河北科技大學(xué)大學(xué)物理答案第9章

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 河北科技大學(xué)大學(xué)物理答案第9章 第 9 章思考題 - 理想氣體物態(tài)方程就是根據(jù)哪些試驗定律導(dǎo)出得,其適用條件就是什么？ 92 內(nèi)能與熱量得概念有何不同?下面兩種說法就是否正確?(1) 物體得溫度愈高，則熱量愈多；（2) 物體得溫度愈高，則內(nèi)能愈大? 9-3 在 p V 圖上用一條曲線表示得過程就是否一定就是準靜態(tài)過程？理想氣體經(jīng)過自由膨脹由狀態(tài)（p 1 ， V 1 ，T 1 )改變到狀態(tài)(p , 2 ，T 1 ),這一過程能否用一條等溫線表示. 9-有可能對物體傳熱而不使物體得溫度升高嗎？有可能不作任何熱交換,而系統(tǒng)得溫度發(fā)生變化嗎？ -5 在一個房間里，

2、有一臺電冰箱在運轉(zhuǎn)著，假如開啟冰箱得門,它能不能冷卻這個房間？空調(diào)為什么會使房間變涼？ -6 根據(jù)熱力學(xué)其次定律判別以下兩種說法就是否正確? （） 功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功; (2） 熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體。 97 一條等溫線與一條絕熱線就是否能有兩個交點？為什么？ 8 為什么熱力學(xué)其次定律可以有大量不同得表述？ 9 瓶子里裝一些水,然后密閉起來。突然表面得一些水溫度升高而蒸發(fā)成汽，余下得水溫變低，這件事可能嗎？它違反熱力學(xué)第一定律嗎?它違反熱力學(xué)其次定律嗎？ 90 有一個可逆得卡諾機，以它做熱機使用時，若工作得兩熱源溫差愈大，則對做功越有

3、利；當作制冷機使用時,假如工作得兩熱源溫差愈大時，對于制冷機就是否也愈有利？（從效率上談?wù)? 11 可逆過程就是否一定就是準靜態(tài)過程？準靜態(tài)過程就是否一定就是可逆過程？有人說凡就是有熱接觸得物體，它們之間進行熱交換得過程都就是不可逆過程。這種說法對嗎？ -12 假如功變熱得不可逆性消失了，則理想氣體自由膨脹得不可逆性也隨之消失,就是這樣嗎？ 913 熱力學(xué)其次定律得統(tǒng)計意義就是什么？如何從微觀角度理解自然界自發(fā)過程得單方向性？ 14 西風(fēng)吹過南北縱貫得山脈：空氣由山脈西邊得谷底越過,滾動到山頂?shù)竭_東邊，在向下滾動。空氣在上升時膨脹,下降時壓縮。若認為這樣得上升、下降過程就是準靜態(tài)得,試問這樣得

4、過程就是可逆得嗎？ 915 一杯熱水置于空氣中,她總要冷卻到與周邊環(huán)境一致得溫度.這一過程中，水得熵減少了，這與熵增加原理矛盾嗎? 9-16 一定量氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹。既然就是絕熱得,即，那么熵變也應(yīng)當為零.對嗎?為什么？ 習(xí) 題 9 一定量得某種理想氣體按（為恒量)得規(guī)律膨脹,分析膨脹后氣體得溫度得變化狀況。 解：已知 理想氣體狀態(tài)方程， 將(2）式代如（1)式，得，整理, 對于一定質(zhì)量得理想氣體,為定值，令，則， 所以膨脹后氣體溫度成比例降低。 92 0.020kg 得氦氣溫度由 17升到 27,若在升溫得過程中:(）體積保持不變;（2）壓強保持不變;()不與外界交換熱量，試分別求出氣體

5、內(nèi)能得改變,吸收得熱量,外界對氣體所作得功。(設(shè)氦氣可瞧作理想氣體) 解：理想氣體內(nèi)能就是溫度得單值函數(shù)，一過程中氣體溫度得改變一致，所以內(nèi)能得改變也一致,為： 熱量與功因過程而異,分別求之如下: （1）等容過程:=常量 A0 由熱力學(xué)第一定律， （2）等壓過程: 由熱力學(xué)第一定律, 負號表示氣體對外作功, （)絕熱過程 Q=0 由熱力學(xué)第一定律 9-分別通過以下過程把標準狀態(tài)下得 0.0g 氮氣壓縮為原體積得一半:（）等溫過程;（2）絕熱過程;（3）等壓過程。試分別求出在這些過程中內(nèi)能得改變,傳遞得熱量與外界對氣體所作得功。設(shè)氮氣可瞧作理想氣體,且。 解(1）等溫過程：理想氣體內(nèi)能就是溫度得

6、單值函數(shù),過程中溫度不變，故 由熱力學(xué)第一定律 負號表示系統(tǒng)向外界放熱 （2)絕熱過程 由 或 得 由熱力學(xué)第一定律 另外，也可以由 及 先求得 A （）等壓過程，有 或 而 所以 = = 由熱力學(xué)第一定律， 也可以由 求之 另外，由計算結(jié)果可見,等壓壓縮過程，外界作功,系統(tǒng)放熱，內(nèi)能減少,數(shù)量關(guān)系為,系統(tǒng)放得熱等于其內(nèi)能得減少與外界作得功。 -在標準狀態(tài)下.01g 得氧氣,分別經(jīng)過以下過程從外界吸收了 8cal得熱量。(1）若為等溫過程,求終態(tài)體積。(2）若為等體過程,求終態(tài)壓強。（3)若為等壓過程,求氣體內(nèi)能得變化.設(shè)氧氣可瞧作理想氣體,且。 解:（）等溫過程 則 故 (2）等體過程 （3

7、）等壓過程 9 單原子理想氣體得溫度從增加到,（1)容積保持不變；（2)壓強保持不變.問在這兩個過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能?對外做了多少功? 解:(1)等體過程 由熱力學(xué)第一定律得 吸熱 J T RMT CME QV25 . 623 ) 300 350 ( 31 . 82323 對外作功 (）等壓過程J T Ri MT CMQp75 . 1038 ) 300 350 ( 31 . 82522 吸熱 內(nèi)能增加 J T RMT CMEV25 . 623 ) 300 350 ( 31 . 82323 對外作功 96 得氫氣,在壓強為，溫度為0時，其體積為.如先保持體積不變,加熱使其溫度升

8、高到 80，然后使其作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積得倍。試計算該過程中吸收得熱量，氣體對外做得功與氣體內(nèi)能得增量。 解： 97 標準狀態(tài)下得氧氣，分別經(jīng)過以下過程并從外界吸收得熱， （1)經(jīng)等體過程，求末狀態(tài)得壓強； (2）經(jīng)等溫過程，求末狀態(tài)得體積； （3)經(jīng)等壓過程,求氣體內(nèi)能得改變。 解：已知 () 等體過程 由過程方程) ( 10 132 . 1 10 013 . 115 . 27334 . 3055 50000Pa TTPPTPTP (2）等溫過程： , (）等壓過程：,，) ( 86 . 238 4 . 33475C E ,VJ QCCTCQTppVPp 98 1mo雙原子分子理想氣體

9、作如習(xí)題 9-8 圖得可逆循環(huán)過程，其中 1-2為直線，23 為絕熱線，31 為等溫線.已知,，試求: (1）各過程得功,內(nèi)能增量與傳遞得熱量（用 與已知常數(shù)表示) （2)此循環(huán)得效率。 (注：循環(huán)效率，為每一循環(huán)過程氣體對外所做凈功,為每一循環(huán)過程氣體 吸收得熱量） 解: （1)各過程中得功、內(nèi)能增量與熱量 ：， ，又由于就是絕熱過程, 絕熱過程 等溫過程: （2）此過程得循環(huán)效率: 9 1mo單原子分子理想氣體得循環(huán)過程如習(xí)題-9 圖所示，其中 c 點得溫度為60K。試求： (）abcca 各個過程系統(tǒng)吸收得熱量; (2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做得凈功; （)循環(huán)得效率。(ln2=0、93) 解:

10、 (1) ： 習(xí)題 9-9 圖 習(xí)題 9-8 圖 O 等體過程: 等溫過程: （2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做得凈功; （） 循環(huán)得效率： 910 如習(xí)題 910 圖所示， C 就是固定得絕熱壁,D 就是可動活塞,CD 將容器分成 AB 兩部分。開始時兩室中各裝入同種類得理想氣體，它們得溫度 體積 V壓強 p 均一致,并與大氣壓強相平衡。先對 AB 兩部分氣體緩慢加熱，當對 A 與 B 給予相等得熱量 Q 以后,室中氣體得溫度升高度數(shù)與 B 室中氣體得溫度升高度數(shù)之比為:. （1)求該氣體得定容摩爾熱容 C V 與定壓摩爾熱容 C p . (2)B 室中氣體吸收得熱量有百分之幾用于對外作功？ 解:由題意

11、可知：， （1) 室為等體過程，B 室為等壓過程， ) 31 . 8 ( 5 . 3 , 5 . 2 ,571 1 K mol J R R C R C R C CCCP V V PVP (2) 9-1如習(xí)題9-11圖所示,體積為得圓柱形容器內(nèi)有一能上下自由活動得活塞(活塞得質(zhì)量與厚度可忽視)，容器內(nèi)盛有 1 摩爾溫度為 12得單原子分子理想氣體.若容器外大氣壓強為 1 標準大氣壓，氣溫為 27，求當容器內(nèi)氣體與周邊達到平衡時需向外放熱多少？(摩爾氣體常量=、3Jmo 1 1 ) 解:已知 由理想氣體狀態(tài)方程可得， 習(xí)題 9-10 圖 習(xí)題 9-12 圖 習(xí)題 9-11 圖 由于初態(tài)壓強與溫度均

12、高于外界，而且容器就是密閉得,活塞能上下自由活動，故氣體首先降溫至與外界壓強相等達到中間態(tài),此過程為等體過程；此后再經(jīng)歷等壓過程達到末態(tài),溫度也與外界相等. (1）等體過程： （2)等壓過程： 92 如習(xí)題 91圖所示，一側(cè)面絕熱得汽缸內(nèi)盛有 1mo得單原子分子理想氣體.氣體得溫度=273K,活塞外氣壓p =、110 5 Pa,活塞面積 S=0.02 ,活塞質(zhì)量 m=12g（活塞絕熱不漏氣且與汽缸壁得摩擦可忽視）。由于汽缸內(nèi)小突起物得阻礙,活塞起初停在距汽缸底部為=m 處。今從底部極緩慢得加熱汽缸中得氣體，使活塞上升了=.5m 得一段距離如下圖。試通過計算指出： (1）汽缸中得氣體經(jīng)歷得就是什

13、么過程？ (2)汽缸中得氣體在整個過程中吸了多少熱量？ 解：（1）可分析出起初氣缸中得氣體得壓強由于小于 P 2 （ 2 =外界壓強+活塞重力產(chǎn)生得壓強）,所以體積不會變，就是一個等容升溫得過程，當壓強達到 P時,它將繼續(xù)做一個等壓膨脹得過程，則氣缸中得氣體得過程為:等容升溫+等壓膨脹。 (） 等容升溫： 等壓膨脹： 9-13 一汽缸內(nèi)盛有一定量得剛性雙原子分子理想氣體,汽缸活塞得面積 S=005m , 活塞與汽缸壁之間不漏氣，摩擦忽視不 計?；钊覀?cè)通大氣，大氣壓強 p 、010 5 Pa.倔強系數(shù) k=51 4 m 1得一根彈簧得兩端分別固定于活塞與一固定板上（如習(xí)題 9圖所示)。開始時汽

14、缸內(nèi)氣體處于壓強體積分別為 p p 1、0 5 Pa，V 1 =0.015m 3 得初態(tài)。今緩慢加熱汽缸，缸內(nèi)氣體緩慢得膨脹到 2 0。0m 3 。求：在此過程中氣體從外界吸收得熱量。 解:由題意可知, 外 界 氣體 與 彈簧所做得功為: ) ( 10 5 . 7 ) 1 . 0 ( 10 521005 . 0 10 1212 2 4 5 2J kx V p W 氣體得內(nèi)能增量： 氣體從外界吸收得熱量為 914 一可逆卡諾熱機低溫熱源得溫度為。0，效率為 4%。若要將其效率提高 50，則高溫熱源溫度需提高多少度？ 解：（1）低溫熱源得溫度,設(shè)熱機效率 時高溫熱源得溫度 T ，熱機效率時高溫熱源

15、得溫度 ,，根據(jù)，則 所以,高溫熱源需要提高得溫度為 ; （2）低溫熱源得溫度，設(shè)熱機效率 時高溫熱源得溫度 T ,熱機效率時高溫熱源得溫度 T 1 ，根據(jù)，則 習(xí)題 9-13 圖 習(xí)題 9-17 圖 所以，高溫熱源需要提高得溫度為 15 一定量得氧氣做 ab a 正循環(huán),其中 b 為等溫膨脹,體積由增大為，壓強由下降為，bc 為等體降壓,c 為絕熱壓縮。（1)畫出循環(huán)得圖，并標明各過程進行得方向;(）求各過程得；(）求循環(huán)效率。 解： （1） P-V 圖如圖(2）-b 等溫膨脹: E 1 =0,Q =A b-c 等容降壓: A 2 0 Q 2 =E 2 a 絕熱壓縮: 3 =E 3 ，Q 3

16、 =0, （ ) ) 9-6 一熱機在 1000K 與0K 得兩熱源之間工作,假如（1）高溫熱源提高到10，（2）低溫熱源降到 200K，求理論上熱機效率各增加多少?為了提高熱機效率哪種方法更好？ 解:由題意可知，兩種方案得溫度變化均為:,則 (1)熱機效率為: 1 T 2 /T 1 ， 提高高溫熱源時,效率為: = 1 T 2 /(T 1 + T)， 提高得效率為： = 2、3%。 (2）降低低溫熱源時，效率為: 2 = (T 2 T）/T 1 ， 提高得效率為：= /T . 可見:降低低溫熱源更能提高熱機效率.對于溫度之比 T /T ,由于 T 2 T 1 ，顯然，分子減少一個量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高. 917 1 ol 單原子分子得理想氣體，經(jīng)歷如習(xí)題 917 圖所示得可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)兩點得曲線I得方程為，點得溫度為,