四川省成都市邛崍第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市邛崍第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=80，b=100，A=，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角或鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由題意和正弦定理求出sinB，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)和角B的范圍，對B分類討論并畫出圖形，分別利用內(nèi)角和定理判斷出ABC的形狀【解答】解：a=80，b=100，A=，由正弦定理得，則sinB=，sinB=，0B，且ba，B有兩解，當(dāng)B為銳角時，則B（，），此時C=

2、AB=，則C為鈍角，ABC是鈍角三角形，當(dāng)B為鈍角時，則B（，），此時C=AB=，成立，ABC是鈍角三角形，綜上可得，ABC一定是鈍角三角形，故選：C2. 在等差數(shù)列an中，,則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（）A810B840C870D900參考答案：B3. 滿足條件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的個數(shù)是 （ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5參考答案：C4. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（A）5 （B）10（C）15 （D）20參考答案：A5. 定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（ ）A(,2)(2,+) B(

3、,2)(0,2) C. (2,0)(2,+) D (2,0)(0,2)參考答案：B因?yàn)?，則在單調(diào)遞減，由題可知，的草圖如下：則，則由圖可知，解得，故選B。6. 已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則( )A B C D參考答案：B略7. 直線，的斜率分別為，如圖所示，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)題意可得出直線，的傾斜角滿足，由傾斜角與斜率的關(guān)系得出結(jié)果.【詳解】解：設(shè)三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形可得，因?yàn)?，?dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，且，故，即故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟悉正切函數(shù)的單調(diào)性.8. 已知集合，那么 （ ）A. 0A

4、B. 2A C.-1A D. 0A 參考答案：A9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1參考答案：D【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷；3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A中，y=為奇函數(shù)，故排除A；B中，y=ex為非奇非偶函數(shù)，故排除B；C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x（0，1）時，單調(diào)遞減，在x（1，+）時，單調(diào)遞增，所以y=lg|x|在（0，+）上不單調(diào)，故排除C；D中，y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減，故選D10. 下列關(guān)于用斜二測畫

5、法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足則的最小值為_.參考答案：略12. （5分）若xlog45=1，則5x的值為 參考答案：4考點(diǎn)： 指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案為：4點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題13

6、. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，AD1，BC2，AB3，P是BC上的一個動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，的值為_參考答案：略14. 設(shè)集合M = x | x | x | + x + a 0，xR+ ，則下列4種關(guān)系中， M = N，M N， M N， M N =，成立的個數(shù)是 。參考答案：215. 函數(shù)，若，則x的值是.參考答案：略16. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_。參考答案：略17. 在中，若,且三角形有解，則A的取值范圍是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求經(jīng)過直線l1：x+y3=0與直線l2：xy1=

7、0的交點(diǎn)M，且分別滿足下列條件的直線方程：（1）與直線2x+y3=0平行；（2）與直線2x+y3=0垂直參考答案：【考點(diǎn)】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）由，得M（2，1）依題意，可設(shè)所求直線為：2x+y+c=0，由點(diǎn)M在直線上，能求出所求直線方程（2）依題意，設(shè)所求直線為：x2y+c=0，由點(diǎn)M在直線上，能求出所求直線方程【解答】解：（1）由，得，所以M（2，1）依題意，可設(shè)所求直線為：2x+y+c=0因?yàn)辄c(diǎn)M在直線上，所以22+1+c=0，解得：c=5所以所求直線方程為：2x+y5=0（2）依題意，設(shè)所求直線為：x2y+c=0因?yàn)?/p>

8、點(diǎn)M在直線上，所以221+c=0，解得：c=0所以所求直線方程為：x2y=019. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知 （）求的值；（）若，b=2，求ABC的面積參考答案：解：（）由已知，由正弦定理可得：，即，化簡可得,又，所以,即（）由得,由余弦定理 可得, 解得,故,由 可得: ,因此20. 已知函數(shù)f（x）=log3（3+x）+log3（3x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】計算題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)為正數(shù)確定f（x）的定義

9、域，根據(jù)真數(shù)的范圍確定函數(shù)的值域；（2）利用奇偶性定義證明f（x）為偶函數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)式，自變量x需滿足：，解得，x（3，3），即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3），又f（x）=log3（3+x）+log3（3x）=log3（9x2）9x2（0，9，log3（9x2）（，2，即f（x）的值域?yàn)椋ǎ?；（2）由（1）可知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=log3（3x）+log3（3+x）=f（x），所以函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)定義域，值域的求法，函數(shù)奇偶性的判斷與證明，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題21. 已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanx的值代入計算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把t