小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級上冊（新疆地區(qū)）5圓圓的面積公開課教案（攀枝花市仁和區(qū)東風(fēng)小學(xué)倪立昌）

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)年 級：六年級學(xué) 校：攀枝花市仁和區(qū)東風(fēng)小學(xué)姓 名：倪立昌 【教材分析】：“圓的面積”一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及圓的周長推導(dǎo)過程和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教師教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動思考、自主探索，經(jīng)歷圓的面積的公式推導(dǎo)的過程，注重“轉(zhuǎn)化”和“極限”數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用。【學(xué)情分析】：學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行周長和面積的計(jì)算，但不少學(xué)生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來（也就是推導(dǎo)過程

2、）不夠重視，因此在教學(xué)本課時，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的策略基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時可能會遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將曲邊圖形如何轉(zhuǎn)化的過程，因此在教學(xué)的過程中不能急于求成，我采用了學(xué)生試驗(yàn)、合作交流、討論探究的過程，逐步實(shí)現(xiàn)“由曲化直”的轉(zhuǎn)化策略。【數(shù)學(xué)思想】本課數(shù)學(xué)的核心思想雖然用的是“轉(zhuǎn)化”的方法，但最重要的是“以直代曲”的思想?！窘虒W(xué)內(nèi)容】九年制義務(wù)教育（人教科標(biāo)版）六年級數(shù)學(xué)上冊第67-68頁圓的面積?！窘虒W(xué)方式】本課采取的教學(xué)方式主要有創(chuàng)設(shè)情境、動手操作、小組

3、合作、引導(dǎo)歸納、總結(jié)?！窘虒W(xué)手段】實(shí)物演示、電腦課件?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程，能正確計(jì)算圓的面積。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，感悟極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于思考勤于動腦的思想品質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，能熟練地應(yīng)用公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解極限思想（化曲為直）。【教學(xué)過程】一、設(shè)疑自探（創(chuàng)設(shè)情境，理解圓的面積。）1、回憶：什么是平面圖形的面積？（物體的表面或圍成的圖形

4、平面的大小，叫做它們的面積。）2、引出質(zhì)疑：那圓的面積是什么呢？請同學(xué)們摸一摸自己準(zhǔn)備的圓形紙片的面積，用自己的話說說什么是圓的面積。出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積。3、課件出示：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的圖片。說說這些圖形的面積計(jì)算公式。4、揭示課題：這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、解疑合探（動手操作，探究面積公式。）1.明確研究問題。（1）明確策略同學(xué)們猜猜圓的面積可能會與它的什么有關(guān)系？（半徑）那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會轉(zhuǎn)化同學(xué)們打算怎樣去研究圓的面積呢？同學(xué)們聽過曹沖稱象的

5、故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？提示語：曹沖之所以能稱出大象的重量關(guān)鍵在于把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量。運(yùn)用的是什么方法？（轉(zhuǎn)化）“轉(zhuǎn)化法”是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到一種方法。請同學(xué)們回憶以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（教具演示推導(dǎo)過程）小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點(diǎn)？（3）確

6、定策略那咱們今天研究的圓是否也能通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積呢？ 你認(rèn)為可能要轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形？提示：如果我們沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分若干等份（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），其中的每一份（如圖，教具展示其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？（近似三角形）請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑）如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，拿出你們準(zhǔn)備等份好了的圓形，請你們動手剪一剪，拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)

7、過的其它圖形。2、嘗試轉(zhuǎn)化，動手操作。 分小組進(jìn)行，老師隨時觀察，并參與小組點(diǎn)播指導(dǎo)。3、小組交流匯報(bào)，展示探究結(jié)果。預(yù)設(shè)：1）可能是拼成平行四邊形2）可能是梯形3）可能是長方形4）可能是三角形對于以上各種結(jié)果都應(yīng)予以表揚(yáng)和鼓勵，讓學(xué)生體會到自己的探究成果，因?yàn)槊總€人的思想是不同的，各有自己的獨(dú)到之處，都是難能可貴的。只要導(dǎo)出了圓的面積公式即可。4、明確方法，體驗(yàn)極限從以上的匯報(bào)結(jié)果中選出第三種剪拼法（使學(xué)生體會“畫曲為直”的數(shù)學(xué)思想）課件演示：將圓平均 4等份、8等份、16等份的拼法；觀察比較每一次所拼圖形的變化；再演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，學(xué)生從中體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼

8、成的圖形就越接近長方形。5、觀察比較，推導(dǎo)公式。（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。（課件出示）（3）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。（課件出示）6、記憶公式，練寫公式。7、教學(xué)例1。（課件出示教材68頁例1.）圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？指一名學(xué)生板演教師巡視其他學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。三、運(yùn)用拓展1、完成做一做1題。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？獨(dú)立完成，集體糾正。2、一個圓的周長是，它的面積是多少平方米？獨(dú)立完成，集體糾正。3、將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。這只羊最多可以吃到多少平方米的草？獨(dú)立完成老師巡視