綜合解析華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形定向測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）A2B4C8D162、如圖，中，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共

2、有（ ）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D11個(gè)3、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換，為了得到ABCD（如圖），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A將線段AB沿BC的方向平移BC長(zhǎng)度可以得到ABCDB將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDC將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDD將ABC沿AC翻折可以得到ABCD4、如圖，在中，垂直平分于點(diǎn)E，則的對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）ABCD5、如圖，在中，點(diǎn)M是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EMAE，垂足為E，交CD于點(diǎn)MAFBC，垂足為FBHAE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，連接AC、NE.若AE

3、=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4D57、下列命題是真命題的是（ ）A兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形C順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形D三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等8、如圖，的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且，則的面積為（ ）A2B3C4D69、如圖，平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，D在直線MN上，連接AC設(shè)點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，且滿足PBAC，下列結(jié)論：若點(diǎn)P在射線AM上（不與點(diǎn)A重合），則B90；若點(diǎn)P在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合）

4、，則B90；若點(diǎn)P在射線DN上（不與點(diǎn)D重合），則B90其中正確的是（）ABCD10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）.若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）Ayx2By3x6CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，平行四邊形的邊在x軸上，點(diǎn)C、D分別在，的圖象上，若平行四邊形的面積是8，則k的值為_2、在中，AE平分，交CD邊于E，則的周長(zhǎng)為_3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為8cm，則它的面積為_cm24、如圖，在

5、ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交邊AD于點(diǎn)P，交邊BC于點(diǎn)Q，連接PC、AQ，若AC6，PQ4，則PCAQ的最小值為_5、四邊形ABCD中，ADBC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個(gè) 條件即可）6、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F若EF2，AB5，則AD的長(zhǎng)為_7、如圖，在平行四邊形ABCD中，ACBC，E為AB中點(diǎn)，若CE=3，則CD=_8、如圖，中，則的長(zhǎng)為_9、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別_的

6、四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形10、已知平行四邊形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，反比例函數(shù)是經(jīng)過(guò)線段CD的中點(diǎn)，則反比例函數(shù)解析式為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作的平行線交于點(diǎn)F，求的度數(shù)2、畫一個(gè)，使3、如圖，A，B兩點(diǎn)被大山阻隔，為了改善山區(qū)的交通，現(xiàn)擬開鑿一個(gè)貫穿A，B的隧道，修建一條高速公路請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)方案，利用平移的有關(guān)知識(shí)測(cè)量出A，B之間的距離和隧道開鑿的方向4、如圖的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在

7、格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2；（3）經(jīng)過(guò)（1）次平移線段AC劃過(guò)的面積是 5、己知ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，連接，請(qǐng)直接寫出圖2中所有長(zhǎng)度等于的線段（不包括本身）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的

8、面積可得SDOE=4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，SDOE=SCOD=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的定義即可求解【詳解】根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形AEOG、ABHG、AEFD、ABCD、GOFD、GHCD、EBHO、EBCF和OHCF都是平行四邊形，共9個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題可根據(jù)平行四邊形的定義，直接從圖中數(shù)出平

9、行四邊形的個(gè)數(shù)，但數(shù)時(shí)應(yīng)有一定的規(guī)律，以避免重復(fù)3、D【解析】【分析】利用平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、將線段AB沿BC的方向平移BC長(zhǎng)度可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意B、將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意C、將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意D、將ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，平移變換的性質(zhì)4、A【解析】【分析】連接BD交AC于點(diǎn)F，根據(jù)平行四邊形和線段垂直平分線的性

10、質(zhì)可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)FBE垂直平分CD，四邊形ABCD為平行四邊形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解5、D【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得CBM的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D=120，CBM=180-ABC=60故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的

11、性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意平行四邊形的對(duì)角相等定理的應(yīng)用6、C【解析】【分析】證出NBF=EAF=MEC，再證明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再證明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論【詳解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBF=AEB+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正確；ANB=90+EAF，CEA

12、=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正確；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正確；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，ANE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正確；CM=NE，又NF=NE=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故錯(cuò)誤綜上，正確，共4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)

13、，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形，平行四邊形的判定以及三角形內(nèi)心的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、直角三角形的一條直角邊和斜邊分別對(duì)應(yīng)相等，兩直角三角形全等，選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；C、由中位線的性質(zhì)可以得到，所得四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，為平行四邊形，選項(xiàng)正確，為真命題，符合題意；D、三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心，并且這一點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了判斷命題的真假，涉及了全等三角形，平行四邊形的判定以

14、及三角形內(nèi)心的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進(jìn)一步確定BER和ABC的面積關(guān)系即可【詳解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面積=EF高=2BEF的面積為2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，本題解題關(guān)鍵是利用三角形的面積計(jì)算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系9、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出相應(yīng)圖形判斷即可【詳解】解：若點(diǎn)P在射線AM上（不與點(diǎn)A重合），如下圖：

15、此時(shí)ABC90，ABC90，ABC90都可以，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)P在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），如下圖：則ABP90，故正確；若點(diǎn)P在射線DN上（不與點(diǎn)D重合），如下圖：則ABC90，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答10、C【解析】【分析】根據(jù)直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，可得直線l過(guò)OB的中點(diǎn)，又根據(jù)中點(diǎn)公式可得OB的中點(diǎn)為，然后設(shè)直線l的解析式為，將點(diǎn)（2，0）， 代入，即可求解【詳解】解：直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，直線l過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心，即過(guò)OB的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）， ，即，設(shè)直

16、線l的解析式為，將點(diǎn)（2，0）， 代入，得：，解得：，直線l的解析式為，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，明確題意，得到直線l過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心是解題的關(guān)鍵二、填空題1、5【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到ABCD則可設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，則D點(diǎn)坐標(biāo)為 ，得到，再由，得到，由此求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，則D點(diǎn)坐標(biāo)為 ，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義2、16【解析】【分析】首先證明DADE，再根據(jù)平行四邊

17、形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，CDCEDE235，ABCD的周長(zhǎng)2（53）16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型3、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過(guò)B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2S

18、ABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡(jiǎn)單了4、【解析】【分析】利用平行四邊形的知識(shí)，將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值，再利用勾股定理求出MC的長(zhǎng)度，即可求解；【詳解】過(guò)點(diǎn)A作且，連接MP，四邊形是平行四邊形，將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值，當(dāng)M、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，的最小，在中，；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、AD=BC【解析】略6、8【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到ADFDFC，再由DF平分

19、ADC，得ADFCDF，則DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，則四邊形ABCD是平行四邊形，最后由平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ADBC，即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)7、故答案為：34或3【點(diǎn)睛】本題主要考

20、查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形的角平分線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出AE=AB用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想86【解析】【分析】由ACBC，E為AB中點(diǎn)，若CE=3，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得AB的長(zhǎng)，然后由平行四邊形的性質(zhì)，求得答案【詳解】解：ACBC，E為AB中點(diǎn)，AB=2CE=23=6，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)注意平行四邊形的對(duì)邊相等8、【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)先求解再利用勾股定理求解 從而可得答案.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，

21、勾股定理的應(yīng)用，掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.9、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略10、#【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解【詳解】解：平行四邊形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，向左平移了6個(gè)單位得到點(diǎn)，則向左平移6個(gè)單位得到點(diǎn)則，線段CD的中點(diǎn)坐標(biāo)為則反比例函數(shù)解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的解析式，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題1、【解析】【分析】先求解 再證明 再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解： ， 平分 【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線

22、的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)，掌握“平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.2、見解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫出平行四邊形ABCD即可【詳解】如圖，平行四邊形ABCD即為所求，【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)3、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)把AB移出來(lái)再測(cè)量即可【詳解】解：可以設(shè)法將線段“平移”出來(lái)，便于測(cè)量如圖，分別沿A，B兩點(diǎn)向同一個(gè)方向行走相同距離得到點(diǎn)，測(cè)量線段即可，這是其中一種方法【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解平行四邊形的性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵4、（1）見解析；（2）見解析；（3）16【解析】【分析】（1）先找出A、B、C三個(gè)點(diǎn)平移后的位置，然后依次連接即可；（2）先找出、三個(gè)點(diǎn)平移后的位置，然后依次連接即可；（3）從圖中可知線段AC劃過(guò)的圖形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式即可得【詳解】解（1）先找出A、B、C三個(gè)點(diǎn)平移后的位置，然后依次連接即可，如圖所示，即