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文檔簡介

1、找因數磨子橋小學 劉娜教學內容:北師大版小學數學五年級上冊第37頁。教材分析: 本課找因數是在本單元學習了倍數和因數、2,5的倍數特征、3的倍數特征之后展開教學的,是我們解決生活中“拼圖”、“排隊”的知識保障,更是后面學習找最大公因數、約分、化簡比的基礎。教材編排這節(jié)課的目的是讓學生學會有序、快捷地找出一個數的全部因數。對于已經掌握了乘法的意義,會用乘法、除法找因數的學生來說,教材中“問題串一”的編排意義不大,所以我大膽刪去,決定以學生已有知識起點設計自己的教學。學情分析:通過本單元前幾節(jié)課的學習,學生知道了倍數與因數產生的條件;明確了本單元研究的范圍;會用乘法找倍數;通過觀察發(fā)現并用位值原理

2、嚴謹地證明了2,3,5,9的倍數特征;會用乘法、除法找因數。教學目標:1.學生能用乘法、用除法有序地、快捷地找出一個數的全部因數。2.繼續(xù)與學生一起思考,想辦法解決問題,溝通知識間的聯(lián)系。3.通過用“找因數”的知識,讓學生感受到任何一項知識的學習都是有用的。教學重點:學生能用乘法、除法有序地、快捷地找出一個數的全部因數,并根據“找因數”的方法解決一些簡單的實際問題。教學難點:怎樣讓學生在看似“已經會了”的課堂上學習勁頭足,并且有收獲。復習鞏固,引出新知。 師(板書:倍數):對于“倍數”你已經知道了什么? 生(預設):倍數是在非零自然數范圍內研究。倍數的個數是無限的,一個數最小的倍數是它本身,沒

3、有最大的倍數,2的倍數的特征是3的倍數的特征是 師:那請找一下12的倍數,你是怎么找12的倍數的? 生:用乘法找12的倍數。首先用121=12,再用122=24, 師:12的倍數能找完嗎?為什么? 生:找不完,因為12乘任何一個非零自然數都會得到它的一個倍數,而自然數的個數是無限的,所以一個數的倍數是找不完的?!驹O計意圖:1.復習有關“倍數”的知識,溝通與“因數”的聯(lián)系與區(qū)別。2.再次強化“倍數”的個數為什么是無限的,讓學生不僅知其然,還知其所以然。】 師(板書:因數):對于“因數”你已經知道了什么? 生(預設):因數也是在非零自然數范圍內研究。因數的個數是有限的,一個數最小的因數是1,最大的

4、因數是它本身 師:那一個數因數能找完嗎? 生:能。 師:通過前面的學習,我們已經會找一個數的因數了,今天我們還要進一步地學習“找因數”,(板書課題:找因數)【設計意圖:了解學生對“因數”有關知識的掌握情況,便于確定教學起點。】二、新知教學。1.討論“怎么找”。 師:這節(jié)課要求把一個數的因數找完。我們前面是用什么方法找一個數的因數的呢?(板書:怎么找) 生:用乘法找,也可以用除法找。(板書:用乘法 用除法) 師:現在要求找完一個數的全部因數,你認為要注意什么? 生:找的時候要有順序。(板書:有序) 師:那請你找出12的全部因數。請在練習本上記錄你的思考過程,找的過程中思考:怎么找才能做到又對又快

5、? 生獨立思考試做?!驹O計意圖:1.幫助學困生確定“找因數”的方法;2.引導學生養(yǎng)成“解決問題前先思考”的習慣?!?2.交流“找的過程”。生1(投影呈現算式):我是用乘法找的。我第一個乘數先寫1,1乘12得12,就找到了因數1和12,再寫26=12,就找到因數2和6,然后寫了34=12我就不再往下寫了,因為我再寫就重復了。生2:你沒有寫完怎么就知道重復了呢?生1:你想嘛,我是按第一個乘數是1,2,3,這樣的順序寫的,我再往下寫只是把兩個乘數交換了位置,但因數還是那兩個。生3:(投影呈現算式)我是用除法找的。被除數12不變,首先去除以1得12,就找到了因數1和12,再去除以2得6,就找到了因數2

6、和6.師:她在找的時候做到有序了嗎?你怎么看出來的?她之所以沒有寫完就找出了全部因數,那是因為她寫出一個算式,就找到了幾個因數。(板書:成對)【設計意圖:交流用不同方法找的過程,是學生相互學習,取長補短的過程?!?.看算式想圖形。 (1) 再出示乘法算式:112=12,26=12,34=12。 師:看到112=12這個算式我想到了一個平面圖形,你知道是怎樣的一個圖形嗎? 生:寬為1,長為12,面積為12的一個長方形。師:水平方向畫和豎直方向畫是同一種嗎?為什么?生:因為它們的長與寬一樣。師:是的,判斷兩個平面圖形是否是一樣的,是看組成它們的基本要素邊和角是否一樣,只要邊和角一樣了,那它們就是一

7、樣的。【設計意圖:1.溝通算式與圖形之間的關系;2.復習判斷兩個平面圖形是否一樣,要從平面圖形的基本要素邊和角來進行判斷?!浚?)學生分別說出看到“26=12,34=12”想到的圖形。(3) 師:24=12,看到它你又能想到怎樣的一個長方形呢?師:這里能說和24是12的因數嗎?看來因數和倍數的關系可以看成是長和寬是什么數時長、寬與面積的關系?【設計意圖:1.讓學生結合圖形來理解“因數與倍數”的關系,再次明確“因數與倍數”是在非零自然數范圍內研究;2.為后續(xù)“畫出面積為a平方厘米,邊長為整厘米”的問題突破難點?!咳?、鞏固提高。1練習找因數:找36的因數。師:因數是成對出現的,為什么36的因數是9

8、個(奇數個)?生:因為有一個乘法算式的兩個乘數是相同的,只能算一個,所以這種數就是平方數。(板書:平方數)師:100以內還有哪些數的因數個數是奇數個?生:(略)師:我們的這個發(fā)現有什么用?生:以后我們在給一個數找出因數后,可以用這個發(fā)現來判斷我們的因數是否有重復或遺漏?!驹O計意圖:1.讓學生積累找因數的經驗;2.再次感受平方數的特殊性?!?.因數的個數與數的大小沒有關系。 (1)出示:猜一猜: 在1,13,60,99這四個數中,哪個數的因數個數最少?哪個數的因數個數最多?師:平方數的因數個數是奇數個,其它數的因數個數是偶數個。那什么樣的數因數個數會更多呢?(2)學生大膽猜想。(3)學生獨立找這

9、4個數的因數,進行驗證。生:1只有1個因數,最少,真是可憐的“1”。最多的是60,有12個。師:通過找這幾個數的因數,你又有什么新的收獲?生:幾個數相比,不是越大的數因數個數就多。師:如果要畫邊長為整數,面積為1,13,60,99的長方形,分別有幾種畫法?【設計意圖:1.根據對過去學生學情的了解,部分學生錯誤地認為“數越大,因數就越多”,所以設計此環(huán)節(jié)突破這個難點;2.前面是從算式想圖形更容易,現在看數想圖形,難度更大了;3.一年級從數位、計數單位、數的組成的角度認識一個數,今天嘗試用乘法來認識一個數。】四、學以致用。1畫長方形。 在方格紙上畫長方形,使得它的面積是16平方厘米,邊長是整厘米數

10、。(每個小方格的邊長表示1厘米。)【注:出示題目時先不出示“邊長是整厘米數”】師:我們學習了“找因數”有什么用呢?(板書:有何用)請看,這題有多少種畫法?生異口同聲:3種。師:怎么得到這個結論的?生:其實,這題就是讓我們找16的因數,找因數時可以列出乘法算式116,28,44這三種,每個乘法算式就是一種畫法。師(期待著):有沒有不同意見?生(信心滿滿):沒有。師(故意很失望):太讓我失望了,全班沒有一個人正確。生(意外的):嗯我知道了,題上沒有說:“邊長是整厘米數”。所以,邊長還可以是小數,這樣的話,應該有無數種畫法。2.排隊。把48塊月餅裝在盒子里,每個盒子裝同樣多,有幾種裝法?每種裝法各要幾個盒子?如果有47塊月餅呢?學生獨立試做。交流。生1:這道題就是要讓我們找48的因數。48有10個因數,所以有10種裝法。生2:我不同意,應該是9種裝法。因為這道題要求“每個盒子裝同樣多”,“同樣多”是在比較的基礎上產生的結果,而要比

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