【中考數(shù)學(xué)試題】2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）一、填空題（每題3分，滿(mǎn)分30分）1在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示 2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 3如圖，BCEF，ACDF，添加一個(gè)條件 ，使得ABCDEF4在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是 5不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是 6原價(jià)100元的某商品，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為 7如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)

2、BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是 8圓錐底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)3cm則圓錐的側(cè)面積為 cm29ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是 10觀(guān)察下列圖形，第一個(gè)圖形中有一個(gè)三角形；第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形；第三個(gè)圖形中有9個(gè)三角形；則第2017個(gè)圖形中有 個(gè)三角形二、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）11下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x512下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD13幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小

3、正方體的個(gè)數(shù)最多是（）俯視圖 左視圖A5個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)14一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.215如圖，某工廠(chǎng)有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD16若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a417在平行四邊形ABCD中，A的平分線(xiàn)把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是（）A22B2

4、0C22或20D1818如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx119某企業(yè)決定投資不超過(guò)20萬(wàn)元建造A、B兩種類(lèi)型的溫室大棚經(jīng)測(cè)算，投資A種類(lèi)型的大棚6萬(wàn)元/個(gè)、B種類(lèi)型的大棚7萬(wàn)元/個(gè)，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種20如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線(xiàn)段DH的最小值是2221世紀(jì)教育網(wǎng)

5、版權(quán)所有A2B3C4D5三、解答題（滿(mǎn)分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（），請(qǐng)?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出B1的坐標(biāo)（2）畫(huà)出A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點(diǎn)A1走過(guò)的路徑長(zhǎng)23如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)

6、足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過(guò)程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類(lèi)型舞蹈中，選擇一種學(xué)生最喜愛(ài)的舞蹈，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（每位學(xué)生只選擇一種類(lèi)型），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：類(lèi)型民族拉丁爵士街舞據(jù)點(diǎn)百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)25為營(yíng)造書(shū)香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書(shū)館借書(shū)，走了6分鐘忘帶借書(shū)證，小亮立即騎路邊共享單車(chē)返回家中取借書(shū)證，姐姐以原來(lái)的速度繼

7、續(xù)向前行走，小亮取到借書(shū)證后騎單車(chē)原路原速前往圖書(shū)館，小亮追上姐姐后用單車(chē)帶著姐姐一起前往圖書(shū)館已知單車(chē)的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）小亮在家停留了 分鐘（2）求小亮騎單車(chē)從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書(shū)館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘，則nm= 分鐘26在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，ACBD【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，A

8、C與BD有什么關(guān)系？（直接寫(xiě)出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明27由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案最省錢(qián)？28如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線(xiàn)段OA、OC的長(zhǎng)度滿(mǎn)足方程|x15|+=0（OAOC），直線(xiàn)y=

9、kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)，將BCN沿直線(xiàn)BN折疊，點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)MN上的點(diǎn)D處，且tanCBD=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)BN的解析式；（3）將直線(xiàn)BN以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，求直線(xiàn)BN掃過(guò)矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（0t13）的函數(shù)關(guān)系式2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿(mǎn)分30分）1在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示3.2109【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

10、時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：3200000000=3.2109故答案為：3.21092函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍；62：分式有意義的條件；72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0可求出自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x13如圖，BCEF，ACDF，添加一個(gè)條件AB=DE或BC=EF或AC=DF，使得ABCDEF【版權(quán)所有：21教育】【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCDEF，易證A=EDF，ABC=E，故

11、添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根據(jù)ASA、AAS即可解題【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在A(yíng)BC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求證ABCDEF故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF均可4在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用紅球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，求出恰好摸到紅球的概率是多少即可【解答】解：袋子中共有8個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，任意摸出一球，摸到紅球的概率是，故答案為：

12、5不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式組的解集為x1，則3a1，a，故答案為：a6原價(jià)100元的某商品，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為10%【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，得出第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的（1x），第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的（1x）2，再根據(jù)題意列出方程解答即可【解答

13、】解：設(shè)這兩次的百分率是x，根據(jù)題意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合題意，舍去）答：這兩次的百分率是10%故答案為：10%7如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是5【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題；LE：正方形的性質(zhì)【分析】連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)，則AE的長(zhǎng)即為PC+PE的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可【解答】解：連接AC、AE，四邊形ABCD是正方形，A、C關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)，AE的長(zhǎng)即為PC+PE的最小值，CD=4，CE=1，DE=3，在

14、RtADE中，AE=5，PC+PE的最小值為5故答案為：58圓錐底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)3cm則圓錐的側(cè)面積為9cm2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)題意可求出圓錐底面周長(zhǎng)，然后利用扇形面積公式即可求出圓錐的側(cè)面積【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)為：23=6，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：6，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)3，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的半徑為：3圓錐側(cè)面積為：36=9；故答案為：9；9ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是21或15【考點(diǎn)】T7：解直角三角形【分析】過(guò)A作ADBC于D（或延長(zhǎng)線(xiàn)于D），根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得到BD，CD的長(zhǎng)，再分兩種情況：如

15、圖1，當(dāng)AD在A(yíng)BC內(nèi)部時(shí)、如圖2，當(dāng)AD在A(yíng)BC外部時(shí)，進(jìn)行討論即可求解21*cnjy*com【解答】解：如圖1，作ADBC，垂足為點(diǎn)D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，則SABC=BCAD=76=21；如圖2，作ADBC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由知，AD=6、BD=6、CD=，則BC=BDCD=5，SABC=BCAD=56=15，故答案為：21或1510觀(guān)察下列圖形，第一個(gè)圖形中有一個(gè)三角形；第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形；第三個(gè)圖形中有9個(gè)三角形；則第2017個(gè)圖形中有8065個(gè)三角形【考點(diǎn)】

16、38：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】結(jié)合圖形數(shù)出前三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)多4【解答】解：第1個(gè)圖形中一共有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中一共有1+4=5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中一共有1+4+4=9個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是1+4（n1）=4n3，當(dāng)n=2017時(shí)，4n3=8065，故答案為：8065二、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）11下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+

17、4，故A錯(cuò)誤；（B）原式=27a6，故B錯(cuò)誤；（C）原式=x4，故C錯(cuò)誤；故選（D）12下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形；P3：軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C13幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）俯視圖 左視

18、圖A5個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)俯視圖知幾何體的底層有4個(gè)小正方形組成，而左視圖是由3個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的后排最有1個(gè)小正方體，前排最多有23=6個(gè)小正方體，即可解答【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構(gòu)成該幾何體的小正方形體個(gè)數(shù)最多的情況如下：故選：B14一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.2【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得【解答】解：數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的

19、眾數(shù)是4，a=1或2，當(dāng)a=1時(shí)，平均數(shù)為=3.6；當(dāng)a=2時(shí)，平均數(shù)為=3.8；故選：C15如圖，某工廠(chǎng)有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）【來(lái)源：21cnj*y.co*m】ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案【解答】解：先注甲速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選：D16若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【考點(diǎn)】B2：分式方程的解【分析

20、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可21*cnjy*com【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：0且2，解得：a1且a4，故選：C17在平行四邊形ABCD中，A的平分線(xiàn)把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是（）21教育名師原創(chuàng)作品A22B20C22或20D18【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而根據(jù)AB、AD的長(zhǎng)可求出平行四邊形的周長(zhǎng)【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAE=AEBAE平分BAD，B

21、AE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故選：C18如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx1【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】觀(guān)察圖象得到：當(dāng)1x6時(shí)，一次函數(shù)y2的圖象都在反比例函數(shù)y1的圖象的上方，即滿(mǎn)足y1y221教育網(wǎng)【解答】解：由圖形可知：若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是：1x6；故選

22、A19某企業(yè)決定投資不超過(guò)20萬(wàn)元建造A、B兩種類(lèi)型的溫室大棚經(jīng)測(cè)算，投資A種類(lèi)型的大棚6萬(wàn)元/個(gè)、B種類(lèi)型的大棚7萬(wàn)元/個(gè)，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種【考點(diǎn)】95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】直接根據(jù)題意假設(shè)出未知數(shù)，進(jìn)而得出不等式進(jìn)而分析得出答案【解答】解：設(shè)建造A種類(lèi)型的溫室大棚x個(gè)，建造B種類(lèi)型的溫室大棚y個(gè)，根據(jù)題意可得：6x+7y20，當(dāng)x=1，y=2符合題意；當(dāng)x=2，y=1符合題意；當(dāng)x=3，y=0符合題意；故建造方案有3種故選：B20如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交

23、BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線(xiàn)段DH的最小值是22A2B3C4D5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)關(guān)系一一判斷即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在A(yíng)BE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在A(yíng)DG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，A

24、BE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同法可證：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正確取AB的中點(diǎn)O，連接OD、OH，正方形的邊長(zhǎng)為4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DH最小，DH最小=22無(wú)法證明DH平分EHG，故錯(cuò)誤，故正確，故選C三、解答題（滿(mǎn)分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（），請(qǐng)?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入

25、求值【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后根據(jù)分式有意義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值【解答】解：原式=（）=，m2，0，當(dāng)m=3時(shí)，原式=322如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出B1的坐標(biāo)（2）畫(huà)出A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點(diǎn)A1走過(guò)的路徑長(zhǎng)【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；O4：軌跡；P7：作圖軸對(duì)稱(chēng)變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然

26、后順次連接即可；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）如圖，B1（3，1）；（2）如圖，A1走過(guò)的路徑長(zhǎng)：22=23如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD21（1）求m的值（2）拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HA：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)由面積關(guān)系，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；【解答】解：（1）拋物線(xiàn)y=x2+m

27、x+3過(guò)（3，0），0=9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當(dāng)y=9時(shí)，x2+2x+3=9，無(wú)實(shí)數(shù)解，當(dāng)y=9時(shí)，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）24某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過(guò)程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類(lèi)型舞蹈中，選擇一種學(xué)生最喜愛(ài)的舞蹈，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（每位學(xué)生只選擇一種類(lèi)型），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：類(lèi)型民族拉丁爵士街舞據(jù)點(diǎn)百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值（2）將條

28、形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表【分析】（1）由“拉丁”的人數(shù)及所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形統(tǒng)計(jì)圖可直接得a、b的值；（2）由（1）中各種類(lèi)型舞蹈的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用樣本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)：6030%=200（人），a=50200=25%，b=200=30%；（2）如圖所示：（3）150030%=450（人）答：約有450人喜歡“拉丁舞蹈”25為營(yíng)造書(shū)香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書(shū)館借書(shū)，走了6分鐘忘帶借書(shū)證，小亮立即騎路

29、邊共享單車(chē)返回家中取借書(shū)證，姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書(shū)證后騎單車(chē)原路原速前往圖書(shū)館，小亮追上姐姐后用單車(chē)帶著姐姐一起前往圖書(shū)館已知單車(chē)的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）小亮在家停留了2分鐘（2）求小亮騎單車(chē)從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書(shū)館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘，則nm=30分鐘【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)C

30、、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（3）求出原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n，即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）步行速度：3006=50m/min，單車(chē)速度：350=150m/min，單車(chē)時(shí)間：3000150=20min，3020=10，21世紀(jì)*教育網(wǎng)C（10，0），A到B是時(shí)間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為2（2）設(shè)y=kx+b，過(guò)C、D（30，3000），解得，y=150 x1500（10 x30）（3）原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘，n=60nm=6030=30分鐘，故答案為3026在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O若四邊形ABCD是正

31、方形如圖1：則有AC=BD，ACBD旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，AC與BD有什么關(guān)系？（直接寫(xiě)出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】圖2：根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，ACBD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，等量代換得到AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD，OAC=OBD，于是得到結(jié)論；圖3：根據(jù)四邊形ABCD是菱形，得

32、到ACBD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，求得OD=OC，AOC=BOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD=AC，于是得到結(jié)論【解答】解：圖2結(jié)論：AC=BD，ACBD，理由：四邊形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，ACBD，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，在A(yíng)OC與BOD中，AOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD；圖3結(jié)論：BD=AC，ACBD理由：四邊形AB

33、CD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，OD=OC，AOC=BOD，=，AOCBOD，=，OAC=OBD，BD=AC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD27由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型

34、口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案最省錢(qián)？【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，根據(jù)：“1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元”列方程組求解即可；（2）設(shè)A型口罩x個(gè)，根據(jù)“A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍”確定x的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型口罩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，依題意有：，解得：答：一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元（2）設(shè)A型口罩x個(gè)，依題意有：，解得