小學(xué)數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版六年級(jí)上冊(cè)三、分?jǐn)?shù)除法　倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、1.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書P28例1及“做一做”，完成教科書P29“練習(xí)六”中第15題。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,引入概念1.情境引入。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，現(xiàn)在我們進(jìn)行一場關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的比賽，怎么樣?（課件出示兩組習(xí)題） （1）提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做得又對(duì)

2、又快。（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師計(jì)時(shí)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】男生組整體上完成得更快，女生組有學(xué)生質(zhì)疑：男生組的算式數(shù)據(jù)很特殊，分子和分母都剛好能約分成1。2.引發(fā)思考。師：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來探究其中的秘密吧!（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生喜愛的競賽拉開一堂課的序幕,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，同時(shí)競賽的內(nèi)容為倒數(shù)意義的揭示埋下伏筆。二、探究討論，深入理解1.初步理解倒數(shù)的概念。師：我們?cè)賮碛^察男生組的題目，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。（1）學(xué)生觀察后組內(nèi)討論交流。（2）分組匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說這些算式的乘積都是1，這些算式中第一個(gè)分?jǐn)?shù)與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子

3、與分母互相顛倒了位置。教師要及時(shí)給予肯定。（3）類比推理。師：請(qǐng)你再寫出幾個(gè)這樣的算式。（4）總結(jié)歸納。師：在數(shù)學(xué)意義中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢？同學(xué)們請(qǐng)閱讀教科書P28，看看書上是怎么描述的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過閱讀、教師引導(dǎo)，能得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（教師板書）學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】從研究兩個(gè)數(shù)的關(guān)系入手，讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算發(fā)現(xiàn)這幾組算式的乘積都是1，并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2.探究討論，深入理解倒數(shù)的本質(zhì)。師：在這個(gè)概念中，你認(rèn)為要抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？該怎樣理解？【學(xué)

4、情預(yù)設(shè)】倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。師：誰能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有可能會(huì)說 是倒數(shù)， 也是倒數(shù)。要讓學(xué)生知道這種說法是不正確的。根據(jù)倒數(shù)的概念“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，只能說 和 互為倒數(shù)或 的倒數(shù)是 。對(duì)能說得很完整的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生重點(diǎn)去理解“互為”是什么意思，加深對(duì)倒數(shù)概念的理解，使學(xué)生能規(guī)范表述互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3.探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。師：我們剛才學(xué)習(xí)了倒數(shù)的概念，那么要如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？（1）課件出示教科書P28例

5、1。 學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生反饋交流：說說是怎樣找的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：看兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1。預(yù)設(shè)2：看兩個(gè)數(shù)的分子與分母是否顛倒了位置。師：同學(xué)們討論一下，哪一種方法比較快？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第二種方法快，因?yàn)榭梢灾苯油ㄟ^觀察得到。（2）通過實(shí)例總結(jié)歸納找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學(xué)們請(qǐng)以 和6為例，說說你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的。學(xué)生小組合作求倒數(shù)，交流、匯報(bào)求倒數(shù)的方法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】 交換分子、分母的位置，得 ，所以 的倒數(shù)是 。6可以寫成 ，所以6的倒數(shù)是 。根據(jù)學(xué)生的反饋，教師進(jìn)行板書。 師小結(jié)：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子與分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的

6、位置?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探索，歸納總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，但要充分關(guān)注學(xué)情，及時(shí)引導(dǎo)。4.補(bǔ)充概念，自我構(gòu)建。師：0和1有沒有倒數(shù)？如果有，它們的倒數(shù)分別是幾？如果沒有，為什么？（1）學(xué)生交流研討。（2）指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，且0不能作為分?jǐn)?shù)的分母。（板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到0沒有倒數(shù)，加深對(duì)倒數(shù)意義的理解。學(xué)生的思維逐步深入，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)于概念的建構(gòu)，而且形成了認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P28“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立寫出各數(shù)的倒數(shù)。（2）學(xué)生以“開火車”的

7、形式匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上都能正確求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，但在書寫上會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤： 。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合倒數(shù)的意義明確這樣寫是不對(duì)的， 和 雖然互為倒數(shù)，但并不相等，不能用等號(hào)連接。2.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立連線。（2）同桌交換檢查，互相說說是怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的。3.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第2題。（1）學(xué)生自主判斷。（2）指名匯報(bào)，要求說明理由并舉出反例。4.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正。【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能熟練地判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，會(huì)熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)。（3）引導(dǎo)學(xué)生將幾組乘、除法算式進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一規(guī)律，為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。6.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第5題。（1）組織學(xué)生開展一個(gè)小辯論。（2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過這樣的討論，幫