小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩教學(xué)設(shè)計(jì)格式

1、點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)成都市泡桐樹(shù)小學(xué) 陳華材分析： 1、這是一段“探索規(guī)律、策略多樣”的發(fā)現(xiàn)之旅。 教材開(kāi)頭有這樣兩句話：阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們記錄和計(jì)算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀；2000多年前，希臘數(shù)學(xué)家利用圖形研究數(shù)。短短兩句話，數(shù)學(xué)帶著其精練、思辨、冷靜的迷人魅力從厚重、光輝的歷史中走來(lái)，一種研究數(shù)學(xué)的使命感油然而生，在這濃濃的數(shù)學(xué)味道里，學(xué)生開(kāi)始了對(duì)點(diǎn)陣規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之旅。教材首先給出了最為典型的正方形點(diǎn)陣(形似)，通過(guò)對(duì)其規(guī)律的探究，建立起點(diǎn)陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。并且從不同角度，不同的劃分方法中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從而讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)陣

2、研究數(shù)的形式是多樣的，滲透解決問(wèn)題的策略多樣化。在此基礎(chǔ)上再研究長(zhǎng)方形、三角形、以及特殊形狀的點(diǎn)陣。通過(guò)這些數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，歸納概括，建立模式。 2、這是一次“嘗試猜測(cè)，歸納概括”的方法會(huì)師。 教材將“點(diǎn)陣中的規(guī)律”和“雞兔同籠”兩個(gè)內(nèi)容都劃分在嘗試和猜測(cè)這個(gè)章節(jié)中，在教學(xué)“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，教材運(yùn)用表格、計(jì)算，讓學(xué)生不斷地進(jìn)行嘗試，猜測(cè)，驗(yàn)證，不斷地調(diào)整自己的猜測(cè)，直至得到正確的結(jié)果，并在經(jīng)歷了曲折的嘗試和猜測(cè)之路后，學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)的策略。在探索點(diǎn)陣中的規(guī)律時(shí)，也是一樣的，要求學(xué)生大膽猜測(cè)點(diǎn)陣的變化規(guī)律，并加以驗(yàn)證。從一組點(diǎn)陣的變化中，抽象概括出規(guī)律的本質(zhì)，并加以歸納推理。因此“

3、點(diǎn)陣中的規(guī)律”這個(gè)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、歸納推理的能力的最好素材。3、這是一場(chǎng)“數(shù)形結(jié)合，數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想盛宴。 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法?！包c(diǎn)陣中的規(guī)律”這一課特別適宜于學(xué)生充分感受“數(shù)形結(jié)合”的思想魅力。教材一開(kāi)始就呈現(xiàn)古代希臘數(shù)學(xué)家們用圖形來(lái)研究數(shù)的情境。在正方形點(diǎn)陣的研究中，教材從三種不同的角度引導(dǎo)學(xué)生觀察點(diǎn)陣，列出不同的算式，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從得出像1、4、9、16這樣一組數(shù)所具備的三種不同特點(diǎn)。這組數(shù)既可以看作為一組連續(xù)的完全平方數(shù)，也可以看作是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，還可以看作是從1連續(xù)加到幾，再加回到1。這是一個(gè)從形到數(shù)的過(guò)程。教材在學(xué)生概括規(guī)律，歸納推理出下一個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)

4、數(shù)后，又讓學(xué)生畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)陣圖，這是一個(gè)從數(shù)到形的過(guò)程。充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合，數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想方法。4、這是一臺(tái)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言，多樣表達(dá)”的行為秀場(chǎng)。 在學(xué)生親歷探索過(guò)程時(shí)，難免會(huì)遇到表述困難，不完整的時(shí)候，這時(shí)借助畫(huà)圖，手勢(shì)，打比方等方法的支撐是自然而又必要的，所以當(dāng)學(xué)生使用這些方法的時(shí)候，往往就是用自己最熟悉的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)本質(zhì)靠攏的時(shí)候，也是表達(dá)自身體會(huì)和理解的時(shí)候，當(dāng)這樣多種語(yǔ)言在課堂中匯集時(shí)，就是最精彩的時(shí)候。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)從不同角度觀察點(diǎn)陣，學(xué)生能用不同算式表示點(diǎn)數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征；在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的歸納和概括的能力；從活動(dòng)中體會(huì)點(diǎn)陣的規(guī)律美與“數(shù)形結(jié)合”的形式美，在創(chuàng)作的過(guò)程中得到成功的

5、體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 學(xué)情分析：1、知識(shí)基礎(chǔ) 五年級(jí)學(xué)生在數(shù)的方面，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生對(duì)利用圖形研究數(shù)，尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，還有困難。學(xué)生對(duì)線圍成的基本圖形有深刻的認(rèn)識(shí)，但是點(diǎn)陣中的幾何圖形，只有點(diǎn)，沒(méi)有線，學(xué)生要利用自己的想象加以補(bǔ)充和延伸，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)感覺(jué)比較陌生。2、能力基礎(chǔ) 學(xué)生在一年級(jí)學(xué)過(guò)找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)學(xué)過(guò)按規(guī)律接著畫(huà)，四年級(jí)學(xué)過(guò)探索圖形的規(guī)律。因此五年級(jí)學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。北師大版的數(shù)學(xué)教材中許多抽

6、象概念的教學(xué)都是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，比如通過(guò)畫(huà)線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以五年級(jí)的學(xué)生具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問(wèn)題的基礎(chǔ)的。 但是小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，極為抽象，因此對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是會(huì)感覺(jué)有點(diǎn)困難。3、情感態(tài)度基礎(chǔ) 小學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新奇的事物感興趣，點(diǎn)陣對(duì)于學(xué)生是完全新鮮的，因此學(xué)生研究的興趣比較濃厚，課堂的注意力會(huì)比較集中。但這一課的抽象性也會(huì)使學(xué)生的興趣停留在短暫的直接興趣，很難轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)研究的間接

7、興趣。因此我們?cè)诮虒W(xué)中根據(jù)小學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)，將這些單調(diào)靜止的點(diǎn)陣圖加以生活化、童趣化、動(dòng)態(tài)化。重點(diǎn)難點(diǎn)：通過(guò)從不同角度觀察點(diǎn)陣，學(xué)生能用不同算式表示點(diǎn)數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征媒體選擇：電腦，投影，實(shí)物投影教學(xué)過(guò)程：一、（數(shù)圖式）借助點(diǎn)陣多角度的觀察，用算式體現(xiàn)出規(guī)律，從而來(lái)研究數(shù)的特征A、師：（出示 1 4 9 16 ） 這些數(shù)有什么特征？ （相同數(shù)相乘）你是通過(guò)算式來(lái)看數(shù)的特征（角度點(diǎn)評(píng)） 還有什么特征？（一兩個(gè)學(xué)生說(shuō)即可）師：要了解更多的特征嗎？書(shū)上給了我們一些啟發(fā)（把書(shū)翻到P82頁(yè)，輕聲讀讀第一段話）（PPT：這句話）師（輕讀）：“在表現(xiàn)一些數(shù)的特征時(shí)，點(diǎn)陣更加直觀?！保≒PT圖片：實(shí)物

8、、抽象）這些圖形就是點(diǎn)陣，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是點(diǎn)陣嗎？（生說(shuō)）師：今天我們研究1、4、9、16的特征，書(shū)上給我們提供了什么樣的點(diǎn)陣？（生說(shuō)）師：我們把剛才得出的算式放進(jìn)點(diǎn)陣，33放哪兒？在圖里表示什么意思？（生說(shuō)）（你的意思是先觀察每排有幾個(gè)，再看有幾排，一共有幾個(gè)幾，寫(xiě)成算式就是33）。除了這樣橫著看，還有不同角度嗎？（生：豎著看，有3列，每列3個(gè)，33）（ppt）哦，無(wú)論是橫間觀察還是縱向觀察（手勢(shì)），點(diǎn)數(shù)都有一個(gè)共同特征，可以寫(xiě)成（相同數(shù)相乘）（ppt），現(xiàn)在讓我們換一個(gè)角度，看，還能寫(xiě)出什么樣的算式。（ppt）B、 師：拿出第一張題單，畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)出相應(yīng)的算式。 （生獨(dú)立活動(dòng)）師：

9、現(xiàn)在大家在每人小組里介紹一下自己的做法，為了交流的有效，我們規(guī)范一下要求：我是怎么觀察的？通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT：交流要求） （生四人合作交流）（全班交流）a.斜向 大多數(shù)小朋友都是這樣做的？誰(shuí)來(lái)介紹一下？（投影作品） （ 點(diǎn)評(píng)語(yǔ)： 誰(shuí)再結(jié)合點(diǎn)陣說(shuō)一說(shuō)他不僅說(shuō)了算式，還說(shuō)到了算式與點(diǎn)陣之間的聯(lián)系，真棒?。煟核闶接惺裁刺卣髂?？取名字（生說(shuō)）每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)數(shù)都能寫(xiě)成“（生取的名字）”的形式，這是1、4、9、6的又一個(gè)特征。b.折向 師：還有不同觀察角度嗎？（生介紹）（若有） （若沒(méi)有）（師把作品投影） 書(shū)上還有一個(gè)觀察角度，一起來(lái)看看你看懂了嗎？這個(gè)小朋友是怎么觀察的， 看懂了嗎？同桌說(shuō)一

10、說(shuō) 跟同桌說(shuō)一說(shuō)（同桌互說(shuō)） （生介紹，配合師的PPT演示）（生介紹）方向、特征C、咦，這樣的觀察角度我們之前怎么沒(méi)有想到呢？采訪一下大家。（生說(shuō)：觀察角度是折向的之前是沿直線觀察）用手勢(shì)比劃一下呢？師：今天我們學(xué)了這節(jié)課后我們就多了一種觀察角度，也拓寬了我們的視野，才能感受數(shù)學(xué)的千變?nèi)f化。D、今天我們研究1、4、9、16四個(gè)數(shù)，借助點(diǎn)陣，通過(guò)變換觀察角度，發(fā)現(xiàn)了3個(gè)特征：分別是（相同數(shù)相乘、寶塔式、奇數(shù)之和），我們研究來(lái)干嘛呢？預(yù)測(cè)下一個(gè)數(shù)可以表示為什么樣的點(diǎn)陣？ 如：下一個(gè)數(shù)是幾？（25） （有5排，每排5個(gè)）可以表示為什么樣的點(diǎn)陣？溝通算式（比較復(fù)雜的算式可以用幾幾來(lái)算）如：第6個(gè)數(shù)是幾

11、？（36）怎么算？怎么算更簡(jiǎn)便。二、（圖式數(shù)）借助類似的長(zhǎng)方形點(diǎn)陣，通過(guò)不同觀察來(lái)探索規(guī)律A、師：借助剛才學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，我們一起來(lái)研究一組不同的點(diǎn)陣， 從不同角度來(lái)觀察這組點(diǎn)陣，看能寫(xiě)出哪些有規(guī)律的算式 （生獨(dú)立完成）B、（師選擇幾幅不同角度字跡清晰的作品訂正）橫向觀察說(shuō)點(diǎn)：觀察角度，幾個(gè)幾，規(guī)律預(yù)測(cè)下一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)數(shù)，怎么算？是怎樣一個(gè)點(diǎn)陣？C、我們借助這組點(diǎn)陣實(shí)際可以反映出哪幾個(gè)數(shù)的特征？ 2 6 12 20 30 C、我們借助這組點(diǎn)陣實(shí)際可以反映出哪幾個(gè)數(shù)的特征？ 2 6 12 20 30 （蒙著算式） 能不能看圖說(shuō)算式，檢查是否正確折向觀察 （蒙著圖） 看著算式，你估計(jì)他是怎么觀察的？為什么？以前我們看著這些數(shù)不會(huì)發(fā)現(xiàn)這么多的特征?？磥?lái)點(diǎn)陣真是一個(gè)好工具。三、（式圖式數(shù)）那你想不想設(shè)計(jì)一