(整理)匯交力系習(xí)題解答

1、精品文檔精品文檔第二章習(xí)題解答21如圖所示，固定在墻壁上的圓環(huán)首三條繩索的拉力作用，力1沿水平方向，力F3沿鉛直方向，力F2與水平線成40度角。三力的大小分別為弓二20002尸2=25002尸3=1500求三力的合力。解：圖解法解題時(shí)，首先要確定比例尺，即每單位長度代表多大的力，這里我們用單位代表500N，m力在圓環(huán)的圓心處相交。如圖（b），力系的力多邊形如圖（c）。在圖上量出OC的長度和L和與水平之間的夾角有。Fr=LX500=5000N=3826,由（c）圖的幾何關(guān)系可見OB=BC,NBOC=NBCO=（403652，）=134,故合力耳的大小約為Fr=2F2cos134，=2X2500X

2、0.99963=4998N與水平方向之間的夾角為=3826，例：用解析法求圓環(huán)受三個(gè)力的合力。解：如圖建立坐標(biāo)，則FFFFcos40200025000.76604xRx123915NFFFFcos50150025000.64279yRy323107N合力的大小F.FF2F2,3915231072rXrxRyR5000N合力與X軸之間的夾角為F3915IIarccos-Rx-1cosF5000RI38I2822物體重P=20kN,用繩子掛在子架的滑輪B上，繩子的另一端杰在絞車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)絞車，物體便能升起。，A、B、C處均為光滑鉸鏈連接。鋼絲繩、桿和滑輪的自重不計(jì)，并忽略摩擦和滑輪的大小

3、。試求平衡時(shí)桿AB和BC所受得力。解：該題與例題基本相同1、確定研究對(duì)象。系統(tǒng)中AB,BC為二力桿，設(shè)AB受拉力，BC受壓力，以各力匯交的滑輪為研究對(duì)象。2、畫滑輪的受力圖如圖（C）建立坐標(biāo)，列平衡方程（坐標(biāo)軸要盡量和未知的約束力的方向一致或垂直）F0,FPcos60,Fcos300 xABBCF0Fcos60,Pcos30,P0yBC4、解方程，得F54.7kNBAF74.64kNBC答2-3火箭沿與水平面成0=25角的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示?；鸺耐屏1=100kN與運(yùn)動(dòng)方向成0=5角。如火箭重P=200kN,求空氣動(dòng)力F2和他與飛行方向之間的夾角Y。解：火箭勻速直線運(yùn)動(dòng)，受平衡力

4、作用，即在重力P,推力F1和空氣動(dòng)力F2的共同作用下平衡。則三力必匯交與一點(diǎn)C。選火箭為研究對(duì)象。作受力圖,建立坐標(biāo)。如圖。列平衡方程F0,Fcos（）Fsin0TOC o 1-5 h zx12F0,Fsin（）FcosP0y12解上述方程。方程移項(xiàng)整理得：FsinFcos()(1)21FcosPFsin()(2)21將上述（1）菏（2）分別平方后相加,整理有：F2F2v(100cos30H2(2010sin30”173kN由（1）和（2）之比有由（1）和（2）之比有10cos30tg2010sin3029f902594-8此題也可以用圖解法，如圖，用單位長度代表100KN,平衡，力多邊形自行

5、封閉。由圖可見，其力多邊形為一直角三角形。所以有空氣動(dòng)力f2的大小為173kN,與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為95度。24在圖示鋼架的點(diǎn)B作用一水平力F鋼架重量不計(jì)。求支座A和D約束力Fa和上。解：以鋼架為研究對(duì)象，受力如圖（b）和（c）1、用圖解法，力多邊形如圖（d）可得：F5.F,FFD2A2力的方向如地圖所示。2、解析法：由（c）圖可見，三力匯交與（c）點(diǎn)，故圖建立坐標(biāo)有：F0,FFcos0 xAF0,FFsin0yDA由幾何關(guān)系可知：21cos,sinJ55所以有FA指所以有FA為負(fù)，說明其實(shí)際方向和假設(shè)方向相反。25如圖所示，輸電線ABC架在兩電線桿之間，形成一下垂曲線，下垂距離CD=f=1

6、m,兩電線桿間距離AB=40m。癲癇ABC段重P=400N,可近似認(rèn)為沿AB直線均勻分布。求電線的中點(diǎn)和兩端的拉力。解：選取BC段位研究對(duì)象。AC與BC對(duì)稱，BC斷受力有Tb、Tc及P/2,此三力構(gòu)成一平面力系。它可以用圖解法，也可以用幾何法，還可以用解析法。用解析法，如圖建立坐標(biāo)，列平衡方程。F0,FcosF0 xBCF0,FsinP0yb2又：cos10sin1021又：cos10sin10212.102110.05得：F2010N得：BF2000NC答：對(duì)稱FA=FB為2010N，F(xiàn)C為2000N.。26、圖示為一拔樁機(jī)，在樁的點(diǎn)A上系一繩，將繩的另一端固定在點(diǎn)C,在繩的另一點(diǎn)B系另一繩

7、BE,將它的另一端固定在點(diǎn)E。然后，在繩的點(diǎn)D用力向下拉，并使繩的BD段水平，AB段鉛直。DE段與水平線、CB段與鉛直線間成等角0=0.1rad（當(dāng)0很小時(shí)，tan0=0）如向下的拉力F=800N，求繩AB作用與樁上的拉力。解：選B、C兩點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖（C）和（b），建立坐標(biāo)。對(duì)B點(diǎn)列平衡方程。（B點(diǎn)要求的是FA，F(xiàn)C是未知的約束力如此建立坐標(biāo)，就不必求FC,僅列出X軸上的平衡方程即可。）TOC o 1-5 h zF0FsinFcos-0（1）xAD列B點(diǎn)的平衡方程有：F0FsinFcos-0（2）YD又B、D之間為鋼化的繩子FD與FD為一對(duì)作用與反作用力即：FF（3）DD代入數(shù)據(jù)解得

8、：FFctgFctg2BH800B1028H10480kNAD繩對(duì)樁的拉力與F方向相反，大小相等。27圖示液壓夾緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B,C,E為活動(dòng)鉸鏈。已知力F，機(jī)構(gòu)平衡時(shí)角度如圖所示，各構(gòu)件自重不計(jì)，各接觸處光滑。求此時(shí)工件H所受的壓緊力。解：選B,E,C為研究對(duì)象。受力如圖，建立坐標(biāo)。1、對(duì)B列平衡方程F0YF0Y2、對(duì)C列平衡方程F0F0X3、對(duì)E列平衡方程F0YFsinF0BC（1）FcosBBFsinFcos0ECBCDCFcoslFsinFsin0BCECDCFFcos0HEC又：FFFFBCCB又：FFFFBCCBECCEF解上述方程得：FH2sin22一8鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)CA

9、BD的CD邊固定，在鉸鏈A,B處有力F1，F(xiàn)2作用，該鉸鏈機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，桿重略去不計(jì)。求力F1與F2的關(guān)系。如圖所示。解：選解：選A,B。兩點(diǎn)為研究對(duì)象。受力如圖，建立坐標(biāo)。對(duì)A點(diǎn)列平衡方程有F0XFcos30Fcos1501AB對(duì)B點(diǎn)列平衡方程有Fcos30Fcos60對(duì)B點(diǎn)列平衡方程有Fcos30Fcos600AB又：FFABABFcos30Fcos15cos150.96593解得：T-A一=-Fcos60Fcos30cos30、:32AB2FiF2.0.96593v330.6442-9如圖所示，剛架上作用力F。分別計(jì)算力F對(duì)點(diǎn)A和B的力矩。解：(1)求力到點(diǎn)的距離d來計(jì)算其力矩。如

10、圖(b)F到A點(diǎn)的距離dACbcosAM(F)FdFbcosAAF至UB點(diǎn)的距離dB=BD=AE-AC=asin0-bcos0MB(F)=FdB=F(asin0-bcos0)(2)用合力矩定理計(jì)算。此時(shí)將力F分解為Fx和FyFFcosxFBITsinY力作用點(diǎn)對(duì)距心A的坐標(biāo)FA(0,b)。MA(F)=xF-yFx=-Fbcos0力的作用點(diǎn)對(duì)距心B的坐標(biāo)FB(-a,b)yM(F)xFyF(IFsin)bFcosBYXF(asinbcosl)兩種方法結(jié)論相同。2-10在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的力偶，求支座A和C的約束力。(a)6)解：如圖B，BC桿為二里桿，

11、設(shè)受力如圖，則。FC=FBAB桿受平面力偶系作用平衡。FA和FC組成力偶與M平衡。M0FABM0A列力偶平衡方程有：F.M.MAAb2a-,2答：FA和FB大小相等，方向如圖所示。2-11已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為L,梁重不計(jì)。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力。解：選AB梁為研究對(duì)象。因?yàn)榱ε际腔瑒?dòng)矢量，所以9）、（b）兩情況下力偶的作用相同。AB梁受平面力偶作用下平衡，F(xiàn)A和FB組成力偶，如圖（d）。列平衡方程M0FLM0AFFMABL方向如（d）圖所示（c）圖情況下，B點(diǎn)作用力的方向如圖（e）所示，此時(shí)的力偶臂4=人83$0。列（c）的平衡方程為：M0FdM0

12、AFFMFFMABdMLcos方向如（e）圖所示212兩齒輪的半徑分別為r1、r2,作用于輪I上的主動(dòng)力偶的力偶矩為M1,齒輪的壓力角為0,不計(jì)兩齒輪的重量。求使二輪維持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)齒輪H的主力偶之矩M2及軸承01,02的約束力的大小和方向。解：二齒輪的壓力角為，也就是說兩齒輪的作用力沿mn。兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則受平衡力偶作用。設(shè)兩輪的相互作用力為F,F與軸心約束力組成力偶。以齒輪為研究對(duì)象對(duì)I輪列平衡方程M0MFrcos011M1rcosM所以，O,，O,的約束力大小為一1，方向沿mn,齒輪I受O1軸的力向下，O,軸12rcos11受齒輪的力向上。O2軸受齒輪的力向下。對(duì)H輪列平衡方程M0MFrcosl022rMFrcos一M22r112-13在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄。4上作用一力偶，其矩為M；另在滑塊D上作用水平力F。機(jī)構(gòu)尺寸如圖所示，不計(jì)摩擦，各桿自重不計(jì)。求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，力F與力偶矩M的關(guān)系。(b)解：機(jī)構(gòu)中AB、BC、BD均為二力桿，