四川省成都市青羊實驗中學西馬道街校區(qū)2022-2023學年高一數學文期末試卷含解析

1、四川省成都市青羊實驗中學西馬道街校區(qū)2022-2023學年高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數列5,7,9,11,的項數是 ( )A B C D參考答案：C略2. 判斷下列各組中的兩個函數圖象相同的是（ ），；，；,； ,；,A、 B、 C D、參考答案：C略3. 下列函數中與函數相等的是（ ） 參考答案：A4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ）A. 9B. 45C. 126D. 270參考答案：C【分析】按照程序框圖運行程序，直到不滿足輸出結果即可.【詳解】按照程序框圖運行程序，輸入

2、，滿足，循環(huán)；，滿足，循環(huán)；，滿足，循環(huán)；，滿足，循環(huán)；，不滿足，輸出本題正確選項：【點睛】本題考查根據循環(huán)結構的框圖計算輸出結果的問題，屬于基礎題.5. 直線截圓得的劣弧所對的圓心角是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C略6. 已知函數f (x) = 那么f (3) 的值是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5參考答案：A7. 設集合M=xR |x23，a=，則下列關系正確的是 （ ）A、 a M B、a M C、aM D、a M 參考答案：D8. 已知a，b為非零實數，且ab，則下列命題一定成立的是（）Aa2b2BCa3b2a2b3Dac2bc2參考答案：C【考點】基本不等式；

3、不等關系與不等式【分析】給實數a，b 取2個值，代入各個選項進行驗證，A、B、D都不成立即可得出答案【解答】解：對于A，若a=3，b=2，則不等式a2b2不成立； 對于B，若a=1，b=2，則不等式不成立；對于C，a3b2a2b3=a2b2（ab）0，不等式成立；對于D，若c=0，則不等式ac2bc2不成立故選C【點評】通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法9. 若角與角的終邊關于y軸對稱，則（）A+=+k（kZ）B+=+2k（kZ）CD參考答案：B【考點】終邊相同的角【分析】根據角與角的終邊關于y軸對稱，即可確定與的關系【解答】解：是與關于y軸對稱的一個角，與的

4、終邊相同，即=2k+（）+=+2k+（）=（2k+1），故答案為：+=（2k+1）或=+（2k+1），kz，故選：B10. 已知定義在R上的函數滿足，且的導數在R上恒有，則不等式的解集為( )A(1，) B(，1) C(1,1) D(，1)(1，)參考答案：D令；因為，所以 ，即，選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是一個算法的程序框圖，回答下面的問題；當輸入的值為3時，輸出的結果是_.參考答案：812. 函數y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如右圖所示，則的值等于_ 參考答案：13. 已知sin（）=，則sin（+）= ，cos（）=參考答案：；【分析

5、】由條件利用誘導公式化簡所給的式子三角函數式，可得結果【解答】解：sin（）=，則sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案為：；14. 已知集合P中的元素x滿足：xN，且2xa，又集合P中恰有三個元素，則整數a_.參考答案：6解析：因為集合P中恰有三個不同元素，且元素x滿足xN，且2xa，則滿足條件的x的值為3，4，5，所以a的值是6.15. 數列an的通項公式為an已知它的前n項和Sn6，則項數n等于： 參考答案：4816. 已知實數滿足則的取值范圍是_.參考答案：-5，7；17. 已知函數是定義在為增函數，若，則的取值范圍為 。 參

6、考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數對任意實數均有，其中常數為負數，且在區(qū)間上有表達式.（1）求，的值；（2）當時，求的解析式；（3）寫出在上的表達式.參考答案：（1）2分，且在區(qū)間0,2時4分（2）若，則 當時，8分（3）若，則 10分 若，則 11分當時，12分19. 已知數列an滿足關系式，.（1）用a表示a2，a3，a4；（2）根據上面的結果猜想用a和n表示an的表達式，并用數學歸納法證之.參考答案：（1），（2）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據遞推關系依次代入求解，（2）根據規(guī)律猜想，再利用數

7、學歸納法證明【詳解】解：（1），；（2）猜想：.證明：當時，結論顯然成立；假設時結論成立，即，則時，即時結論成立.綜上，對時結論成立.【點睛】本題考查歸納猜想與數學歸納法證明，考查基本分析論證能力，屬基礎題20. （11分）（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：計算題；圖表型分析：由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，我們可計算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案解答：設圓錐的底面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，則由三角形相似得r=1 （2分），（6分）點評：本題考查的

8、知識點是圓柱的表面積，其中根據已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關鍵21. （12分 ）在中，其中、是的三個內角，且最大邊長是12，有一個角的正弦值是。（1）判斷三角形的形狀。 （2）求的面積。 參考答案：（1）直角三角形；（2）22. 對于區(qū)間a,b(ab),若函數同時滿足：f(x)在a,b上是單調函數，函數在a,b的值域是a,b，則稱區(qū)間a,b為函數f(x)的“保值”區(qū)間（1）求函數的所有“保值”區(qū)間（2）函數是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由參考答案：（1）0,1； （2）.【分析】（1）由已知中的保值區(qū)間的定義，結合函數的值域是，可得，從而函數在區(qū)間上單調，列出方程組，可求解；（2）根據已知保值區(qū)間的定義，分函數在區(qū)間上單調遞減和函數在區(qū)間單調遞增，兩種情況分類討論，即可得到答案.【詳解】（1）因為函數 的值域是，且在的最后綜合討論結果，即可得到值域是 ，所以，所以，從而函數在區(qū)間上單調遞增，故有，解得 .又 ，所以.所以函數的“保值”區(qū)間為 .（2）若函數存在“保值”區(qū)間，則有：若，此時函數在區(qū)間上單調遞減，所以 ，消去得，整理得 .因為，所以 ，即.又 ，所以.因為 ，所以.若 ，此時函數在區(qū)間上單調遞增，所以，消去 得，整理得.因為，所以，即.又 ，所以.因為 ，所以 .綜合、得，函數存在“保值”區(qū)間，此時的取值范圍是.【點睛