令每一個人皆大歡喜。本文結(jié)構(gòu)如如下: 第二節(jié)節(jié)建立模模型；第第三節(jié)討論論專利在在地區(qū)間間自由移移動情況況下的集集聚與增增長；第第四節(jié)討論論專利不不能自由由移動的的情況；第五節(jié)結(jié)束束全文。 二、 模型經(jīng)濟由兩地地區(qū)：N 和和 S、兩要素素：非熟練練勞動與與熟練勞勞動、以及四四部門：

19、農(nóng)業(yè)(A)部部門,制制造業(yè)(M)部部門，中中間產(chǎn)品品(I)部門和和R&DD部門組組成。每每一地區(qū)區(qū)擁有非非熟練勞勞動, 非熟練練勞動在在兩地間間不移動動; 熟熟練勞動動可在兩地地間自由由移動,其總數(shù)數(shù)被標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化為11。2.1 生生產(chǎn)與消消費兩地間所有有工人具具有同一一跨時期期效用函函數(shù): (1)其中 這這里為主觀貼貼現(xiàn)率（）;表示對對制成品品的消費費;代表表農(nóng)產(chǎn)品品消費;為制成品品的消費費份額（）。 A部門門使用非非熟練勞勞動在完完全竟?fàn)帬?、?guī)模模收益不不變的技技術(shù)下生產(chǎn)農(nóng)農(nóng)產(chǎn)品,一單位位非熟練練勞動生生產(chǎn)一單單位農(nóng)產(chǎn)產(chǎn)品 (選擇其其作為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)計價價物nuumerrairre); M部門在在完

20、全竟竟?fàn)幒鸵?guī)規(guī)模收益益不變的的技術(shù)下下投入非非熟練勞勞動和中中間產(chǎn)品品的復(fù)合合品按下下面的生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)生產(chǎn)制制成品 (2) 其中, 代代表各種種中間產(chǎn)產(chǎn)品間的的替代彈彈性; 為第種中中間產(chǎn)品品的投入入需求。注注意：本本文中中中間產(chǎn)品品只能用用作投入入品不能能用于消消費。 假定農(nóng)產(chǎn)品品運輸不不花費運運輸成本本;而制成品品與中間產(chǎn)產(chǎn)品在地地區(qū)間運運輸需分分別花費費“冰山山成本”(iceeberrg ccostt)和。這里“冰冰山成本本”意指指在每一單單位運往往外地的的產(chǎn)品中中僅有單單位到達達目的地地(),其余余的都消消耗在途途中了(mellt iin tthe traansiit)。進進一步假假定

21、兩地地均生產(chǎn)產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品品。這樣樣,兩地地間非熟熟練勞動動的工資資率相等等(記為為并標(biāo)準(zhǔn)化化為)。每種種中間產(chǎn)產(chǎn)品的生生產(chǎn)需專專利許可可和投入入邊際成成本一定定的非熟熟練勞動動(假定定生產(chǎn)一一單位中中間產(chǎn)品品需投入入一單位位非熟練練勞動), 因此此中間產(chǎn)產(chǎn)品的生生產(chǎn)服從從規(guī)模收收益遞增增。容易易推出中中間產(chǎn)品品的價格格和利潤潤分別是是 (3)這里代表中中間產(chǎn)品品的出廠廠價;表表示生產(chǎn)產(chǎn)該中間產(chǎn)產(chǎn)品的企企業(yè)的利利潤;為為其產(chǎn)量量。 用用表示地制制成品生生產(chǎn)部門門的利潤潤。根據(jù)據(jù) (22), 我們有有, (4)這里是生產(chǎn)產(chǎn)制成品品所投入入的非熟熟練勞動動; 是地制制成品的的出廠價價; 為為相應(yīng)的的產(chǎn)量

22、; 和分別表表示地和和地中間間產(chǎn)品的的個數(shù);和則分別表表示相應(yīng)應(yīng)的中間間產(chǎn)品投投入。 從制制成品生生產(chǎn)部門門利潤最最大化和和零利潤潤條件可可以推出出 (5)其中 表示示地中間間產(chǎn)品的的價格指指數(shù)。若若記，則則有： (6) 用表示地支支出，則則該地農(nóng)農(nóng)產(chǎn)品消消費; 制成品品消費為為, 因因此瞬時時效用函函數(shù)等于于： (7)對于選擇支支出路徑徑和居住住地區(qū)路路徑的任任何消費費者, 我們有有, (8)因消費者的的終生工工資收入入為: . (9)這里表示時時刻0到到間的平平均利率率。若用用表示消費費者的期期初資產(chǎn)產(chǎn)，則消消費者的的跨時期期預(yù)算約約束是: (110)在此約束下下最大化化(1)并利用用()

23、式可推出出任意消消費者的的支出變變化： 對對任何消消費者 (11)因此總支出出按下式式變化: (12) 從從()式我我們知道道地每種種中間產(chǎn)產(chǎn)品的均均衡產(chǎn)量量為 ，因此地每種種中間產(chǎn)產(chǎn)品的均均衡利潤潤為： (13)非熟練勞動動市場均均衡條件件為： , (14)其中和分別別為地和和地用于于農(nóng)產(chǎn)品品生產(chǎn)的的勞動投投入;和和分別代代表各地地用于中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)的的勞動投投入。把()和和代入(1)給出出： (115)這里我們運運用了 和。(115)說明兩地地的總支支出保持持不變。由(12)我們立即可以得知：對任何，。因此也獨立于時間 (見(11): (16)2.2 研研究與開開發(fā) RR&D部部門使用用

24、熟練勞勞動在完完全竟?fàn)帬幭聞?chuàng)造造用于中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)的的專利。仿仿照Fuujitta和TThissse (20002), 我我們假定定研究者者的生產(chǎn)產(chǎn)效率隨隨過去積積累的思思想、方方法的知知識資本本總量的的增加而而增加，而而該資本本具有公公共物品品(可能能是地方方公共物物品)的的性質(zhì)。具具體而言言，我們們假定地地的每個個熟練工工人的革革新生產(chǎn)產(chǎn)率等于于那里的的知識資資本量。這樣，地地單位時時間開發(fā)發(fā)的專利利數(shù)就等于 , 其其中表示示地熟練練工人的的份額。進進一步假假定地的知識資資本量為為:，其中為熟練練工人的的個人知知識,它它被假定定等于世世界專利利存量, ; 度量熟熟練工人人在知識識創(chuàng)造過過

25、程中的的知識互互補性, 表示兩兩地間知知識溢出出效應(yīng)的的強度。于是， ； (17) 其中表示中間產(chǎn)產(chǎn)品種類類的增長長率，。易證, 且且若(在在知識溢溢出過程程中無損損耗)，總總有; 若 則或 當(dāng) oor ， 且,. 這些些意味著著當(dāng)革新新部門完完全集聚聚于一地地時中間間產(chǎn)品種種類數(shù)的的增長率率最大；完全分分散于兩兩地時則則最小。 因因R&DD 部門門完全竟竟?fàn)?，且且地開發(fā)發(fā)新產(chǎn)品品的單位位成本等等于，所所以地開開發(fā)的專專利的市市場價格格等于中中間產(chǎn)品品利潤 。于是是地熟練練工人的的工資為為: (18) 假定定起初中中間產(chǎn)品品企業(yè)由由熟練工工人共同同擁有，且且記。于于是， , 對每一非熟熟練勞動

26、動者;, 對每一一個熟練練勞動者者 (19) 三、 生產(chǎn)產(chǎn)自由移移動時的的產(chǎn)業(yè)集集聚與增增長在這一部分分我們假假定每個個中間產(chǎn)產(chǎn)品制造造者可在在任何時時間選擇擇任何中中間產(chǎn)品品在兩地地中的任任何一地地生產(chǎn)，而而不管專專利是由由何地開開發(fā)的。3.1討論不同初始條件下中間產(chǎn)品和制成品的生產(chǎn)和貿(mào)易格局；3.2 討論不允許移民時的穩(wěn)態(tài)增長路徑；3.3討論允許移民但熟練工人選擇不移動時的穩(wěn)態(tài)增長路徑；3.4 比較集中的增長路徑與分散的增長路徑上的福利變化。3.1 貿(mào)貿(mào)易與生生產(chǎn)格局局 不不失一般般性，假假定,即,于是是。若則南南方不生生產(chǎn)制成成品，而而是從北北方進口口。我們們稱之為為格局11。若 則無制

27、制成品貿(mào)貿(mào)易發(fā)生生，兩地地自行生生產(chǎn)制成成品。我我們稱之之為格局局2。 要使格局11發(fā)生，根根據(jù)(77)，需需使: (20) (21)右邊分分母為正正，因此此分子也也必須為為正，這這要求 (221) 因因此若(21)不成成立，則則(200)也不不能成立立。此時時兩地皆皆生產(chǎn)制制成品，沒有制制成品的的貿(mào)易發(fā)發(fā)生。這這意味著著若制成成品相對對于中間間產(chǎn)品的的運輸成成本太高高，那么么兩地都都生產(chǎn)制成成品，經(jīng)經(jīng)濟處于于格局22。 若(20)和(221)都滿滿足，則則經(jīng)濟處處于格局局1。此此時，若僅僅有一地地生產(chǎn)中中間產(chǎn)品品，那么么該地必為北方方。因為為從(55)式可可知, ，再根根據(jù)(33)可知北方方

28、的任一一中間產(chǎn)產(chǎn)品能企企業(yè)較南南方的企企業(yè)獲取取更多的利利潤，因因此中間間產(chǎn)品企企業(yè)將全全部集聚聚于北方； 若兩兩地皆生生產(chǎn)中間間產(chǎn)品，那那么從(3)， 以以及可推推知，再再由(6)式知，即南南方不生產(chǎn)中中間產(chǎn)品品。在格局2，若兩地都生產(chǎn)中間產(chǎn)品，則成立。從(5)可推出 (22)(22)式式大于或或等1當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)。因此此擁有較較多中間間企業(yè)的的地區(qū)也也生產(chǎn)較較大的制制成品價價值。反反之亦然然。(222)的直觀觀解釋是是: 一一個具有有較大的的制成品品生產(chǎn)份份額的地地方也為為中間產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)者提供供了一個個較大的的產(chǎn)品銷銷售地。運運輸成本本的存在在使得在在較大市市場上生生產(chǎn)銷售售更有利利可贏。

29、因因此制成成品生產(chǎn)產(chǎn)份額較較大的地地方對中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)者者具有較大吸引力力，中間產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)者因而而流向制制成品生生產(chǎn)份額額較大的的地方生生產(chǎn)。這這可節(jié)約約該地制成成品生產(chǎn)產(chǎn)者的生生產(chǎn)運輸輸成本，導(dǎo)導(dǎo)致另一一地的制制成品生生產(chǎn)者也也向該地地移動，從從而增加加該地制制成品生生產(chǎn)份額額并使該該地對中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)者者更具吸吸引力。 因格局2無無制成品品貿(mào)易發(fā)發(fā)生，所所以， 和 , (223)即各地制成成品的生生產(chǎn)值等等于其制成品品的消費費。由于于，因此此， 和 (24)(23) 和 (24) 告告訴我們們具有較較大世界界市場支支出份額額的地方方生產(chǎn)較較多制成成品(以以節(jié)約運運輸成本本)以及及較多

30、種種類的中中間產(chǎn)品品。利用用(244) 很很容易證證明 (225) 和 ; (26), 和 ; (27), 和 (25), (226) 和和(27)說明明在格局局2 若若一地制制成品的的產(chǎn)值或或支出相相對于別別的地區(qū)區(qū)足夠小小，則該該地不生生產(chǎn)中間間產(chǎn)品；若一地制制成品的的產(chǎn)值或或支出相相對于別別的地區(qū)區(qū)足夠大大，則中中間產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)完全集集聚于該該地；若若一地制制成品的的產(chǎn)值或或支出與與別的地地區(qū)的比比值介于于一定范范圍，則則兩地都都生產(chǎn)中間間產(chǎn)品。在在上述任任何一種種情況下下，中間間產(chǎn)品生生產(chǎn)者的的均衡利利潤都是是 (28) 可可以證明明在格局局1，中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)者者的均衡衡利潤也也是

31、(228)。于是是我們有有：命題 1: 若初初始時 和 (或) 成立，則則制成品品與中間間產(chǎn)品的的生產(chǎn)完完全集聚聚于中心心地(格局11)；若初始始時或 但 ，則兩兩地皆生生產(chǎn)制成成品，無無制成品品的貿(mào)易發(fā)發(fā)生(格局22)。 3.2 不不允許移移民時的的穩(wěn)態(tài)增增長路徑徑 用代表初始始的專利利數(shù), 則時刻刻的專利利數(shù)為: (299)根據(jù)(299)，時刻刻一個中中間產(chǎn)品品企業(yè)的的資產(chǎn)價價值以及及所有中中間產(chǎn)品品企業(yè)的的資產(chǎn)總總價值分分別為 ； (30)顯然獨立于于時間。把把它代入(19)可可得各地地熟練工工人的均均衡工資資率: 和 (311)把(31)代入入(199)可得得到各地地所有工工人的總總支

32、出: 和 (32)給定從(330)，(31) 和和 (332) 可可知：越大，種種類數(shù)增增長越快快(越大大)；北北方熟練練工人的的工資率率和北方方總支出出越高，南南方恰好好相反。111/21/2因，, 所所以是的增函函數(shù)。易易證: (33)這里 觀察察(255)，(26)，(27)和(33)可以以發(fā)現(xiàn)在在格局22若，即即若中間間產(chǎn)品的的運輸成成本較高高，則(25)成立立，兩地地皆生產(chǎn)產(chǎn)中間產(chǎn)產(chǎn)品以便便節(jié)約中中間產(chǎn)品品的運輸輸成本；若,即即若中間間產(chǎn)品的的運輸成成本較低低，則從從上圖可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，當(dāng) 足夠夠接近于于1/22以至于于時，成立，此此時，兩兩地皆生生產(chǎn)中間間產(chǎn)品以以便節(jié)約約其運輸成成本

33、；若若, 則則僅南方生生產(chǎn)中間間產(chǎn)品；若，則則僅北方生生產(chǎn)中間間產(chǎn)品。3.3 允允許移民民時的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)增長長路徑3.2已經(jīng)經(jīng)討論過過固定的的情況。使使用其分分析結(jié)果果我們來來分析熟熟練工人人可以自自由移動動但選擇擇不這樣樣做時的的增長路路徑。 用表示地一一熟練工工人的瞬瞬時效用用，, 那么它它的終生生效用可可表示為為(若他他選擇不不移動): (34)則南北熟練練工人福福利差距距為: (35)使用(8)和(333) 我們們可推知在格格局1和和格局22分別有有 ； (366)記，則隨增增加而增增加。在格局1，用用記使(36)的前前一式等等于1的的的值，則則當(dāng)且僅僅當(dāng)。 若 則則向前看看的熟練練工人會

34、會移向生生產(chǎn)制成成品的北北方因(35)式為為正值。熟熟練工人人的移動動會增大大，使北方更更具吸引引力。因因此移動動的過程程會自加加強，最最終所有有熟練工工人都移移到北方；若 似乎乎熟練工工人會移移向南方方，但向向前看的的熟練工工人會發(fā)發(fā)現(xiàn)工作作在北方方更合算算。這是是因為 (377)因此從而向向前看的的熟練工工人會移到北方方。其結(jié)結(jié)果，革革新活動動與中間間產(chǎn)品的的生產(chǎn)都都聚集于于北方。革革新活動動的集聚聚提高了了中間產(chǎn)產(chǎn)品種類類的增長長率。 在在格局，從(25)，(26) 和和 (227)，我我們可以以得到 若 (38) 若 (39) 若 (40)因此(366)中的后后一式獨獨立于時時間。因因

35、且隨的增加而而增加，利用(35)我們可以證明 (41)(41) 說明經(jīng)經(jīng)濟可能能在的三三種不同同的值00, 11/2 或 11時處于于一個穩(wěn)穩(wěn)態(tài)均衡衡，其中中是不穩(wěn)穩(wěn)定的，而而或 是穩(wěn)穩(wěn)定的(見附錄錄）。因因此我們們有：命題假定定專利可可以自由由轉(zhuǎn)讓，則則：(i) 在格格局，研研究開發(fā)發(fā)活動，制制成品生生產(chǎn)以及及中間產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)集聚于同一一地方；(iii) 在在格局，若，則則僅有一一地生產(chǎn)產(chǎn)中間產(chǎn)產(chǎn)品(格格局aa)，革革新活動動也完全全集中于于該地；若，則則兩地皆皆生產(chǎn)中中間產(chǎn)品品(格局局b)，革新新活動完完全集聚聚于生產(chǎn)產(chǎn)較多中中間產(chǎn)品品的地方方。從上面的分分析我們們發(fā)現(xiàn)：生產(chǎn)活活動的集集聚

36、導(dǎo)致R&D 活活動的集集聚從而提提高增長長率。在在格局由于在中中心生產(chǎn)產(chǎn)中間產(chǎn)產(chǎn)品能獲獲得更多多的利潤潤，因此此革新產(chǎn)產(chǎn)生的新新種類也也將在中中心生產(chǎn)產(chǎn)。相對對于周邊邊來說，中中心的制制成品消消費價格格更加便宜宜(無需需運輸成成本)，因因此熟練勞動動向中心心移動。移移動提高高了中心心的熟練練勞動的的創(chuàng)新效效率，工工資率(見(33)和和中心的的總支出出也隨之之提高。這這驅(qū)動更更多熟練勞動動移過來來。均衡衡時所有有熟練勞勞動都移移至中心心，在中中心他們們可實現(xiàn)現(xiàn)更大的的終生效效用?？煽梢?，制制成品生生產(chǎn)活動動的集聚聚導(dǎo)致中間間產(chǎn)品生生產(chǎn)和RR&D活活動在同同一地的的集聚從而提提高增長長率。在在格局

37、，兩地皆生生產(chǎn)制成成品。在在格局a(當(dāng)當(dāng)中間產(chǎn)產(chǎn)品的運運輸成本本較小時時), 中間產(chǎn)產(chǎn)品的生生產(chǎn)完全全集聚于制成成品生產(chǎn)產(chǎn)份額較大大的地方方，革新新產(chǎn)生的的新產(chǎn)品品也在這這里生產(chǎn)產(chǎn)，同格格局一一樣，熟熟練勞動動者從而而革新活活動也集集中于該該地；在在格局b(當(dāng)當(dāng)中間產(chǎn)產(chǎn)品的運運輸成本本較大時時), 兩地地皆生產(chǎn)產(chǎn)中間產(chǎn)產(chǎn)品，支支出大的的地方，制制成品的的制造額額以及中中間產(chǎn)品品種類較較多，制制成品的的價格也也較低，新新開發(fā)的的中間產(chǎn)產(chǎn)品的較較大部分分也在這這里生產(chǎn)產(chǎn)。熟練練勞動全全部移到這里里，增長長率達到最大大。另一方面，從革新的過程可知:高增長率來自于熟練勞動在兩地間的較不均勻的分布，因此

38、兩地間總支出分布也較不均勻(見(33)。這樣制成品的生產(chǎn)分布也不均勻。當(dāng)差別較大時，只有一方生產(chǎn)制成品且中間產(chǎn)品的生產(chǎn)活動全部集聚在同一地；或雙方都生產(chǎn)制成品，而中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部分地或全部地集聚在制成品生產(chǎn)份額較大的地方(靠近需求大的市場可節(jié)約較多的運輸成本)。3.4 集集聚與分分散的增增長路徑徑：福利利比較先看格局。由于，因此 , 于于是 。這說說明北方方熟練勞勞動者因因集聚而而獲利。由于; ；，所以以: (42)于是， (43)即集聚改善善南北非非熟練勞勞動者福利，但但南北非熟練勞勞動福利利差距加加大。這這是因為為: (444)再看格局22b. 因非熟熟練勞動動的間接接效用,根據(jù)(26)我

39、們們有 (45)運用(155), (299), (300), (322) 和和 (334) 可可以推出:(46) 該式說說明中心心的非熟熟練勞動動總是喜喜歡集聚聚勝過分分散。而而， ，此式為正正僅當(dāng) (47)成立。因此此周邊的的非熟練練勞動喜喜歡集聚聚勝于分分散僅當(dāng)當(dāng)(47) 成立。(47) 的左邊邊代表由由革新活活動集聚聚于北方方所引起起的增長長率提高高帶來的的好處，而而右邊則則代表由由周邊不不利的中中間產(chǎn)品品價格指指數(shù)（從從而較高高的制成成品的價價格）所所造成的的不利益益。當(dāng)主主觀貼現(xiàn)現(xiàn)率小，溢溢出效應(yīng)應(yīng)弱（小?。?，和和的值大大，規(guī)模模收益強強(小) 時，(47) 更容易易被滿足。 熟熟練

40、勞動動者的瞬瞬時間接接效用，因因此 和 (48)這說明熟練練勞動者者的福利利恰與中中心的非非熟練勞勞動者的的福利增增加相同同的程度度。可以證明革革新活動動的集聚聚加大了了中心與與周邊非非熟練勞勞動的福福利差距距，即 (49) 最后來看格格局2aa。運用與與2b同同樣的步驟驟，可推推出 以及 (50)后者為正當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng): (51) 因此，中間間產(chǎn)品的的運輸成成本越低低，南方方非熟練練勞動者者喜歡集集聚勝過分分散的條條件越容容易滿足足。 完全集中時時南北非非熟練勞勞動的福福利差距距是 (552)上述分析可可概括為為:命題3假定定專利可可以自由由轉(zhuǎn)讓。(i) 若經(jīng)濟濟處于格格局，則則就三組組人(熟

41、熟練勞動動者與南南北方的的非熟練練勞動者者)福利利而言，完完全集聚聚的增長長路徑PPareeto支支配對稱分散散的路徑徑；(iii) 若經(jīng)濟濟處于格格局，則則就三組組人(熟熟練勞動動者與南南北方的的非熟練練勞動者者)福利利而言，完完全集聚聚的增長長路徑PPareeto支支配對稱分散散的路徑徑當(dāng)且僅僅當(dāng)由革革新活動動的集聚聚帶來的附加增增長足夠夠大以至至于在格格局2aa，(552)成成立; 或在格局局2b，(48)成立。四、專利不不能自由由轉(zhuǎn)讓時時的產(chǎn)業(yè)業(yè)集聚與增長長 假定由于存存在文化化，社會會和或或政治障障礙，在在一地開開發(fā)的專專利不能能轉(zhuǎn)賣到到它地。這這樣，任任一種類類的開發(fā)發(fā)與生產(chǎn)產(chǎn)必須

42、在在同一地地區(qū)進行行。時刻刻地生產(chǎn)產(chǎn)的種類類數(shù)等于于該地以以前累積積開發(fā)的的專利數(shù)數(shù)。根據(jù)據(jù)(177) 我們有有 (533) (533) 的解為為 ，其其中。假假定，那那么在每每一地有有 。因此 。 若，則固定定不變時時的增長長路徑趨近于于時的穩(wěn)態(tài)態(tài)增長路路徑因；。 4.1 討論不不允許移移民時的的穩(wěn)態(tài)增增長路徑徑；4.22討論允允許移民民但熟練練勞動選選擇不移移動時的的穩(wěn)態(tài)增增長路徑徑；最后后比較集集聚與分散散的增長長路徑上上的福利利變化。4.1 不不允許移民民時的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)增長長路徑在格局，南南方不生生產(chǎn)制成成品和中中間產(chǎn)品品，因此此, , 以及。容容易證明明： (54); (55)于是， (

43、56)因此， (57)在格局，兩兩地皆生生產(chǎn)制成成品，無無制成品品貿(mào)易發(fā)發(fā)生。因因此。把把(54)代入入(133)有 (58)(13) 和(58) 決定了了 時刻刻地一中中間產(chǎn)品品生產(chǎn)企企業(yè)的市市場價值值為 (59)因此地中間間產(chǎn)品生生產(chǎn)企業(yè)業(yè)的市場場總價值值為： (600)(57), (558)和(660) 都獨立于于時間。由由于運用用(600)可得得：, (61)由于地熟練練勞動者者的終生生工資收收入為 (62)從(32), (61) 和和(622) 可得 (63)這里。 (63)是關(guān)于于和的線性性方程組組，求解解它們可可得均衡衡支出和和。把它它們代入入(622)可求求出，再再利用可求出地

44、每個熟練練勞動者者的均衡衡支出為為 (64)4.2 允允許移民民時的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)增長長路徑本部分研究究允許移移民但熟熟練勞動動者在任任何時刻刻不愿移移動時的的穩(wěn)態(tài)增增長路徑徑（若存存在的話話）的決決定。為為此，我我們需要要了解任任意時刻刻南北熟熟練勞動動的間接接效用之之比： (65)很明顯，一一個穩(wěn)態(tài)態(tài)增長路路徑不利利于移民民的必要要條件之之一是當(dāng)當(dāng)時，；而而當(dāng)時，。但但這里我我們試圖圖找到一一個充分分條件。讓讓或0是是上的一一個分段段連續(xù)函函數(shù), 其中 ()表表示被討討論的工工人在時時刻住在在(S)。對任任給的,用表示示一個熟熟練工人人選擇區(qū)區(qū)位路徑徑的情況況下他的的終生效效用水平平，于是是 (6

45、6) 讓讓表示在在N地居居住的“有有效時間間”，于于是。 ； (最最多只在在可數(shù)無無限個時時點出現(xiàn)現(xiàn)例外)。 讓 且，于于是 (67)這里我們使使用了以以及 。(68) 表明選選擇最優(yōu)優(yōu)區(qū)位路路徑使最大化化與選擇擇使(67)最大大化是一一回事。 由于對任給給的 ；，因此對對應(yīng)于的的穩(wěn)態(tài)增增長路徑徑不利于于移民的的充要條條件為: (68)這樣的話，中心周邊分布下（）的穩(wěn)態(tài)增長路徑不利于移民當(dāng)且僅當(dāng) (69) (67) 關(guān)關(guān)于一階階，二階階微分有有 (70) (71)要使(688) 成立，在在上不能能嚴(yán)格凹凹；根據(jù)據(jù)(711)這意意味著必必須有。因因此是常常數(shù)。這這進一步步意味著著: (72)也就

46、是說，兩兩地具有有相同的的中間產(chǎn)產(chǎn)品價格格指數(shù)和和相同的的制成品品出廠價價格。因因 ，于于是；。于是有有:命題4假定定專利不不能自由由轉(zhuǎn)讓。若若一個非非完全集集聚的增長長路徑是是一個均均衡，那那么它是是對稱的的。 (69) 成立當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)。使用用(333),(61),(663)的解解和以及(770) 并并注意到到以及，該該條件變變?yōu)? (73)若則 ，于于是當(dāng)無無知識溢溢出效應(yīng)應(yīng)時，RR&D活活動永遠遠不會移移到周邊邊，中心心周邊邊結(jié)構(gòu)是是可持續(xù)續(xù)的；若若我們可可以證明明 并且且存在唯唯一一點點，滿足足： , (74)這里，若，；若，。因此此我們有有:命題5假定定專利不不能自由由轉(zhuǎn)讓。(i)

47、 若則下的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)增長長路徑總總是均衡衡；(iii) 若則下的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)增長長路徑是是均衡當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)，即中中間產(chǎn)品品的運輸輸成本足足夠低。福利分析可可與3.4同樣樣進行，其其結(jié)果表表明不論論專利能能否移動動，命題題3的結(jié)結(jié)論都成成立(見見附錄)。五、結(jié)束語語本文的模模型論證證了經(jīng)濟濟增長與與產(chǎn)業(yè)集集聚的正向關(guān)系系。模型型含有KKruggmann（）式勞動流動性，Venables（）式垂直聯(lián)系以及由R&D部門使用熟練工人開發(fā)中間產(chǎn)品的新種類所引起的內(nèi)生增長；R&D部門中熟練工人間存在知識外部效應(yīng)；中間產(chǎn)品部門使用專利與非熟練勞動生產(chǎn)每種中間產(chǎn)品；制成品部門則使用非熟練工人和中間產(chǎn)品的復(fù)合品生產(chǎn)制成品

48、。本文證明:(1) 增長與產(chǎn)業(yè)集聚相互加強；(2) 就熟練工人的福利而言,完全集聚的增長路徑總是Pareto支配分散的增長路徑；若均衡中僅有中心地生產(chǎn)制成品,那么就所有非熟練工人的福利而言,完全集聚的增長路徑總是Pareto支配分散的增長路徑；若中心與周邊皆生產(chǎn)制成品,那么當(dāng)且僅當(dāng)由集聚帶來的附加增長足夠強時，完全集聚的增長路徑Pareto支配分散的增長路徑。從分析中我們也看出，產(chǎn)業(yè)集聚在促進增長的同時也可能會加劇南北不平等，對此我們應(yīng)介意嗎？參考文獻Baldwwin andd Foorsllid,20000, “Thhe CCoree-Peerippherry MModeel aand En

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