圖形與幾何教學(xué)策略初探資料

1、 PAGE PAGE 9 / 9圖形與幾何教學(xué)策略初探資料小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)策略初探 形成創(chuàng)新意識(shí)，開展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤。依據(jù)語言的描述畫出圖形等。更直觀的理解如下列圖：幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡(jiǎn)明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果，探索思路預(yù)測(cè)結(jié)果。案例：打電話13 分鐘的時(shí)間，能使多少人收到通知？大膽的猜想一下。來描述打電話來通知這件事情，設(shè)計(jì)方案。就是第一次的兩倍，否那么你算是算不出來，看圖就看出來了。揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演

2、繹推 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路， 發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。圖形與幾何安排了四個(gè)板塊的內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置。下面我將從這四個(gè)板塊來進(jìn)行一一說明。板塊一、圖形的認(rèn)識(shí)抽象圖形特征，開展空間觀念 1、教材的編排體系： 第一， 現(xiàn)在的教材，在圖形的認(rèn)識(shí)當(dāng)中，是先講立體，再講平面，再回到立90來比擬困難。這局部是個(gè)難點(diǎn)，分階段安排可以分散難點(diǎn)。始初步的認(rèn)識(shí)立體圖形是有可能的。通過圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念的策略： 第一、通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形第一學(xué)段要求 “ 能通過實(shí)物和模型識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾

3、何操作過程中來認(rèn)識(shí)圖形的特征和性質(zhì)，既符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求。這樣的過程有助于學(xué)生開展能力，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法， 開展積極的情感與態(tài)度。人們生活在三維的空間中，常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 ? 都給我從不同的角度觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球的外表，抽象出長(zhǎng)方形、正方揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。象過程中還需要想象，這有助于學(xué)生開展抽象能力和空間觀念。第二、基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，開展空間觀念 教材安排了 “ 視圖和投影、展開與折疊 等內(nèi)容。第一個(gè)學(xué)段的要求是根據(jù)具體事物照片或直觀圖，識(shí)別從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，這是

4、識(shí)別。很多教材里面是這樣，有的是拿個(gè)實(shí)物，有的是拿熊貓玩具等，讓孩子們從各種角度去看，看的時(shí)候，孩子們就發(fā)現(xiàn)，不同角度看到的熊貓不一樣。第二個(gè)學(xué)段的要求能識(shí)別從不同方向，方向是從前面、側(cè)面或者上面來觀察， 從不同方向看到物體的形狀圖，這個(gè)形狀圖實(shí)際上就是一個(gè)平面圖，就是從水平方向?qū)ξ矬w所做的一個(gè)投影，也就是拍照。例如例如，“正方體展開圖課例。通過課例可以看到，孩子可以折一折，通過操作找到結(jié)果；也可以不折，先想一想，我們提倡先想象，再動(dòng)手驗(yàn)證，這樣有利于開展學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)空間觀念的形成。包括動(dòng)手操作，包括把這個(gè)過程表現(xiàn)出來，是非常重要的。間的這樣一種關(guān)系，就是你講的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是經(jīng)歷了下面

5、過程?！?認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖 ，表達(dá)了三維圖形與二維圖形之間相互轉(zhuǎn)換的具體要求，目標(biāo)是在圖形轉(zhuǎn)換中引導(dǎo)學(xué)生觀察、抽象、想象，開展空間觀念。教學(xué)中應(yīng)注重展開與折疊的操作過程，通過想象實(shí)現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換， 讓學(xué)生記憶展開圖的數(shù)量或類型的做法是不可取的?？臻g觀念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的重視。板塊二、 圖形的測(cè)量滲透度量意識(shí)，掌握測(cè)量方法這個(gè)內(nèi)容的安排有兩個(gè)要點(diǎn)一 使學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性談一談：二年級(jí)學(xué)生第一次學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位，教材呈現(xiàn)的例 1 ，并沒有上來就認(rèn)工具，測(cè)量出不同的物體長(zhǎng)度。然后例 2 是開始學(xué)習(xí)厘米的認(rèn)識(shí)。程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 這種要求對(duì)面積、體積的單位

6、也同樣適用。度量單位是度量的核心， 建立標(biāo)準(zhǔn)度量單位，有助于學(xué)生從知識(shí)本身的邏輯展，又是怎么推動(dòng)社會(huì)的前進(jìn)的。讓學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一的度量單位的重要性，不僅要在長(zhǎng)度的測(cè)量中給予關(guān)注， 在面積和體積的測(cè)量中，仍要讓學(xué)生去感受。二使學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義，對(duì)測(cè)量結(jié)果有很好的感悟 單際意義。例如，生活中哪些物體的長(zhǎng)度大約為 1 米 ， 1 厘米 的長(zhǎng)度可以用什么熟悉的 物體來估計(jì)，哪些物體的重量大約是 1 千克 ，哪些物體的體積大約是 1 立方米等。 對(duì)單位的實(shí)際意義的理解，還表達(dá)在對(duì)測(cè)量結(jié)果、對(duì)量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合實(shí)際例子體會(huì)度量單位的大小，比方， 一個(gè)成人的身

7、高為 175 ，應(yīng)中選擇 cm 而不是 mm 作為單位，這是對(duì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位地深化理解。二、教學(xué)策略1. 以圖形測(cè)量公式推導(dǎo)為載體，讓學(xué)生在操作、實(shí)踐中感悟“轉(zhuǎn)化、“極限、“函數(shù)和“積分的數(shù)學(xué)思想。式，在這個(gè)過程中巧妙地滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。案例 1 ：圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo) 化曲為直轉(zhuǎn)化思想長(zhǎng)與直徑的關(guān)系呢？老師給每組同學(xué)準(zhǔn)備了不同的實(shí)物：有圓紙片、紙杯或硬幣。是周長(zhǎng)的數(shù)據(jù)？討論為什么要繞線？為什么要滾動(dòng)？化曲為直像圓，感受極限思想。圓合體，而無所失矣?；顒?dòng)三： 測(cè)量尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系函數(shù)思想隨之變化，而它們的倍數(shù)關(guān)系不變，從而讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)思想。通過課件形象直觀的演示周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，體

8、會(huì)函數(shù)思想。2及空間想象能力。案例 2 ：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)通過以上案例地分析可以看出數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成開展和應(yīng)用的過程中，是根底知識(shí)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通猜想思考驗(yàn)證數(shù)學(xué)思想。同時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一板塊的教學(xué)以往有這樣的誤區(qū)，就是將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算 大有好處的。板塊三、圖形的運(yùn)動(dòng)體會(huì)研究方法，增加直觀能力一、圖形的運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)價(jià)值：化合同運(yùn)動(dòng)；二是形狀不變而大小變化相似運(yùn)動(dòng)。從學(xué)生角度來看從數(shù)學(xué)開展的角度來看1872幾何的性

9、質(zhì)，欣賞與設(shè)計(jì)圖案。是開展學(xué)生空間觀念和思維能力的重要內(nèi)容。二、 “圖形的運(yùn)動(dòng)內(nèi)容常用的教學(xué)策略：策略一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比擬中認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開展學(xué)生的概括能力。象力和解決問題的能力幾何直觀，開展空間觀念。板塊四、 圖形的位置開展空間觀念，提高推理能力對(duì)位置；二是識(shí)別方向和使用路線圖。如下列圖以用來描述物體的相對(duì)位置，前者表示相對(duì)位置，后者表示方向。圖形與位置常用的教學(xué)策略： 1.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。你們班長(zhǎng)的位置。 下面是學(xué)生的幾種做法： 文字表達(dá)班長(zhǎng)的位置 班長(zhǎng)的位置是第三排第四個(gè) 班長(zhǎng)的位置是第三列第四個(gè) 班長(zhǎng)在從 窗戶數(shù)的第三排第四個(gè)。 從門這邊數(shù)第五組的第四個(gè)是班長(zhǎng) 畫圖表示班長(zhǎng)的位置 還有一個(gè)孩子談到了，班長(zhǎng)在我的斜前方第三個(gè)。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很豐富，這固然可喜。但是，學(xué)生的想法各異，老師該如何處理呢？如何引導(dǎo)學(xué)生掌握教材介紹的“用數(shù)對(duì)確定位置的方法呢？案例解讀： 面對(duì)學(xué)生不同的表示方法，教師應(yīng)迅速歸類，選擇有代表性的方法的比照，讓學(xué)生體會(huì)到確定位置要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。第五列第四行，可以簡(jiǎn)單表示為 5 ， 4 ，兩個(gè)數(shù)的順序不能調(diào)換。學(xué)習(xí)的興趣，而且有利于更好地認(rèn)識(shí)空間，開展空間觀念。讓學(xué)生經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)回憶、觀察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活動(dòng)過程。學(xué)活