小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)五分?jǐn)?shù)除法《分?jǐn)?shù)除法（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 分?jǐn)?shù)除法（二） 除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法 教學(xué)內(nèi)容： 北師大五年級(jí)下冊(cè)五單元 分?jǐn)?shù)除法第二課分?jǐn)?shù)除法二（除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法）第一課時(shí)教材分析：教材原結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)調(diào)整：兩刪兩補(bǔ) 調(diào)整后結(jié)構(gòu)探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位計(jì)算過(guò)程探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）計(jì)算過(guò)程探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位計(jì)算過(guò)程探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）計(jì)算過(guò)程探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程 總結(jié)算法“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)” 運(yùn)用算法計(jì)算 整理歸納“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)”兩刪：整數(shù)除以整數(shù)（除數(shù)是整數(shù)除法的內(nèi)容）借助長(zhǎng)方形面積，用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位計(jì)算過(guò)程解釋除數(shù)是不為零的數(shù)的算法（證明不嚴(yán)謹(jǐn)）兩補(bǔ)：探究整數(shù)

2、除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）計(jì)算過(guò)程探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程 借助長(zhǎng)方形面積解釋算法 （整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位） 運(yùn)用算法計(jì)算探究“整數(shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位”的計(jì)算過(guò)程概況算法“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)” 借助長(zhǎng)方形面積，用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位計(jì)算過(guò)程解釋除數(shù)是不為零的數(shù)的算法 運(yùn)用算法計(jì)算學(xué)生分析：知識(shí)基礎(chǔ) 能力基礎(chǔ) 理解基礎(chǔ) 研究基礎(chǔ)三年級(jí)下冊(cè)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)下冊(cè)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)：分?jǐn)?shù)的意義五年級(jí)下冊(cè)：分?jǐn)?shù)加減法及應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法及應(yīng)用倒數(shù)的認(rèn)識(shí)除數(shù)是整數(shù)除法的算法除法的意義乘法的意義直觀理解程序理解抽象理解探究能力分析能力歸納概括能力 借助圖形分析 借助圖形分析

3、教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生按照已經(jīng)形成的研究思維路徑，借助直觀圖形分析，探索出“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法”計(jì)算方法學(xué)生經(jīng)歷探索算法的過(guò)程中對(duì)比發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)是“1里面有幾個(gè)幾分之幾”學(xué)生在算理算法中找共性，梳理通識(shí)性的計(jì)算方法，并能利用方法正確計(jì)算。過(guò)程與方法學(xué)生沿著“除法的意義乘法的意義”這樣的思維路徑主動(dòng)研究，并在研究過(guò)程中會(huì)觀察、會(huì)分析、會(huì)類比、會(huì)概括。情感態(tài)度價(jià)值觀學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、合作交流的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：按照已經(jīng)形成的研究思維路徑，借助直觀圖形分析，探索出“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法”計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)算理的過(guò)

4、程中怎樣從除法的意義落到乘法的意義上。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、同屏器、學(xué)習(xí)單 教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、回顧“除數(shù)是的整數(shù)”除法課堂實(shí)錄，引出新課視頻播放“除數(shù)是整數(shù)除法”學(xué)生學(xué)習(xí)、探索、總結(jié)的畫(huà)面。引出新課并板書(shū)課題學(xué)生觀看自己前一節(jié)課課堂的畫(huà)面，回憶探索過(guò)程，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)不一樣的視覺(jué)體驗(yàn)，喚起舊知激發(fā)學(xué)生興趣二、探索除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的算理(一)通過(guò)探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位的算理，確定研究路徑“從除法的意義乘法意義“1，ppt出示情景11、4米長(zhǎng)的彩帶，若每米剪一段，可以剪多少段？師根據(jù)生的匯報(bào)板書(shū)：（生匯報(bào)時(shí)師主要關(guān)注學(xué)生研究的路徑是否清晰、明了。）師ppt出示結(jié)果和答

5、語(yǔ)。生匯報(bào)后師梳理研究路徑：從除法算式回到除法的意義，借助圖形分析，轉(zhuǎn)化成乘法的意義，列出乘法算式。（二）沿著路徑探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）的算理1、師：能否用相同的路徑解決下一個(gè)問(wèn)題ppt出示情景24米長(zhǎng)的彩帶，若每米剪一段，可以剪多少段？師根據(jù)生的匯報(bào)板書(shū)：2、聚焦學(xué)生分析過(guò)程中“1里面有個(gè)”怎么來(lái)的？問(wèn)：怎么數(shù)的？生演示數(shù)的過(guò)程。師ppt演示怎么數(shù)出1里面有個(gè)，（進(jìn)一步理解），問(wèn)：不數(shù)能算出1里面有多少個(gè)嗎？生結(jié)合倒數(shù)的意義算出1里面有“個(gè)，師ppt上演示借助圖形分析探究算法的過(guò)程3、對(duì)比兩次探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)你們都是先找分析“1”里面有幾個(gè)幾分之幾，為什么？師小結(jié)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積

6、為“1”，可以結(jié)合倒數(shù)的意義算出1里面有幾個(gè)幾分之幾，并且整數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位就是“1”，在這個(gè)探究路徑中，先選擇1來(lái)研究是正確的，只要找到1里面有幾個(gè)幾分之幾，就能找到整數(shù)里面有幾個(gè)幾分之幾。（三）利用研究路徑中發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵點(diǎn)繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理1、看來(lái)“1”為我們的研究提供了便宜，在這樣的研究路徑中我們找到了關(guān)鍵點(diǎn)就是“先算出“1”里面有幾個(gè)幾分之幾，”現(xiàn)在脫離情景，出示算式，請(qǐng)你在題單上寫(xiě)出你的探索過(guò)程。師根據(jù)生的匯報(bào)板書(shū)：師傾聽(tīng)生在匯報(bào)中，關(guān)注生是否講清楚4的怎么來(lái)的？ppt動(dòng)態(tài)演示畫(huà)圖分析的過(guò)程，師：這個(gè)圖你看的懂嗎？師：這個(gè)圖形在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用時(shí)你們見(jiàn)的很多了，請(qǐng)用這樣簡(jiǎn)潔的畫(huà)法，

7、在你的題單上再畫(huà)畫(huà)，并與同桌說(shuō)說(shuō)你的想法1 、生獨(dú)立完成同桌交流探索過(guò)程，并確定是否解決了問(wèn)題。同桌匯報(bào)，并答疑生獨(dú)立思考，分析小組討論探索的過(guò)程小組匯報(bào)，并答疑2、預(yù)設(shè)回答生：數(shù)出來(lái)的生回答數(shù)的過(guò)程生：能算，（結(jié)合倒數(shù)的意義說(shuō)計(jì)算的過(guò)程）3、預(yù)設(shè)回答生：從“1”開(kāi)始分析好畫(huà)、好分析、找到1里面有幾個(gè)幾分之幾就能找到整數(shù)里面有幾個(gè)幾分之幾。生獨(dú)立探究同桌交流探索過(guò)同桌匯報(bào)生會(huì)發(fā)現(xiàn)師的圖形只表示了“幾個(gè)”，圖形的形式和分?jǐn)?shù)乘法的圖很相似。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)單位的算理探索比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨(dú)立完成，教師重在梳理探索的路徑，為下面整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）做鋪墊。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（非分?jǐn)?shù)單位）學(xué)生探索出結(jié)果的

8、不難，通過(guò)圖形直觀的數(shù)也能數(shù)出結(jié)果，但是難就難在怎樣探索出想要的乘法算式模型（除以一個(gè)分?jǐn)?shù)就是乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），因此我讓學(xué)生聚焦分析“1里面有幾個(gè)幾分之幾”，對(duì)比探索過(guò)程為什么都是從“1”開(kāi)始分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索算理的關(guān)鍵點(diǎn)就是要找“1”里面有幾個(gè)幾分之幾分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理探究是本課的難點(diǎn)，難就難在怎么理解成乘法的意義，通過(guò)前面的鋪墊，學(xué)生找到1里面有4個(gè)，那里有4的一半，也就是“4的”個(gè)，學(xué)生可以借助圖形直觀理解。小部分學(xué)生理解有些困難的，我可以將圖簡(jiǎn)化成“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用時(shí)的形式”，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解，然后學(xué)生再在自己題單上畫(huà)一畫(huà)、和同桌交流下算法，又鞏固理解了一遍。三、梳理“除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法

9、”的計(jì)算方法我們用這樣的研究路徑探索出了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法從左往右觀察板書(shū)的四個(gè)算式，有什么相同之處，生匯報(bào)后師ppt展示：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法：被除數(shù)不變除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)你能像上節(jié)課一樣用一句話概括“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？師板書(shū)：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)運(yùn)用算法計(jì)算ppt出示算式2，師板書(shū)：師：看來(lái)孩子們既能用算法算，也能解釋這樣算的理由。預(yù)設(shè)：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法被除數(shù)不變除法變乘法除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)生：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)1生在題單上獨(dú)立完成，展示匯報(bào)2.生舉手匯報(bào)學(xué)生在“除數(shù)是整數(shù)的除法”學(xué)習(xí)中，找過(guò)共性，梳理過(guò)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論很快學(xué)生能答出。四、歸納“除以一個(gè)不為零的數(shù)”的計(jì)算方法1，算一算，說(shuō)說(shuō)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法除法計(jì)算要注意些是什么？ 師小結(jié)：ppt展示“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)。“生獨(dú)立完成并匯報(bào)五、課堂小結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 聽(tīng)生談收獲，師小結(jié)。預(yù)設(shè)收獲：學(xué)會(huì)了除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)2“除法算式回到除法的意義借助圖形分析轉(zhuǎn)化成乘法的意義這樣的路徑探索”計(jì)算過(guò)程3