四川省成都市武侯高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省成都市武侯高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么(A) (B) (C) (D) 參考答案：D略2. 曲線:(為參數(shù))上的點(diǎn)到曲線:(t為參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：A【分析】分別將圓和直線轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后利用圓上的點(diǎn)到直線的距離與圓心到直線距離的關(guān)系從而求出最短距離?！驹斀狻繉⑥D(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，所以曲線是以為圓心，1為半徑的圓。將轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，由點(diǎn)到直線

2、的距離公式得圓心到直線的距離為，所以圓上的點(diǎn)到直線的最小距離為，故選A。【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線的距離，若圓心距為，圓的半徑為且圓與直線相離，則圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為，最小值為。3. 已知集合，則“”是“”的（ ）條件A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要參考答案：B4. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足不等式，給出下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b。其中不可能成立的關(guān)系式有A、4 B、3 C、2 D、1 參考答案：C5. 圓和圓的位置關(guān)系為( ).A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)含參考答案：B略6. 如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的

3、是( )正方體 圓錐 三棱臺(tái) 正四棱錐A B C D參考答案：A 7. 現(xiàn)有5種不同顏色的染料,要對(duì)如圖中的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數(shù)是（ ）種A 120 B 140 C 240 D 260參考答案：D略8. 橢圓上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)則（ ） A 32 B 16 C 8 D 4參考答案：D9. 已知，且，則的值為（ ）A4 B-2 C-4或2 D-2或4 參考答案：C10. 已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=（ ）A35 B.33 C.31 D.29參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小

4、題,每小題4分,共28分11. 已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .參考答案：12. 已知不等式ax2+bx+c0的解集為x|x2，則cx2+bx+a0的解集為參考答案：（3，）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】對(duì)應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式ax2+bx+c0的解集求出a、b、c之間的關(guān)系，再化簡不等式cx2+bx+a0，從而求出它的解集【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集為x|x2，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a0；+2=，2=；b=a，c=a，cx2+bx+a0化為ax2ax+a0，2x2+5x30，（x

5、+3）（2x1）0，解得：3x；不等式cx2+bx+a0的解集是：（3，）故答案為：（3，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，也考查了推理與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題目13. 參考答案： 14. 若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是_參考答案：15. 過點(diǎn)（，）且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是參考答案：?sin=1【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】先根據(jù)公式x=?cos，y=?sin，求出點(diǎn)的直角坐標(biāo)，根據(jù)題意得出直線的斜率為0，用點(diǎn)斜式表示出方程，再化為極坐標(biāo)方程【解答】解：由x=?cos=1，y=?sin=1，可得點(diǎn)（，）的直角坐標(biāo)為（1，1），直線與極軸

6、平行，在直角坐標(biāo)系下直線的斜率為0直線直角坐標(biāo)方程為y=1，直線的極坐標(biāo)方程是?sin=1故答案為：?sin=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了基本公式x=?cos，y=?sin，注意轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題16. 是等差數(shù)列，則_ 參考答案：略17. 設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分14分) 設(shè)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.（）求橢圓的焦距；（）如果,求橢圓的方程.

7、參考答案：19. （本小題滿分12分）設(shè)是實(shí)數(shù)，有下列兩個(gè)命題：空間兩點(diǎn)與的距離.拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍. 參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題. 2分.10分故所求的取值范圍為. 12分20. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且()若，求的值；()若的面積求的值。參考答案：解：()因?yàn)榍?所以由正弦定理得。()因?yàn)樗运杂捎嘞叶ɡ恚盟浴?1. 如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.參考答案：略22. 如圖，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱長都等于2，ABC60，平