新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《19章矩形菱形與正方形191矩形閱讀材料完美矩形》教案7

1、第19章矩形、菱形與正方形19.1矩形1.矩形的性質(zhì)【知識與技術(shù)】認識矩形的有關(guān)觀點，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)【過程與方法】方法【感情態(tài)度】培育謹慎的推理能力以及自主合作精神；領(lǐng)會邏輯推理的思想價值【教課要點】掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用【教課難點】理解矩形的特別性一、情境導(dǎo)入,初步認識采集有關(guān)長方形的圖片，讓學(xué)生進行感性認識，引入新課矩形.【教課說明】讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)根源于生活，找到數(shù)學(xué)的價值.二、思慮研究，獲得新知研究：矩形的性質(zhì)1思慮：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，察看.不論怎么拉，它仍是一個平行四邊形嗎？為何？（演示拉動過程如圖）2再次演示平行四邊形的挪動過程，當(dāng)挪動到一個

2、角是直角時停止，讓學(xué)生察看這是什么圖形？【概括結(jié)論】矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(往常也叫長方形)3.讓學(xué)生察看教師的教具，研究其變化狀況，能夠發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，所以它擁有平行四邊形的全部性質(zhì).思慮矩形還擁有哪些特別的性質(zhì)？為何？【教課說明】采納察看、操作、溝通、演繹的方法來解決要點，打破難點.【概括結(jié)論】矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等4.矩形是軸對稱圖形嗎？假如是，它有幾條對稱軸？【教課說明】指引學(xué)生盡可能多的發(fā)現(xiàn)結(jié)論，養(yǎng)成擅長察看的好習(xí)慣.三、運用新知，深入理解1.已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線訂交于點O，AOB=

3、60，AB=4cm，求矩形對角線的長剖析：由于矩形是特別的平行四邊形，所以它擁有對角線相等且相互均分的特別性質(zhì)，依據(jù)矩形的這個特征和已知，可得OAB是等邊三角形，所以對角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且相互均分OA=OB又AOB=60，OAB是等邊三角形OA=AB=4cm.矩形的對角線長AC=BD=2OA=24=8（cm）2.已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm求AD的長及點A到BD的距離AE的長剖析：（1）由于矩形四個角都是直角，所以矩形中的計算常常要用到直角三角形的性質(zhì)，而本題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法

4、解：設(shè)AD=xcm，則對角線BP長（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：x2+82=(x+4)2，解得x=6則AD=6cm“直角三角形斜邊上的高”是一個基本條件，利用面積公式，可獲得兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AEDB=ADAB，解得AE=4.8cm3.已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AE=BC求證：CE=EF剖析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF=BE，則問題解決，而證明AF=BE，只需證明ABEDFA即可，在矩形中簡單結(jié)構(gòu)全等的直角三角形證明：四邊形ABCD是矩形，B=90，且ADBC1=2DFAE，AFD=90B=AFD

5、又AD=AE，ABEDFA（AAS）AF=BEEF=EC本題還能夠連結(jié)DE，證明DEFDEC，獲得EF=EC【教課說明】賜予學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生先獨立思慮后，小組合作，由不一樣學(xué)生表述自己的不一樣思路，展現(xiàn)不一樣的方法.使學(xué)生能做一題會一類，熟知矩形中的基本圖形.4.若矩形一個角的均分線分一邊為4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為22或20cm剖析：本題需分兩種狀況解答即矩形的一個角的均分線分一邊為4cm和3cm，或許矩形的角均分線分一邊為3cm和4cm當(dāng)矩形的一個角的均分線分一邊為4cm和3cm時，矩形的周長為2（3+4）+24=22cm；當(dāng)矩形的角均分線分一邊為3cm和4cm時，矩形的周長為2（3+4）+23=20cm解：分兩種狀況當(dāng)矩形的一個角的均分線分一邊為4cm和3cm時，矩形的周長為2（3+4）+24=22cm；當(dāng)矩形的角均分線分一邊為3cm和4cm時，矩形的周長為2（3+4）+23=20cm【教課說明】本題考察的是基本的矩形性質(zhì)，學(xué)生需要注意的是分兩種狀況作答即可.四、師生互動，講堂小結(jié)1.師生回首矩形的性質(zhì).2.經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些迷惑？請與伙伴溝通.1.部署作業(yè):教材P101練習(xí).2.達成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視野集中在數(shù)學(xué)圖