2021年南京建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2021年南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案2021年初三學(xué)情調(diào)研試卷（I）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：.本試卷共6頁(yè).全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題 卡上，答在本試卷上無(wú)效.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符 合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷 上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮 擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的 指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚.一、選擇題（本大

2、題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置 上）1.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A.-1 + 2 B.|1| 12.計(jì)算a5（ 一 ）2的結(jié)果是aA.-a3 A. 2 A.三棱柱A.45C. (-2)2 D.-21a3 B. 5 B.三棱錐B.55a7 C. 6 C.圓柱C.65a10 D. 12 D.圓錐D.853.若a22b,其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為4.如圖是一幾何體的 三視圖，這個(gè)幾何體可能是5.如圖，已知ab,N1 = 115,則N2的度數(shù)是俯視圖（第4題）（第5題）主視圖左視圖1 2

3、a b6.在學(xué)習(xí)”一次函數(shù)與二元一次方程”時(shí)，我們知道了兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐 標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系.請(qǐng)通過(guò)此經(jīng)驗(yàn)推斷：在同一平面直角坐標(biāo) 系中，函數(shù)y = 5x2 3x + 4與y = 4x2 x + 3的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)有A.0個(gè)B. 1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)初三數(shù)學(xué)第1頁(yè)共12頁(yè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把 答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）.若式子x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 . 8.若ab = 3, a+b=2,則 a2 b2= .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年春節(jié)“黃金周”（2月7日至13日）期間，南京共接待游客4 88

4、0 000人. 將4 880 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .若ABCsABC,相似比為1:3,則4ABC與ABC的面積比為 . 11.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長(zhǎng)為3cm,則其側(cè)面積為 cm2（結(jié)果 保留n）. 12.已知關(guān)于x的方程x2+mx 3 = 0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是 . 13.某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會(huì)射擊比賽.在選拔 賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示.平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲9.7 5.1乙9.5 4.7丙9.5 4.5 丁 9.7 4.5請(qǐng)你根據(jù)表 中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是.k214.在同一平面直角坐標(biāo)系

5、中，正比例函數(shù)y = k1x的圖像與反比例函數(shù)y=的圖 像一個(gè)x交點(diǎn)的坐標(biāo)是（一2, 3）,則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .15.如圖，在正十邊形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 中，連接 A1A4、A1A7,則NA4A1A7 = . 16.如圖，在等邊ABC中，CDAB,垂足為D,。的圓心與點(diǎn)D重合，。O 與線段CD交于點(diǎn)E,且CE=4cm.將。O沿DC方向向上平移1cm后，如圖，。O恰與 ABC的邊AC、BC相切，則等邊4ABC的邊長(zhǎng)為 cm.C A6 A7 A8A9 A10A1 A5A4A3 A2E O A D（O）（第 15 題）（第16題）B A DB C初三數(shù)學(xué)第2頁(yè)共12

6、頁(yè)三、解答題（本大題共有n小題，共計(jì)88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí) 應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）2211a-b.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（一）:，其中a=2 + 1, b = 2 1.abab? x + 924,.（6分）解不等式組?2并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.? 2x-30,.（7分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且NABF= ZCDE, AE=CF.（1）求證：4ABF4CDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形?為什么？.（8分）“低碳環(huán)保，你我同行”.近兩年，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行 帶來(lái)了極大的方便.圖

7、是公共自行車的實(shí)物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、 C、E 在同一條直線上，CD = 30cm, DF = 20cm, AF=25cm,FDAE 于點(diǎn) D,座桿 CE = 15cm, 且NEAB = 75.（1）求 AD 的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn) E 到 AB 的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin7570.97,cos7570.26, tan75 弋3.73）圖（第20題）B圖A D F E C M B （第19題）F C A E D初三數(shù)學(xué)第3頁(yè)共12頁(yè).（7分）甲、乙兩名同學(xué)從奔跑吧兄弟、極限挑戰(zhàn)、最強(qiáng)大腦三個(gè) 綜藝節(jié)目中隨機(jī)選擇一個(gè)觀看.（1）甲同學(xué)觀看最強(qiáng)大腦的概率是 ；（2）求甲、乙兩名同學(xué)

8、觀看同一節(jié)目的概率.（8分）“世界那么大，我想去看看一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，隨著國(guó)際貨幣基金組織 正式宣布人民幣2021年10月1日加入50口（特別提款權(quán)），以后出國(guó)看世界更加方便.為了 解某區(qū)6 000名初中生對(duì)“人民幣加入50口”知曉的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取區(qū) 內(nèi)部分初中生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、 “基本了解”、“不了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果整理分析，得到下列圖表：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有 人，其中“不了解”的學(xué)生有 人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生對(duì)“人民幣加入50口”基本了解的區(qū)域的圓心角為 。； （3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該區(qū)6 000

9、名初中生對(duì)“人民幣加入50口”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？.（8分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為每只30元的臺(tái)燈以每只40元售出，平均每月能售出600只.調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10只.當(dāng)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為 多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10 000元？初三數(shù)學(xué)第4頁(yè)共12頁(yè)某區(qū)抽取學(xué)生對(duì)“人民幣加入50口”知曉情況頻數(shù)分布表某區(qū)抽取學(xué)生對(duì)“人民幣加 入SDR”知曉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)非常了解比較了解基本了解不了解合計(jì)劃記正正正正正正正正正正正正 正正正正正頻數(shù)26 34 20比較了解非常了解26%不了解基本了解.（9分）貨車和轎車分別從甲、乙兩

10、地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行.轎車出 發(fā) 2.4 h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛.設(shè)貨車出發(fā)xh后，貨車、轎車分 別到達(dá)離甲地y1 km和y2 km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之 間的函數(shù)關(guān)系.（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)D的實(shí)際意義；（2）求線段DE所在直線的函數(shù)表達(dá) 式；（3）當(dāng)貨車出發(fā) h時(shí)，兩車相距200 km.O 2.4 （第 24 題）E 8 x/h 300 C D y/km 600 B A 25.（8 分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小 君在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)二次函數(shù)圖像的平移進(jìn)行了研究.a圖是二次函數(shù)y=（x a）2+（a為常數(shù)）當(dāng)a= 1、0、1、2時(shí)的圖像.當(dāng)a取不3同值時(shí)，其圖像構(gòu)成一個(gè)“拋物線簇”.小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)竟然在同 一條直線上！圖（第25題）圖x O x P y y （1）小君在圖