小學數學北師大五年級上冊三倍數與因數找因數教學設計（劉娜）一師一優(yōu)課

1、找因數磨子橋小學 劉娜教學內容：北師大版小學數學五年級上冊第37頁。教材分析： 本課找因數是在本單元學習了倍數和因數、2，5的倍數特征、3的倍數特征之后展開教學的，是我們解決生活中“拼圖”、“排隊”的知識保障，更是后面學習找最大公因數、約分、化簡比的基礎。教材編排這節(jié)課的目的是讓學生學會有序、快捷地找出一個數的全部因數。對于已經掌握了乘法的意義，會用乘法、除法找因數的學生來說，教材中“問題串一”的編排意義不大，所以我大膽刪去，決定以學生已有知識起點設計自己的教學。學情分析：通過本單元前幾節(jié)課的學習，學生知道了倍數與因數產生的條件；明確了本單元研究的范圍；會用乘法找倍數；通過觀察發(fā)現并用位值原理

2、嚴謹地證明了2，3，5，9的倍數特征；會用乘法、除法找因數。教學目標：1.學生能用乘法、用除法有序地、快捷地找出一個數的全部因數。2.繼續(xù)與學生一起思考，想辦法解決問題，溝通知識間的聯(lián)系。3.通過用“找因數”的知識，讓學生感受到任何一項知識的學習都是有用的。教學重點：學生能用乘法、除法有序地、快捷地找出一個數的全部因數，并根據“找因數”的方法解決一些簡單的實際問題。教學難點：怎樣讓學生在看似“已經會了”的課堂上學習勁頭足，并且有收獲。復習鞏固，引出新知。 師（板書：倍數）：對于“倍數”你已經知道了什么？ 生（預設）：倍數是在非零自然數范圍內研究。倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒

3、有最大的倍數，2的倍數的特征是3的倍數的特征是 師：那請找一下12的倍數，你是怎么找12的倍數的？ 生：用乘法找12的倍數。首先用121=12，再用122=24， 師：12的倍數能找完嗎？為什么？ 生：找不完，因為12乘任何一個非零自然數都會得到它的一個倍數，而自然數的個數是無限的，所以一個數的倍數是找不完的?！驹O計意圖：1.復習有關“倍數”的知識，溝通與“因數”的聯(lián)系與區(qū)別。2.再次強化“倍數”的個數為什么是無限的，讓學生不僅知其然，還知其所以然。】 師（板書：因數）：對于“因數”你已經知道了什么？ 生（預設）：因數也是在非零自然數范圍內研究。因數的個數是有限的，一個數最小的因數是1，最大的

4、因數是它本身 師：那一個數因數能找完嗎？ 生：能。 師：通過前面的學習，我們已經會找一個數的因數了，今天我們還要進一步地學習“找因數”，(板書課題：找因數)【設計意圖：了解學生對“因數”有關知識的掌握情況，便于確定教學起點。】二、新知教學。1.討論“怎么找”。 師：這節(jié)課要求把一個數的因數找完。我們前面是用什么方法找一個數的因數的呢？（板書：怎么找） 生：用乘法找，也可以用除法找。（板書：用乘法 用除法） 師：現在要求找完一個數的全部因數，你認為要注意什么？ 生：找的時候要有順序。（板書：有序） 師：那請你找出12的全部因數。請在練習本上記錄你的思考過程，找的過程中思考：怎么找才能做到又對又快

5、？ 生獨立思考試做?！驹O計意圖：1.幫助學困生確定“找因數”的方法；2.引導學生養(yǎng)成“解決問題前先思考”的習慣?！?2.交流“找的過程”。生1（投影呈現算式）：我是用乘法找的。我第一個乘數先寫1，1乘12得12，就找到了因數1和12，再寫26=12，就找到因數2和6，然后寫了34=12我就不再往下寫了，因為我再寫就重復了。生2：你沒有寫完怎么就知道重復了呢？生1：你想嘛，我是按第一個乘數是1，2，3，這樣的順序寫的，我再往下寫只是把兩個乘數交換了位置，但因數還是那兩個。生3：（投影呈現算式）我是用除法找的。被除數12不變，首先去除以1得12，就找到了因數1和12，再去除以2得6，就找到了因數2

6、和6.師：她在找的時候做到有序了嗎？你怎么看出來的？她之所以沒有寫完就找出了全部因數，那是因為她寫出一個算式，就找到了幾個因數。（板書：成對）【設計意圖：交流用不同方法找的過程，是學生相互學習，取長補短的過程?！?.看算式想圖形。 （1） 再出示乘法算式：112=12，26=12，34=12。 師：看到112=12這個算式我想到了一個平面圖形，你知道是怎樣的一個圖形嗎？ 生：寬為1，長為12，面積為12的一個長方形。師：水平方向畫和豎直方向畫是同一種嗎？為什么？生：因為它們的長與寬一樣。師：是的，判斷兩個平面圖形是否是一樣的，是看組成它們的基本要素邊和角是否一樣，只要邊和角一樣了，那它們就是一

7、樣的。【設計意圖：1.溝通算式與圖形之間的關系；2.復習判斷兩個平面圖形是否一樣，要從平面圖形的基本要素邊和角來進行判斷?！浚?）學生分別說出看到“26=12，34=12”想到的圖形。（3） 師：24=12，看到它你又能想到怎樣的一個長方形呢？師：這里能說和24是12的因數嗎？看來因數和倍數的關系可以看成是長和寬是什么數時長、寬與面積的關系？【設計意圖：1.讓學生結合圖形來理解“因數與倍數”的關系，再次明確“因數與倍數”是在非零自然數范圍內研究；2.為后續(xù)“畫出面積為a平方厘米，邊長為整厘米”的問題突破難點?！咳?、鞏固提高。1練習找因數：找36的因數。師：因數是成對出現的，為什么36的因數是9

8、個（奇數個）？生：因為有一個乘法算式的兩個乘數是相同的，只能算一個，所以這種數就是平方數。(板書：平方數)師：100以內還有哪些數的因數個數是奇數個？生：(略)師：我們的這個發(fā)現有什么用？生：以后我們在給一個數找出因數后，可以用這個發(fā)現來判斷我們的因數是否有重復或遺漏?！驹O計意圖：1.讓學生積累找因數的經驗；2.再次感受平方數的特殊性?！?.因數的個數與數的大小沒有關系。 （1）出示：猜一猜： 在1，13，60，99這四個數中，哪個數的因數個數最少？哪個數的因數個數最多？師：平方數的因數個數是奇數個，其它數的因數個數是偶數個。那什么樣的數因數個數會更多呢？（2）學生大膽猜想。（3）學生獨立找這

9、4個數的因數，進行驗證。生：1只有1個因數，最少，真是可憐的“1”。最多的是60，有12個。師：通過找這幾個數的因數，你又有什么新的收獲？生：幾個數相比，不是越大的數因數個數就多。師：如果要畫邊長為整數，面積為1，13，60，99的長方形，分別有幾種畫法？【設計意圖：1.根據對過去學生學情的了解，部分學生錯誤地認為“數越大，因數就越多”，所以設計此環(huán)節(jié)突破這個難點；2.前面是從算式想圖形更容易，現在看數想圖形，難度更大了；3.一年級從數位、計數單位、數的組成的角度認識一個數，今天嘗試用乘法來認識一個數。】四、學以致用。1畫長方形。 在方格紙上畫長方形，使得它的面積是16平方厘米，邊長是整厘米數

10、。（每個小方格的邊長表示1厘米。）【注：出示題目時先不出示“邊長是整厘米數”】師：我們學習了“找因數”有什么用呢？（板書：有何用）請看，這題有多少種畫法？生異口同聲：3種。師：怎么得到這個結論的？生：其實，這題就是讓我們找16的因數，找因數時可以列出乘法算式116，28，44這三種，每個乘法算式就是一種畫法。師（期待著）：有沒有不同意見？生（信心滿滿）：沒有。師（故意很失望）：太讓我失望了，全班沒有一個人正確。生（意外的）：嗯我知道了，題上沒有說：“邊長是整厘米數”。所以，邊長還可以是小數，這樣的話，應該有無數種畫法。2.排隊。把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各要幾個盒子？如果有47塊月餅呢？學生獨立試做。交流。生1：這道題就是要讓我們找48的因數。48有10個因數，所以有10種裝法。生2：我不同意，應該是9種裝法。因為這道題要求“每個盒子裝同樣多”，“同樣多”是在比較的基礎上產生的結果，而要比