湖南版高中物理高考總復(fù)習(xí)專題十磁場(chǎng)教學(xué)講練

1、物理高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 40學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題十磁場(chǎng)【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)考點(diǎn)內(nèi)容磁場(chǎng)及其作用1.通過(guò)實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)安培力。能判斷安培力的方向,會(huì)計(jì)算安培力的大小。了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向,會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。3.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。本專題的重點(diǎn)內(nèi)容是:磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算;安培力、洛倫茲力的特點(diǎn);有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多解問(wèn)題;帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。其中,帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),高考往往以壓軸題的形式

2、出現(xiàn),用到的知識(shí)有:動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒定律)、電場(chǎng)的觀點(diǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)。本專題內(nèi)容包括磁場(chǎng)的基本性質(zhì)、安培力的應(yīng)用、洛倫茲力和帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、地磁場(chǎng)、安培力、洛倫茲力等基本概念的理解,熟練掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)的分析方法,同時(shí)應(yīng)注意結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及功和能的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行綜合分析,提高空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.觀察陰極射線在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。

3、2.了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。3.帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,以及運(yùn)用能量觀點(diǎn)處理問(wèn)題的方法?！菊骖}探秘】基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)一磁場(chǎng)及其作用 1.如圖所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,棒中通以由M向N的電流,平衡時(shí)兩細(xì)線與豎直方向夾角均為。如果僅改變下列某一個(gè)條件,角的相應(yīng)變化情況是()A.棒中的電流變大,角變大B.兩細(xì)線長(zhǎng)度變短,角變小C.金屬棒質(zhì)量變大,角變大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,角變小答案A2.電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置,如圖所示,兩相距很近的通電平行線圈和,線圈固定,線圈置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈均無(wú)電流通過(guò)時(shí),天平

4、示數(shù)恰好為零。下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí),兩線圈電流方向相同B.當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí),兩線圈電流方向相同C.線圈對(duì)線圈的作用力大于線圈對(duì)線圈的作用力D.線圈對(duì)線圈的作用力與托盤對(duì)線圈的作用力是一對(duì)相互作用力答案A3.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD,帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng),恰好從C點(diǎn)飛出磁場(chǎng);若帶電粒子以相同的速度從AD的中點(diǎn)P垂直AD射入磁場(chǎng),從DC邊的M點(diǎn)飛出磁場(chǎng)(M點(diǎn)未畫(huà)出)。設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t1,由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t2(帶電粒子重力不計(jì)),則t1t2為()A.21B.23C.32D.32答案C考點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 4.

5、如圖所示,套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,帶電荷量為q,小球可在棒上滑動(dòng),現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中。設(shè)小球電荷量不變,小球由靜止開(kāi)始下滑的過(guò)程中()A.小球加速度一直增大B.小球速度先減小后增大,直到最后不變C.棒對(duì)小球的彈力一直減小D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變答案D5.(2016天津理綜,11,18分)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=53 N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向與電場(chǎng)方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=110-6 kg,電荷量q=210-6 C,正以速

6、度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),取g=10 m/s2。求:(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。答案(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖,其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi),合力為零,有qvB=q2代入數(shù)據(jù)解得v=20 m/s速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角滿足tan =qEmg代入數(shù)據(jù)解得tan =3=60(2)3.5 s綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】拓展一安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加 1.(2019H11、G10教育聯(lián)盟聯(lián)考,5,4分)如圖所示,在傾角為30的光滑斜面上,

7、用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒,細(xì)線處于豎直狀態(tài),導(dǎo)體棒中通有垂直紙面向里,大小為I的電流,導(dǎo)體棒周圍存在一平行于紙面且與斜面成30斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=mgIL,則下列分析正確的是(A.導(dǎo)體棒受四個(gè)力作用B.斜面對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小一定等于3mgC.地面對(duì)斜面體的摩擦力為0D.若撤去磁場(chǎng),細(xì)線仍豎直,導(dǎo)體棒受三個(gè)力作用答案B2.(2018雅禮中學(xué)月考,6,4分)在地球赤道上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),用磁傳感器測(cè)得赤道上P點(diǎn)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,將一條形磁鐵固定在P點(diǎn)附近的水平面上,讓N極指向正北方向,如圖所示,此時(shí)用磁傳感器測(cè)得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;現(xiàn)將條形磁鐵以P點(diǎn)為

8、軸旋轉(zhuǎn)90使其N極指向正東方向,此時(shí)用磁傳感器測(cè)得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為(可認(rèn)為地磁南、北極與地理北、南極重合)()A.B1-B0B.B1+B0C.B02+答案D拓展二通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的判定 3.(2018常德期末檢測(cè),8,4分)在絕緣圓柱體上a、b兩位置固定有兩個(gè)金屬圓環(huán),當(dāng)兩環(huán)通有圖示電流時(shí),b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1;若將b處金屬圓環(huán)移到位置c,通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處金屬圓環(huán)原來(lái)位置不變,在位置c再放置一個(gè)同樣的金屬圓環(huán),并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流,則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力()A.大小為|F1-F2|,方向向左B.大

9、小為|F1-F2|,方向向右C.大小為|F1+F2|,方向向左D.大小為|F1+F2|,方向向右答案A4.(2019長(zhǎng)郡中學(xué)一模,20,6分)(多選)央視是真的嗎節(jié)目做了如下實(shí)驗(yàn),用裸露的鋼導(dǎo)線繞制成一根無(wú)限長(zhǎng)螺旋管,將螺旋管固定在絕緣水平桌面上,用一節(jié)干電池和兩磁鐵制成一個(gè)“小車”,兩導(dǎo)電磁鐵的同名磁極粘在電池的正、負(fù)兩極上,只要將這輛小車推入螺旋管中,小車就會(huì)加速運(yùn)動(dòng)起來(lái),如圖所示。關(guān)于小車的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是()A.圖中小車的加速度方向向右B.小車加速運(yùn)動(dòng)的能量源于安培力做功C.將小車上兩磁鐵均改為S極與電池粘連,小車的加速度方向會(huì)改變D.將小車上兩磁鐵均改為S極與電池粘連,小車的加

10、速度方向不會(huì)改變答案BC拓展三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 5.(2018三湘名校教育聯(lián)盟聯(lián)考,16,6分)如圖所示,在間距為d的豎直虛線MN、PQ區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子沿與豎直方向成60的方向,從A點(diǎn)以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力,若要使粒子從MN飛出磁場(chǎng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為()A.B=mv02C.B=23mv答案D6.(2019湖南師大附中考前演練六,19,6分)(多選)如圖所示,一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),CD是該圓的一條直徑,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力),自A點(diǎn)沿平行于CD的方向以初速度v0

11、射入磁場(chǎng)中,恰好從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng),A點(diǎn)到CD的距離為R2,則(A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑為3RB.磁感應(yīng)強(qiáng)度為mC.粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間為(D.粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間為2答案BC7.(2019長(zhǎng)郡中學(xué)月考,11,4分)(多選)在光滑絕緣水平桌面上有三個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、C、D,其中只有A球帶電,帶電荷量為-q,其余的球均不帶電,三個(gè)小球的初始位置分別位于如圖所示的a、c、d三處,它們構(gòu)成一個(gè)直角三角形,A、C相距2L,acd=3,adc=2。水平桌面上存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,現(xiàn)給A球一個(gè)沿水平方向的初速度,使其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),之后依次與C、D兩球發(fā)生碰撞,假設(shè)碰撞時(shí)間

12、很短,每次碰后都結(jié)合在一起,則(A.A球的初速度方向與cd邊垂直B.三個(gè)小球碰后,仍能回到a點(diǎn)C.小球從a點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間與從c點(diǎn)到d點(diǎn)的時(shí)間之比為21D.A、C、D三個(gè)小球結(jié)合到一起后速度的大小為qBL答案BD拓展四帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的典型實(shí)例 8.(2019長(zhǎng)郡中學(xué)調(diào)研,8,4分)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器,靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng),在中心線處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E;磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷

13、量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器,沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中,最終經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說(shuō)法中正確的是()A.磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi)B.加速電場(chǎng)中的加速電壓U=12C.磁分析器中圓心O2到Q點(diǎn)的距離d=mERD.任何離子若能到達(dá)P點(diǎn),則一定能進(jìn)入收集器答案B9.(2018長(zhǎng)郡中學(xué)調(diào)研,7,4分)質(zhì)譜儀可以測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu),現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示,有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室,在高能電子作用下,樣品氣體分子離子化或碎裂成離子。若離子化后的離子帶正電,初速度為零,此后經(jīng)過(guò)高壓電源區(qū)、圓形磁場(chǎng)

14、室(內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng))、真空管,最后打在記錄儀上,通過(guò)處理就可以得到離子比荷qm,進(jìn)而推測(cè)有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U,圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑為R,真空管與水平線夾角為,離子進(jìn)入磁場(chǎng)室時(shí)速度方向指向圓心。則下列說(shuō)法正確的是(A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極B.磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向里C.若離子化后的兩同位素X1、X2(X1質(zhì)量大于X2質(zhì)量)同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)室后,出現(xiàn)圖中的軌道和,則軌跡一定對(duì)應(yīng)X1D.若磁場(chǎng)室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)記錄儀接收到一個(gè)明顯的信號(hào)時(shí), 與該信號(hào)對(duì)應(yīng)的離子比荷qm=答案D拓展五帶電物體在疊加場(chǎng)中有約束的運(yùn)動(dòng) 10.(2019湖南重點(diǎn)名校大聯(lián)考,17,6分)一質(zhì)量

15、為m、電荷量為-q的圓環(huán),套在與水平面成角的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上,圓環(huán)的直徑略大于桿的直徑,細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)給圓環(huán)一沿桿左上方方向的初速度v0(取初速度v0方向?yàn)檎较?,以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像不可能是()答案C11.(2019湖南重點(diǎn)名校大聯(lián)考,21,6分)(多選)如圖所示:絕緣中空軌道豎直固定,圓弧段COD光滑,對(duì)應(yīng)圓心角為120,C、D兩端等高,O為最低點(diǎn),圓弧圓心為O,半徑為R;直線段AC、HD粗糙,與圓弧段分別在C、D端相切;整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向水

16、平向右和向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球,從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若PC=L,小球所受電場(chǎng)力等于其重力的33,重力加速度為g,則(A.小球第一次沿軌道AC下滑的過(guò)程中,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)B.小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于23C.經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間,小球克服摩擦力做的總功是43D.小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的彈力可能為2mg-qBgR答案AD應(yīng)用篇知行合一應(yīng)用一探究有邊界磁場(chǎng)的處理方法【應(yīng)用集訓(xùn)】 1.(2019H、G10教育聯(lián)盟聯(lián)考,9,4分)(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

17、的等邊三角形ABC分開(kāi),三角形內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過(guò)C點(diǎn),質(zhì)子比荷qm=k,則質(zhì)子的速度可能為(A.2BklB.BkL2C.3BkL2答案BD2.(2019湖南師大附中模擬一,20,6分)(多選)如圖所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1,外半徑為R2,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,在環(huán)狀磁場(chǎng)圍成的中空區(qū)域中存在大量電荷量為q,質(zhì)量為m的帶電粒子,若這些帶電粒子的速度與紙面平行,但速度大小,方向都不確定,不計(jì)粒子的重力,則下列說(shuō)法正確的是()A.粒子沿環(huán)狀磁場(chǎng)的半徑方向射入磁場(chǎng),不能穿越磁場(chǎng)的最大

18、速度為qBB.沿環(huán)狀磁場(chǎng)的半徑方向射入磁場(chǎng)而不能穿越磁場(chǎng)的粒子周期都相同,但運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速率有關(guān)C.所有粒子都不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為qBD.若某粒子不管以任何方向射入磁場(chǎng),一定能穿越磁場(chǎng),該粒子的速度不小于qB答案BCD應(yīng)用二探究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題【應(yīng)用集訓(xùn)】 1.(2018湖南六校聯(lián)考,20,6分)(多選)如圖所示,兩方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由半徑為R的圓形邊界分開(kāi),圓形內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,圓上點(diǎn)A處有一電子源,能沿圓心方向發(fā)射速度大小不同的電子(電子重力不計(jì)),電子比荷em=k,能通過(guò)C點(diǎn)的電子的速度大小可能為(A.kBRB.33kBRC.(2+3)kBRD

19、.3答案ABC2.(2019H11、G10教育聯(lián)盟聯(lián)考,17,16分)在豎直平面內(nèi),以虛線為界分布著如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),各區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,大小為E=Bv03;傾斜虛線與x軸之間的夾角為60,一帶正電的C粒子從O點(diǎn)以速度v0(與y軸成30角)射入左側(cè)磁場(chǎng),粒子經(jīng)過(guò)傾斜虛線后進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好從圖中A點(diǎn)(虛線與x軸交點(diǎn)處)射入右側(cè)x軸下方磁場(chǎng)。已知帶正電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(粒子重力忽略不計(jì)(1)帶電粒子通過(guò)傾斜虛線時(shí)的位置坐標(biāo);(2)粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的寬度L;(3)若在C粒子從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí),一不帶電的D粒子

20、從A點(diǎn)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),最終兩粒子相碰,求D粒子速度v的可能值。答案(1)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qv0B=mv02R由幾何知識(shí),則有:x1=R cos 30=32R=y1=R(1+sin 30)=32R=所以所求位置坐標(biāo)為:3(2)由幾何關(guān)系可知粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)并做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有:a=qEm由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:vy=2ay粒子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小:v=v02+v設(shè)速度與x軸的夾角為,則tan =vy解得:=45,由vy=at1;解得:t1=3mqB,x2=v0聯(lián)立以上各式解得:L=x1+x2=3(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期:T=2由幾何關(guān)系可知,C

21、粒子在左側(cè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為13圓周,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=1由幾何關(guān)系可知,C粒子在右側(cè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)軌跡可能為多個(gè)14圓弧如圖,C粒子到達(dá)x軸時(shí)可能運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t2=n14T(n=1,2,3,C粒子在右側(cè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為:R1=2D粒子在x軸與C粒子相遇時(shí)距A點(diǎn)的可能距離:s=n2R1(n=1,2,3,)所以,D粒子速度v的可能值:v=st0+t1應(yīng)用三探究帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【應(yīng)用集訓(xùn)】 1.(2019長(zhǎng)郡中學(xué)周考,21,6分)(多選)如圖(a)所示,在半徑為R的虛線區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的磁場(chǎng),其變化規(guī)律如圖(b)所示。薄擋板MN兩端點(diǎn)恰在圓周上,且MN所對(duì)的圓心角為120。在t=0時(shí),一質(zhì)量

22、為m、電荷量為+q的帶電粒子,以初速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB射入磁場(chǎng)區(qū),運(yùn)動(dòng)到圓心O后,做一次半徑為R2的完整的圓周運(yùn)動(dòng),再沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在B點(diǎn)與擋板碰撞后原速率返回(碰撞時(shí)間不計(jì),電荷量不變),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所示。粒子的重力不計(jì),不考慮變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng),下列說(shuō)法正確的是(圖(a)圖(b)A.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B.圖(b)中B0=mvC.圖(b)中T0=(D.若t=0時(shí),質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射,偏轉(zhuǎn)、碰撞后,不能返回到A點(diǎn)答案CD2.(2019長(zhǎng)郡中學(xué)、雅禮中學(xué)等四校聯(lián)考,25,18分)電了擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電

23、場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成,如圖甲所示。大量電子由靜止開(kāi)始,經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板不帶電時(shí),這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0;當(dāng)在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓(如圖乙所示)時(shí),所有電子均能從兩板間通過(guò),然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場(chǎng)的水平寬度為L(zhǎng),電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,其重力不計(jì)。(1)求電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO的最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離;(2)要使所有電子都能垂直打在熒光屏上,求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B;求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度y。

24、圖甲圖乙答案(1)由題意可知,從0、2t0、4t0、等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO的距離最大,在這種情況下,電子的最大距離為:ymax=12at02+vyt0=12從t0、3t0、等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO的距離最小,在這種情況下,電子的最小距離為:ymin=12at0最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離:y1=ymax-ymin=U(2)設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為,由于電子要垂直打在熒光屏上,所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為R=Lsin設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v1,垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy,sin =vyv1,式中vy=又:R=m解得:B=U由于各

25、個(gè)時(shí)刻從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出的電子的速度大小相等,方向相同,因此電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也相同,都能垂直打在熒光屏上。由第(1)問(wèn)知電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO的最大距離和最小距離的差值為:y1,所以垂直打在熒光屏上的電子束的寬度為:y=y1=U創(chuàng)新篇守正出奇【創(chuàng)新集訓(xùn)】1.如圖所示,在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域,圓心坐標(biāo)為O1(a,0),圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi),有一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q0)的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入,當(dāng)入射速度方向沿x軸方向時(shí),粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的

26、A點(diǎn)射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力,求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)粒子離開(kāi)第一象限時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角正切值;(3)若將電場(chǎng)方向變?yōu)檠貀軸負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小不變,粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、并與x軸正方向夾角=30射入第一象限,求粒子從射入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t。答案(1)mvqa(2)2Eqamv022.如圖所示,一質(zhì)量為m的帶正電為q的小球在離地高為h的地方O點(diǎn)以初速度v0水平向右射入復(fù)合場(chǎng),空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)的正下方地面有一個(gè)小洞,若要讓小球落地時(shí)正好落入小洞中,請(qǐng)問(wèn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B要滿足什么條件?答案分析可知,小球受豎直向下的重力mg和水平方向的洛倫磁力qv0B的

27、作用。則小球做曲線運(yùn)動(dòng)就可以用豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來(lái)等效替代。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可知h=12gtT=2t=nT(n=1,2,)可知B=n2mqg名師點(diǎn)評(píng)可見(jiàn)這個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)用一個(gè)自由落體和勻速圓周運(yùn)動(dòng)等效替代了,解決問(wèn)題方便。體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)的物理思想。【五年高考】A組基礎(chǔ)題組 1.(2019課標(biāo),17,6分)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為()A.2FB.1.5FC.0.5FD.

28、0答案B2.(2019天津理綜,4,6分)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件,電腦正常工作;當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入方向向右的電流時(shí),電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A.前表面的電勢(shì)比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與v無(wú)關(guān)C.前、后表面間的電壓U與c成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為eU答案D3.

29、(2017上海單科,11,4分)如圖,一導(dǎo)體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間。開(kāi)關(guān)閉合后導(dǎo)體棒受到的安培力方向()A.向上B.向下C.向左D.向右答案D4.(2015海南單科,1,3分)如圖,a是豎直平面P上的一點(diǎn)。P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)。P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)。在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右答案A5.(2019課標(biāo),17,6分)如圖,邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,

30、可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.14kBl,54kBlB.14C.12kBl,54kBlD.12答案B6.(2015課標(biāo),18,6分)(多選)指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針,下列說(shuō)法正確的是()A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極B.指南針能夠指向南北,說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D.在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線,導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)答案BC7.(2018課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1

31、的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為13B0和12B0,方向也垂直于紙面向外。則(A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712BB.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112BC.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112BD.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712B答案AC8.(2017課標(biāo),19,6分)(多選)如圖,三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說(shuō)法正確的是(

32、)A.L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為113D.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為331答案BC9.(2019課標(biāo),24,12分)如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng);一段時(shí)間后,該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),N點(diǎn)在y軸上,OP與x軸的夾角為30,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力。求

33、(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。答案(1)4UB2d2(2)BB組綜合題組1.(2019課標(biāo),18,6分)如圖,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為12B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(A.5m6C.11m6答案B2.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬

34、支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),該同學(xué)應(yīng)將()A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉答案AD3.(2017課標(biāo),18,6分)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不

35、計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為()A.32B.21C.31D.32答案C4.(2016課標(biāo),18,6分)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()A.mv2qBB.3mvqBC.答案D5.(2016課標(biāo),15,6分)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的

36、離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12C.121D.144答案D6.(2017課標(biāo),16,6分)如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速

37、直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma答案B7.(2017課標(biāo),24,12分)如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)。在x0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。答案(1)mB0q(1+1)8.(2018課標(biāo),25,20分)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場(chǎng)區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度

38、為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域,寬度均為l,場(chǎng)強(qiáng)的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小;(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為6,求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N答案(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線,在磁場(chǎng)中為圓弧,上下對(duì)稱)圖(a)(2)2ElBl(3

39、)C組教師專用題組1.(2015課標(biāo),19,6分,0.506)(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和,中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比,中的電子()A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等答案AC2.(2018課標(biāo),25,20分)如圖,在y0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E;在y0空間內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,x0)的離子,由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)加速,經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,O點(diǎn)到極板右端的距離為D,到出射孔P的距

40、離為4D。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié),離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,最終只能從出射孔P射出。假設(shè)離子打到器壁或離子源外壁即被吸收。忽略相對(duì)論效應(yīng),不計(jì)離子重力。求:(1)離子從出射孔P射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值;(2)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=5D2mUq甲乙答案(1)1DmU10.(2019岳陽(yáng)聯(lián)考,15)空間中有一直角坐標(biāo)系,其第一象限在圓心為O1、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;第二象限中存在方向豎直向下的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點(diǎn)A處沿紙面上的不同方向射入磁場(chǎng)中,如圖所示。已知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為R,其中沿AO1方向射入的粒子恰好到達(dá)x軸上的N點(diǎn),不計(jì)粒子的重力和它們之間的相互作用力,求:(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小及ON間的距離;(2)速度方向與AO1夾角為60(斜向右上方)的粒子到達(dá)y軸距O點(diǎn)的距離;(3)速度方向與AO1夾角為60(斜向右上方)的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間。答案設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,因在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得qvB=mv2R,解得如圖甲所示,因粒子的軌跡半徑是R,故沿AO1方向射入的粒子一定從與圓