2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市第二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市第二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)ln x2x8的零點(diǎn)所在區(qū)間是()A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)參考答案：D2. 若g（x）=12x，fg（x）=log2，則f（1）=（）A1B0C1D2參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用復(fù)合函數(shù)的定義先求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式然后求值或者由g（x）=1，求出對(duì)應(yīng)的x，直接代入求值【解答】解：方法1：因?yàn)間（x）=12x，設(shè)t=12x，則x=，所以原式等價(jià)為，所

2、以方法2：因?yàn)間（x）=12x，所以由g（x）=12x=1，得x=1所以f（1）=故選A3. 下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，=AB，/，AB，則參考答案：B略4. 已知=5，那么tan的值為（）A2B2CD參考答案：D【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁剑夥匠糖蟪稣兄怠窘獯稹拷猓河深}意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故選D5. 某商場(chǎng)出售一種商品，每天可賣1 000件，每件可獲利4元據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若這種商品每件每降

3、價(jià)0.1元，則比降價(jià)前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價(jià)應(yīng)降低( )元A1.5元B2.5元C1元D2元參考答案：A6. 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可【解答】解：A函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同B函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)C函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致D函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同故選B7. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則= （ ）A.2

4、 B.1 C.0D.-2參考答案：D8. 已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A(0,+)B(0,1)C1, +)D1, 2)參考答案：B由可知函數(shù)在遞減且，在遞增，且，當(dāng)函數(shù)遞減且，因此有3個(gè)零點(diǎn)，只需函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，過只需，故選B9. 已知某等比數(shù)列前12項(xiàng)的和為21，前18項(xiàng)的和為49，則該等比數(shù)列前6項(xiàng)的和為 （ ）A、7或63 B、9 C、63 D、7 參考答案：D10. 已知函數(shù)，若方程有8個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍A(4,2) B C(3,2) D 參考答案：D畫出函數(shù)的圖象如下圖所示由題意知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則原方程化為，方程有8個(gè)相異實(shí)根，關(guān)于的方程

5、在上有兩個(gè)不等實(shí)根令，則，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：12. 用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí),需要做除法的次數(shù)是 .參考答案：213. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 參考答案：14. 函數(shù)的值域是_.參考答案：【分析】根據(jù)反正弦函數(shù)定義得結(jié)果【詳解】由反正弦函數(shù)定義得函數(shù)的值域是【點(diǎn)睛】本題考查反正弦函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題15. （5分）如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概

6、率為 參考答案：考點(diǎn)：幾何概型；扇形面積公式 分析：先令正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=，從而結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式即可求得黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率解答：令正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=則黃豆落在陰影區(qū)域外的概率P=1=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查扇形面積公式、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想關(guān)鍵是要求出陰影部分的面積及正方形的面積屬于基礎(chǔ)題16. 15一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球，則摸出的兩只球顏色不同的概率是 .參考答案： 略17. 已知數(shù)

7、列an滿足：對(duì)于任意，都有，若，則 。參考答案：100三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡(jiǎn)下列各式：（1）sin（3+）+tan（）sin（+）（2）參考答案：【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可；（2）把1=tan替換，根據(jù)正切的和與差公式可得答案【解答】解：（1）sin（3+）+tan（）sin（+）原式=sin+tan?cos=sin+=0；（2）原式=tan（4515）=tan30=19. 二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=

8、2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.參考答案：略20. 若lg2=a，lg3=b，則等于( )A B C D 參考答案：A略21. (本小題14分) 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上(1)求圓的方程；(2)若圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，求的值參考答案：22. （12分）設(shè)A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0（1）AB=AB，求a的值；（2）若?（AB）且AC=，求a的值；（3）AB=AC，求a的值參考答案：考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：先通過解二次方程化簡(jiǎn)集合B，C（1）根據(jù)AB=ABA=B，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求出a的值（2）根據(jù)?（AB）且AC=， 3A，將3代入二次方程求出a，注意要驗(yàn)證是否滿足題意（3）由AB=AC?，?2A，將2代入二次方程求出a，注意要驗(yàn)證是否滿足題意解答：（1）B=x|x25x+6=0= 2，3 ，AB=AB，A=B2和3是方程 x2ax+a219=0 的兩個(gè)根，2+3=a，a=5（2）?（AB）且AC=，A與B有公共元素而與C無(wú)公共元素，3A93a+a219=0，解得a=2，或a=5當(dāng)a=2時(shí)，A=3，5滿足題意；當(dāng)a=5時(shí)，A=2，3此時(shí)AC=2不滿足題意，a=2（3）AB=AC，2A，