《一元一次方程》的教案

1、 一元一次方程的教案 學習目標 1.了解一元一次方程及其相關概念 2.把握等式的性質，理解把握移項法則 3.會用等式的性質解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù))，把握解一元一次方程的根本方法 4.能夠以一元一次方程為工具解決一些簡潔的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的力量 5.初步學會用方程的思想思索問題和解決問題的一些根本方法，學會用數(shù)學的方法觀看、分析、歸納和總結現(xiàn)實情境中的實際問題。 難點重點： 解方程、用方程解決實際問題 難點：用方程解決實際問題 教學流程 一、結合課本112頁學問構造圖和回憶與思索中的問題，復習本章的學問點，形成框架，穩(wěn)固重點學問

2、 二、典例回憶 1.一元一次方程的概念： 例1.試推斷以下方程是否為一元一次方程. (1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5 2.一元一次方程的解(根)： 推斷以下x值是否為方程3x-5=6x+4的解. (1).x=3(2)x=3 3.解一元一次方程的根本思路： 4.解決問題的根本步驟 例5：整理一批圖書，由一個人做要40小時。現(xiàn)在打算由一局部人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率下共同，詳細應先安排多少人工作? 解：設先安排x人工作4小時。依據(jù)兩段工作量之和應是總工作量，由此，列方程： 去分母，得4x+8(x+2)=40 去括號，得4

3、x+8x+16=40 移項及合并，得12x=24 系數(shù)化為1，得x=2 答：應先安排2名工人工作4小時. 留意：工作量=人均效率人數(shù)時間 此題的關鍵是要人均效率與人數(shù)和時間之間的數(shù)量關系. 三、根底訓練：課本第113頁第1.2.3題. 四、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8 五、達標訓練：3.7 六、課堂小結：收獲了哪些?還有哪些需要再學習? 一元一次方程的優(yōu)秀教案2 教學目標 學問與力量： 1、通過對典型實際問題的分析，體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步、 2、在依據(jù)問題查找相等關系、依據(jù)相等關系列出方程的過程中，培育獵取信息、分析問題、處理問題的力量、 3、在方程的概念“含

4、有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)受把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，熟悉到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的思想、 教學目標 過程與方法： 1、能結合實際問題情境發(fā)覺并提出數(shù)學問題、 2、通過學習進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增加從實際問題動身建立數(shù)學模型的力量、 情感態(tài)度與價值觀目標： 1、勤于思索，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點; 2、以樂觀的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學價值、 教學重難點 重點 會用一元一次方程解決實際問題、 難點 將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題、 一元一次方程的優(yōu)秀教案3 學問技能 會通過“移項”變形求解“axb=

5、cx+d”類型的一元一次方程。 數(shù)學思索 1.經(jīng)受探究詳細問題中的數(shù)量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步進展符號意識。 2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。 解決問題 能在詳細情境中從數(shù)學角度和方法解決問題，進展應用意識。 經(jīng)受從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。 情感態(tài)度 經(jīng)受觀看、試驗計算、溝通等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)覺的歡樂。 教學重點 建立方程解決實際問題，會通過移項解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程。 教學難點 分析實際問題中的相等關系，列出方程。 教學過程 活動一 學問回憶 解以下方程

6、： 1. 3x+1=4 2. x-2=3 3. 2x+0.5x=-10 4. 3x-7x=2 提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采納了那些變形或運算？ 教師：前面我們學習了簡潔的一元一次方程的解法，下面請大家解以下方程。 出示問題（幻燈片）。 學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。 教師提問：（略） 教師追問：變形的依據(jù)是什么？ 學生獨立思索、答復溝通。 本次活動中教師關注： （1）學生能否精確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。 （2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。 通過這個環(huán)節(jié)，引導學生回憶利用等式性質和合

7、并同類項對方程進展變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為連續(xù)學習做好鋪墊。 活動二 問題探究 問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，假如每人分3本，則剩余20本；假如每人分4本，則還缺25本這個班有多少學生？ 教師：出示問題（投影片） 提問：在這個問題中，你知道了什么？依據(jù)現(xiàn)有閱歷你準備怎么做？ （學生嘗試提問） 學生：讀題，審題，獨立思索，爭論溝通。 1找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立答復） 2.設未知數(shù)：設這個班有x名學生。 3列代數(shù)式：x參加運算，探究運算關系，表示相關量。（爭論、答復、溝通） 4找相等關系： 這批書的總

8、數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等（學生答復，教師追問） 5列方程：3x20=4x-25(1) 總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)受那些步驟？書寫時呢？ 教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？ 學生爭論后發(fā)覺：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與25） 教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？ 學生思索、探究：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20. 3x4x=2520(2) 教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？ 學生答復：等式的性質1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，

9、叫做移項。 師生共同完成解答過程。 設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？ 學生爭論、答復，師生共同整理： 通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。 教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)受了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？ 學生思索答復。 教師關注： 學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清晰？ 在參加觀看、比擬、嘗試、溝通等數(shù)學活動中，體驗探究發(fā)覺勝利的歡樂。 活動三 解法運用 例2解方程 3x+7=32-2x 教師：出示問題 提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？ 學生講解，獨立完成，板演。 提問：“移項”是留意什

10、么？ 學生：變號。 教師關注：學生“移項”時是否能夠留意變號。 通過這個例題，把握“axb=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，標準解題步驟。 活動四 穩(wěn)固提高 1.第91頁練習（1）（2） 2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。假如每輛拉6噸，則剩余15噸；假如每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？ 3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。 教師按挨次出示問題。 學生獨立完成，用實物投影展現(xiàn)局部學而生練習。 教師關注： 1.學生在計算中可能消失的.錯誤。 2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的方法，化系數(shù)為1。 3.用實物投影展現(xiàn)學困生的完成狀況，進展評價、鼓舞。 穩(wěn)固“axb=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反應學生對解方程步驟的把握狀況和可能消失的計算錯誤。 2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有閱歷解決實際問題，到達穩(wěn)固提高的目的。 活動五 提問1：今日我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應