2021年南京建鄴區(qū)中考一模數(shù)學試卷含答案

1、2021年南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學試卷含答案2021年初三學情調(diào)研試卷（I）數(shù)學注意事項：.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題 卡上，答在本試卷上無效.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符 合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷 上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮 擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的 指定位置，在其他位置答題一律無效.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大

2、題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項 中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置 上）1.下列計算結果為負數(shù)的是A.-1 + 2 B.|1| 12.計算a5（ 一 ）2的結果是aA.-a3 A. 2 A.三棱柱A.45C. (-2)2 D.-21a3 B. 5 B.三棱錐B.55a7 C. 6 C.圓柱C.65a10 D. 12 D.圓錐D.853.若a22b,其中a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為4.如圖是一幾何體的 三視圖，這個幾何體可能是5.如圖，已知ab,N1 = 115,則N2的度數(shù)是俯視圖（第4題）（第5題）主視圖左視圖1 2

3、a b6.在學習”一次函數(shù)與二元一次方程”時，我們知道了兩個一次函數(shù)圖像的交點坐 標與其相應的二元一次方程組的解之間的關系.請通過此經(jīng)驗推斷：在同一平面直角坐標 系中，函數(shù)y = 5x2 3x + 4與y = 4x2 x + 3的圖像交點個數(shù)有A.0個B. 1個C.2個D.無數(shù)個初三數(shù)學第1頁共12頁二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分.不需寫出解答過程，請把 答案直接填寫在答題卡相應位置上）.若式子x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 . 8.若ab = 3, a+b=2,則 a2 b2= .據(jù)統(tǒng)計，2021年春節(jié)“黃金周”（2月7日至13日）期間，南京共接待游客4 88

4、0 000人. 將4 880 000用科學記數(shù)法表示為 .若ABCsABC,相似比為1:3,則4ABC與ABC的面積比為 . 11.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其側面積為 cm2（結果 保留n）. 12.已知關于x的方程x2+mx 3 = 0的一個根是1,則它的另一個根是 . 13.某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運會射擊比賽.在選拔 賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示.平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲9.7 5.1乙9.5 4.7丙9.5 4.5 丁 9.7 4.5請你根據(jù)表 中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是.k214.在同一平面直角坐標系

5、中，正比例函數(shù)y = k1x的圖像與反比例函數(shù)y=的圖 像一個x交點的坐標是（一2, 3）,則它們另一個交點的坐標是 .15.如圖，在正十邊形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 中，連接 A1A4、A1A7,則NA4A1A7 = . 16.如圖，在等邊ABC中，CDAB,垂足為D,。的圓心與點D重合，。O 與線段CD交于點E,且CE=4cm.將。O沿DC方向向上平移1cm后，如圖，。O恰與 ABC的邊AC、BC相切，則等邊4ABC的邊長為 cm.C A6 A7 A8A9 A10A1 A5A4A3 A2E O A D（O）（第 15 題）（第16題）B A DB C初三數(shù)學第2頁共12

6、頁三、解答題（本大題共有n小題，共計88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）2211a-b.（6分）先化簡，再求值：（一）:，其中a=2 + 1, b = 2 1.abab? x + 924,.（6分）解不等式組?2并寫出不等式組的整數(shù)解.? 2x-30,.（7分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,點E、F在對角線AC上，且NABF= ZCDE, AE=CF.（1）求證：4ABF4CDE；（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形?為什么？.（8分）“低碳環(huán)保，你我同行”.近兩年，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行 帶來了極大的方便.圖

7、是公共自行車的實物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點A、D、 C、E 在同一條直線上，CD = 30cm, DF = 20cm, AF=25cm,FDAE 于點 D,座桿 CE = 15cm, 且NEAB = 75.（1）求 AD 的長；（2）求點 E 到 AB 的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin7570.97,cos7570.26, tan75 弋3.73）圖（第20題）B圖A D F E C M B （第19題）F C A E D初三數(shù)學第3頁共12頁.（7分）甲、乙兩名同學從奔跑吧兄弟、極限挑戰(zhàn)、最強大腦三個 綜藝節(jié)目中隨機選擇一個觀看.（1）甲同學觀看最強大腦的概率是 ；（2）求甲、乙兩名同學

8、觀看同一節(jié)目的概率.（8分）“世界那么大，我想去看看一句話紅遍網(wǎng)絡，隨著國際貨幣基金組織 正式宣布人民幣2021年10月1日加入50口（特別提款權），以后出國看世界更加方便.為了 解某區(qū)6 000名初中生對“人民幣加入50口”知曉的情況，某校數(shù)學興趣小組隨機抽取區(qū) 內(nèi)部分初中生進行問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查的結果劃分為“非常了解”、“比較了解”、 “基本了解”、“不了解”四個等級，并將調(diào)查結果整理分析，得到下列圖表：（1）本次問卷調(diào)查抽取的學生共有 人，其中“不了解”的學生有 人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，學生對“人民幣加入50口”基本了解的區(qū)域的圓心角為 。； （3）根據(jù)抽樣的結果，估計該區(qū)6 000

9、名初中生對“人民幣加入50口”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？.（8分）某商場將進貨價為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只.調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10只.當這種臺燈的售價定為 多少元時，每個月的利潤恰為10 000元？初三數(shù)學第4頁共12頁某區(qū)抽取學生對“人民幣加入50口”知曉情況頻數(shù)分布表某區(qū)抽取學生對“人民幣加 入SDR”知曉情況扇形統(tǒng)計圖等級非常了解比較了解基本了解不了解合計劃記正正正正正正正正正正正正 正正正正正頻數(shù)26 34 20比較了解非常了解26%不了解基本了解.（9分）貨車和轎車分別從甲、乙兩

10、地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行.轎車出 發(fā) 2.4 h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛.設貨車出發(fā)xh后，貨車、轎車分 別到達離甲地y1 km和y2 km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之 間的函數(shù)關系.（1）求點D的坐標，并解釋點D的實際意義；（2）求線段DE所在直線的函數(shù)表達 式；（3）當貨車出發(fā) h時，兩車相距200 km.O 2.4 （第 24 題）E 8 x/h 300 C D y/km 600 B A 25.（8 分）數(shù)學活動課上，小 君在平面直角坐標系中對二次函數(shù)圖像的平移進行了研究.a圖是二次函數(shù)y=（x a）2+（a為常數(shù)）當a= 1、0、1、2時的圖像.當a取不3同值時，其圖像構成一個“拋物線簇”.小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖像的頂點竟然在同 一條直線上！圖（第25題）圖x O x P y y （1）小君在圖