小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級上冊平行四邊形和梯形《垂直與平行》康小茜

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)安州區(qū)七一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 康小茜教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第6465頁教材分析 “垂直與平行”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)生在認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)以及角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分內(nèi)容也是認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體等幾何圖形的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)情分析 垂直與平行在生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生頭腦中積累了一定的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的是單一的對象特征，而垂直與平行研究的是同一平面內(nèi)兩條直線位

2、置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。教學(xué)設(shè)想 如何進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系呢？我根據(jù)學(xué)生已有知識水平和年齡特征，讓學(xué)生在想一想、畫一畫、分一分、議一議、找一找、擺一擺等操作活動(dòng)中去理解概念，發(fā)展其空間觀念和空間想象力。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)以談話的形式復(fù)習(xí)直線特征，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，進(jìn)入數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，明確探究主題；新知的探究過程中又以分類為主線，分析出兩條直線的位置關(guān)系有不相交和相交兩種，相交中又有相交成直角和不成直角兩種情況。整個(gè)教學(xué)設(shè)想在觀察比較，討論交流，總結(jié)梳理中完成對學(xué)生自主探究意識與

3、空間想象力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：感知和理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，認(rèn)識垂線和平行線。 過程與方法：學(xué)生通過想象、畫圖、觀察、分類、討論等操作活動(dòng)，感知和理解垂直與平行。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點(diǎn) 正確理解 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行線”、“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn) “相交現(xiàn)象”的正確理解（尤其是看似不相交實(shí)際相交的這種現(xiàn)象）。教學(xué)準(zhǔn)備 課件、磁鐵、白紙、彩色筆、小棒、三角尺教學(xué)過程一、想象畫圖，感知兩條直線的位置關(guān)系（一）談話引入（復(fù)習(xí)直線） 師

4、：課前老師和我們班的孩子交流了一下，了解到孩子們剛學(xué)過直線，誰來說說直線的特征？學(xué)生匯報(bào)（無限的，可以向兩端無限延伸） （二）想象畫圖師：老師這有一張白紙，可以看作一個(gè)平面。你能想象他在擴(kuò)大嗎？想象一下，這個(gè)平面擴(kuò)大了，再大，再大，無限大。在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象中這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？ 師：現(xiàn)在我們就把這張白紙當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，用彩筆和尺子，把你想到的畫下來。 二、觀察分類，明確相交與不相交兩種位置關(guān)系 （一）展示（抽取代表性的，也可補(bǔ)充） （二）分類 師：請你仔細(xì)觀察兩條直線的關(guān)系，給它們分分類吧？（為了交流方便，給它們編上號）在小組內(nèi)交流

5、一下分幾類，怎樣分，并在練習(xí)本上寫出序號。 （三）匯報(bào) 此處重點(diǎn)突破“看似不相交，實(shí)為相交的”位置關(guān)系 師：你認(rèn)為有需要調(diào)整的嗎？這兩條直線相交了嗎？如果繼續(xù)延長，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么情況？說說你的理由。（教師指導(dǎo)，學(xué)生交流，慢慢達(dá)成共識） （四）小結(jié)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有“不相交”和“相交”兩種情況（課件驗(yàn)證后板書：“不相交”和“相交”） 三、歸納認(rèn)識，明確平行和垂直的含義（一）揭示平行的概念1.觀察不相交的一組：它們會(huì)相交嗎？（不）為什么不想交呢?（距離相等)你能來驗(yàn)證一下嗎？ 2.課件演示：延長會(huì)相交嗎？一直到無限長呢？ 師：像這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線。可以

6、說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線；也可以說這兩條直線互相平行。 師：為什么是互相平行呢？可以去掉“互相”嗎？師：揭示平行概念3.加深理解擺一擺平行（至少得用幾根小棒？）師：這兩條直線也不相交，但他們是平行線嗎？（出示立方體上不在同一平面且不相交的兩條直線）為什么呢？（沒在同一平面） （二）揭示垂直的概念 1.指相交的幾組：這幾組有什么共同點(diǎn)呢？（相交）當(dāng)兩條直線相交你發(fā)現(xiàn)它們形成了什么？（都有一個(gè)交點(diǎn)和四個(gè)角）都形成了哪些角？師：如果讓你給這幾組再一次分類，你會(huì)怎樣分？（學(xué)生分類匯報(bào)：形成直角的分一類）師：你怎么知道它們相交后形成了直角，你想用什么工具檢驗(yàn)？（抽生檢驗(yàn)）師：今天

7、重點(diǎn)就研究相交后形成四個(gè)直角的這種位置關(guān)系 2.課件出示師：像這樣在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線，在數(shù)學(xué)上叫垂線。我們就說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。也可以說直線a和直線b互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要是看什么？3.揭示垂直概念（三）小結(jié)：剛才通過我們的探討，明確了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種（不相交和相交），同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就互相垂直。（四）揭題：（板書垂直與平行） 看書第65頁，齊讀概念。 四、聯(lián)系生活，深化理解 師：了解了垂直與平行后相信孩子們已能正確判斷。（課件出示練習(xí)題目） 師：我們每天都在和垂直平行打交道，我們來說說我們身邊的垂直與平行吧。（出示主題圖） 擺一擺（課后探究） （1）先擺一根紅色的小棒，接著擺一根綠色的小棒與它平行，再擺一根綠色的小棒與它平行，這兩根綠色的小棒的位置是什么關(guān)系，你能擺多少根小棒與紅色的平行？ （2）先擺一根紅色小棒，接著擺一根綠色小棒與它垂直，再擺一根綠色的小棒與紅色小棒垂直，這兩根綠色的小棒的位