【中考數(shù)學試題】2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版）

1、2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認為正確的選項填涂在相應的答題卡上）1的算術平方根是（）A2 B2 C D22016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學記數(shù)法表示為（）A89103B8.9104C8.9103D0.891053下列運算正確的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a54圖中是一個少數(shù)名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A B C D5為迎接“義務教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了

2、某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A52和54 B52 C53 D546到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A三條高的交點 B三條角平分線的交點C三條中線的交點 D三條邊的垂直平分線的交點7估計的值在（）A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間8如圖，直線ab，1=85，2=35，則3=（）A85 B60 C50 D359已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D10如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過

3、A作ABx軸于點B，連接OA，則ABO的面積為（）A4 B4 C2 D211下列語句正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等C矩形的對角線相等D平行四邊形是軸對稱圖形12如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100 B72 C64 D3613為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（）A B C D14一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角

4、坐標系中的圖象可能是（）A B C D15如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A3 B4 C5 D6二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應題號后的橫線上）16分解因式3m448=17若a2+5abb2=0，則的值為18擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點數(shù)之和大于10的概率為19在ABC中，D為AB邊上一點，且BCD=A已知BC=，AB=3，則BD=20如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分，

5、請解答在答題卡相應題號后，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21計算：22已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值23為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元2016年投入教育經(jīng)費8640萬元假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元24為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個

6、漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)閤（分），且50 x100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50 x6020.04二60 x70100.2三70 x8014b四80 x90a0.32五90 x10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有名學生參加；（2）直接寫出表中a=，b=；（3）請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為25如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點F（1）求證：AECADB；（2）若

7、AB=2，BAC=45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長26如圖，在ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作O，交BD于點E，連接CE，過D作DFAB于點F，BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60，DF=，求O的直徑BC的長27如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8）、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點C和點E（1）求拋物線的解析式；（2）若C為AB中點，求PC的長；（3）如圖，以PC，PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m，n），請求出m，n之間的關系式2016年貴州

8、省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認為正確的選項填涂在相應的答題卡上）1的算術平方根是（）A2 B2 C D【考點】立方根；算術平方根【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出的值，然后再利用算術平方根的定義即可求出結果【解答】解： =2，2的算術平方根是故選：C22016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學記數(shù)法表示為（）A89103B8.9104C8.9103D0.89105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a1

9、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將89000用科學記數(shù)法表示為：8.9104故選：B3下列運算正確的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【考點】單項式乘單項式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式去括號得到結果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出

10、判斷【解答】解：A、原式=2a2b，錯誤；B、原式=a6，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=6a5，正確，故選D4圖中是一個少數(shù)名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A B C D【考點】簡單組合體的三視圖【分析】直接利用幾何體的形狀結合主視圖的觀察角度得出答案【解答】解：由幾何體可得：其主視圖為：故選：B5為迎接“義務教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A52和54 B52 C53 D54【考點】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【解答】解：數(shù)據(jù)中52和54均出現(xiàn)了2

11、次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和54，故選：A6到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A三條高的交點 B三條角平分線的交點C三條中線的交點 D三條邊的垂直平分線的交點【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可【解答】解：到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，故選：D7估計的值在（）A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出的范圍【解答】解：2=3，34，故選B8如圖，直線ab，1=85，2

12、=35，則3=（）A85 B60 C50 D35【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得3=4=50【解答】解：在ABC中，1=85，2=35，4=8535=50，ab，3=4=50，故選C9已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D【考點】二元一次方程的定義【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故選A10如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過A作ABx軸于點B，連接OA，則ABO的面積為（）A4 B

13、4 C2 D2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計算出答案【解答】解：ABO的面積為：|4|=2，故選D11下列語句正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等C矩形的對角線相等D平行四邊形是軸對稱圖形【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定；菱形的判定；軸對稱圖形【分析】由菱形的判定方法得出選項A錯誤；由全等三角形的判定方法得出選項B錯誤；由矩形的性質(zhì)得出選項C正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項D錯誤；即可得出結

14、論【解答】解：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，選項A錯誤；有兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等，選項B錯誤；矩形的對角線相等，選項C正確；平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，選項D錯誤；故選：C12如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100 B72 C64 D36【考點】圓周角定理【分析】連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=C=28，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：連接OA，OA=OC，OAC=C=28，OAB=64，OA=OB，B=OAB=64，故選：C13為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比

15、原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（）A B C D【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x30）棵，根據(jù)：現(xiàn)在植樹400棵所需時間=原計劃植樹300棵所需時間，這一等量關系列出分式方程即可【解答】解：設現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x30）棵，根據(jù)題意，可列方程： =，故選：A14一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A B C D【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由一次函

16、數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項錯誤故選C15如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A3 B4 C5 D6【考點】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折

17、疊的性質(zhì)可得DH=EH，在直角CEH中，若設CH=x，則DH=EH=9x，CE=3cm，可以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長【解答】解：由題意設CH=xcm，則DH=EH=（9x）cm，BE：EC=2：1，CE=BC=3cm在RtECH中，EH2=EC2+CH2，即（9x）2=32+x2，解得：x=4，即CH=4cm故選（B）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應題號后的橫線上）16分解因式3m448=3（m2+4）（m+2）（m2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進行因式分解即可【解答】解：3m448=3

18、（m442）=3（m2+4）（m24）=3（m2+4）（m+2）（m2）故答案為：3（m2+4）（m+2）（m2）17若a2+5abb2=0，則的值為5【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)題意得出b2a2=5ab，再由分式的減法法則把原式進行化簡，進而可得出結論【解答】解：a2+5abb2=0，=5故答案為：518擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點數(shù)之和大于10的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其點數(shù)之和大于10的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表如下：1234561234567234567834567894567891

19、05678910116789101112兩次拋擲骰子總共有36種情況，而和大于10的只有：（5，6），（6，5），（6，6）三種情況，點數(shù)之和大于10的概率為：故答案為：19在ABC中，D為AB邊上一點，且BCD=A已知BC=，AB=3，則BD=【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明DCBCAB，得=，由此即可解決問題【解答】解：BCD=A，B=B，DCBCAB，=，=，BD=故答案為20如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為1【考點】扇形面積的計算【分析】如圖，作輔助線；首先求出半圓O的面積，其次求出ABP的面積；觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=4（S

20、半圓OSABP），求出值，即可解決問題【解答】解：如圖，連接PA、PB、OP；則S半圓O=，SABP=ABOP=1=，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓OSABP）=4（）=1，故答案為：1三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分，請解答在答題卡相應題號后，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案【解答】解：原式=1+12+1=+1=122已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值【考點】分式

21、的混合運算；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)x的值，代入計算即可求出A的值【解答】解：（1）A=（x3）1=1=；（2），由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為1x1，即整數(shù)x=0，則A=23為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元2016年投入教育經(jīng)費8640萬元假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長

22、率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費8640萬元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費和每年的增長率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費為8640（1+0.2），再進行計算即可【解答】解：（1）設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%；（2）因為2016年該縣投入

23、教育經(jīng)費為8640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y=8640（1+0.2）=10368（萬元），答：預算2017年該縣投入教育經(jīng)費10368萬元24為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)閤（分），且50 x100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50 x6020.04二60 x70100.2三70 x8014b四80 x90a0.32五90 x10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答

24、以下問題：（1）本次決賽共有50名學生參加；（2）直接寫出表中a=16，b=0.28；（3）請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為48%【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中決賽學生數(shù)，可以求得a、b的值；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率【解答】解：（1）由表格可得，本次決賽的學生數(shù)為：100.2=50，故答案為：50；（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案為：16，0.2

25、8；（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）100%=48%，故答案為：48%25如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形對應邊相等，對應角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可；（2）根據(jù)B

26、AC=45，四邊形ADFC是菱形，得到DBA=BAC=45，再由AB=AD，得到三角形ABD為等腰直角三角形，求出BD的長，由BDDF求出BF的長即可【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四邊形ADFC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45，由（1）得：AB=AD，DBA=BDA=45，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=2226如圖，在ABC中，

27、D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作O，交BD于點E，連接CE，過D作DFAB于點F，BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60，DF=，求O的直徑BC的長【考點】切線的判定【分析】（1）由CD=CB，BCD=2ABD，可證得BCE=ABD，繼而求得ABC=90，則可證得AB是O的切線；（2）由A=60，DF=，可求得AF、BF的長，易證得ADFACB，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案【解答】（1）證明：CD=CB，CBD=CDB，AB是O的直徑，CBE=90，CBD+BCE=CDB+DCE，BCE=DCE，即BCD=2BCE，BCD=2ABD，ABD=BCE，CBD+ABD=CBD+BCE=90，CBAB，CB為直徑，AB是O的切線；（2）A=60，DF=，在RtAFD中，AF=1，在RtBFD中，BF=DFtan60=3，DFAB，CBA