理論力學(xué)課件14.5 點的速度合成定理_第1頁
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1、 點的速度合成定理 點的速度合成定理5、點的速度合成定理點的速度合成定理例：小環(huán)在金屬絲上的運(yùn)動zyxM2A11B1速度之間的關(guān)系Ct0t t0raret0t動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和點的速度合成定理速度合成定理的推導(dǎo)速度合成定理的推導(dǎo)定系：xy，動系Oxyz動點：rr xizk M 為牽連點位置在M動系上一點drrdt j數(shù)。常矢量導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對導(dǎo)數(shù)。常矢量不變量M不變量MedtO OMMzt jaer例1已知：刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A 與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度繞固定軸O轉(zhuǎn)動

2、時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動桿O1B繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。求：曲柄在水平位置時搖桿的角 。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 解:動點：滑塊 A動系：搖絕對運(yùn)動繞O點的圓周運(yùn)動； 相對運(yùn)動沿O1B的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動。O1Baer大小r?方向verr1Alr122 例2已知：如圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時，桿AB的速度。 偏心凸輪機(jī)構(gòu) 解：動點：AB桿上A動系：凸輪絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB） 相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（半徑牽連運(yùn)動：定軸運(yùn)動（軸O）ae

3、r大小?方向ea evcotOAeOA e例3已知：礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上， 如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為 4s，方向與鉛直線成300角。傳送帶B水平傳動速度v23m s。求：礦砂相對于傳送帶B的速度。 解：動點：礦砂M動系：傳送帶B絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移v）相對運(yùn)動：未知a大小1erv2？方向？vvvv2v v6022aeae 3.6 ms ri(vr60) 4612例4已知：圓盤半徑為R，以角速度1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動， 支承CD的框架又以角速度2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點O處。求：當(dāng)連線OM在水平位置時， 圓盤邊緣上的點M的絕對速度。 解：動點：M點動系：框架 BACD絕對運(yùn)動：未知相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（圓心O點） 牽連運(yùn)動：定軸

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