小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、翻轉(zhuǎn)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí) “烙餅問題”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版四年級(jí)上冊(cè)P105數(shù)學(xué)廣角烙餅問題基于兒童自主的翻轉(zhuǎn)教學(xué)的理念和思路 通過有趣而真實(shí)的生活情境（烙餅），引發(fā)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)問題的興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生自主“做”數(shù)學(xué)（利用學(xué)具擺、借助學(xué)具說），讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度充分經(jīng)歷烙餅（2張、3張）的多種解決問題的方案，并用圖示表明思維過程，利用直觀優(yōu)勢將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在比較中感悟優(yōu)化思想，在尋找最優(yōu)方案的過程中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，尋找規(guī)律并明確道理，體悟“最省時(shí)”的思想本質(zhì)鍋里的空間不浪費(fèi)（鍋里每次都烙2張餅）。教材與學(xué)情分析教材分析：例2是討論如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生

2、會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教材呈現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生想法和問題，反映了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)起點(diǎn)；烙餅的圖示則凸顯了直觀優(yōu)勢，有助于學(xué)生理解最優(yōu)的烙餅方法?！白鲆蛔觥笨梢造柟套顑?yōu)方法，同時(shí)讓學(xué)生感受到烙餅問題在生活中的應(yīng)用。學(xué)情分析：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了沏茶問題，感受并初步理解了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過操作活動(dòng)和借助圖示探索烙餅問題中的最優(yōu)策略和方法，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并明確其中的道理。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本生活經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。2.讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

3、3.凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。教學(xué)重、難點(diǎn)1.感受最大利用空間，才能最節(jié)省時(shí)間。2.烙三張餅的最優(yōu)方法。3.探究并發(fā)現(xiàn)出規(guī)律：餅的張數(shù)=烙的次數(shù)(1張餅除外)。 教學(xué)準(zhǔn)備教具：圓形貼圖、西沃白板學(xué)具：每組準(zhǔn)備三個(gè)圓片、每個(gè)同學(xué)一張導(dǎo)學(xué)單。教學(xué)翻轉(zhuǎn)點(diǎn)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷烙2張、3張餅的多種策略的操作，并用圖表示過程，從“省時(shí)”的角度優(yōu)化出最佳烙法，為探究烙更多張餅的最優(yōu)策略積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探究出規(guī)律并明確道理。 教學(xué)過程 一、開門見山，出示課題師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題，請(qǐng)看情境圖。

4、你從圖中收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直接出示課題，爭取更多的時(shí)間留給學(xué)生的探究活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生收集主題圖中的數(shù)學(xué)信息，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題品質(zhì)。二、探究新知，自主構(gòu)建師：兩面都要烙，每面3分鐘你又是怎么理解的？師：說的真好，為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（課件演示）師：我們記錄下來，可以先烙這張餅的正面再烙這張餅的反面。師：烙熟1張餅需要烙幾次？（會(huì)觀察）師：一共需要多長時(shí)間？怎樣計(jì)算的？一起說（會(huì)思考）2.烙2張餅（1）操作師：兩張餅又可以怎么烙呢？想動(dòng)手試一試嗎？師：請(qǐng)同桌合作，把課本當(dāng)作平底鍋，邊烙邊說給同桌聽。師：都有哪些烙法呢？誰能上

5、來邊貼邊說？師：說的真清楚，掌聲送給他。和他想法一樣的請(qǐng)舉手。師：看來還有不同的方法是嗎？誰愿意來分享，請(qǐng)你也邊貼邊說。師：真是一個(gè)善于思考的孩子，快掌聲送給他！ 剛才沒舉手的孩子你們是這樣烙的嗎？（2）比較師：比一比，哪種方法更省時(shí)？師：你知道為什么第二種方法更省時(shí)嗎？生1師：不錯(cuò)，誰能說得更完整一點(diǎn)？師：他們說得有道理嗎？師：是呀，第一種方法中每次鍋里只烙了1張餅，鍋里有空位，而第二種方法鍋里總烙了2張餅，鍋里沒有空位，所以第二種方法更省時(shí)。師：想一想，還有更省時(shí)的方法嗎？師：為什么，誰來說說其中的道理？生1師：你覺得他說的怎么樣？師：有道理是吧？那你覺得節(jié)省時(shí)間的關(guān)鍵在哪里？生1師：還有

6、誰想說？師：同意嗎？師：他們的意思也就是，一起說：每次總烙2張餅，別讓鍋有空位（生齊答）師：第二種方法鍋里沒有空位，已經(jīng)最大利用了鍋的空間，所以它是最省時(shí)的烙法。（板書：最大利用）師：我們給這種方法取名：同時(shí)烙，只需要烙幾次？時(shí)間呢？（填表）3.烙3張餅（1）操作師：小紅的媽媽想烙3張餅，3張餅，又有哪些烙法呢？怎樣烙最省時(shí)呢？ 師：能邊烙邊說，再畫圖表示你的方法嗎？（一人在黑板上畫圖）師：都完成了嗎？師：趕快看看，你能讀懂他的想法嗎？師：誰來說一說他是怎樣烙的？師：說的真清楚，掌聲送給他。師：不錯(cuò)，3張餅都烙熟了，可你覺得這是最省時(shí)的方法嗎？為什么？師：哦，要想最省時(shí)，鍋里最好總烙幾張餅？師

7、：有沒有方法使鍋里總烙兩張餅？師：你能邊畫圖邊講解你的方法嗎？ 師：這樣烙可以嗎？還真是一種特別的方法，快把掌聲送給他。師：來，對(duì)比一下，兩種方法烙第一次的時(shí)候都是相同的，可第二次相同嗎？師：那他是怎么操作的就能保證鍋里總烙2張餅？誰再來說一說。生回答師：你們都看明白了嗎？師：現(xiàn)在張老師也想來試試這種烙法，你能當(dāng)小老師指導(dǎo)指導(dǎo)我嗎？師：先烙。師：然后呢？（把第2張餅暫時(shí)拿出來，烙第1張餅的反面和第三張餅的反面）師：3分鐘過后哪張餅烙熟啦？師：最后烙。師：真是一種巧妙的方法，這樣就能最大利用鍋的空間，做到最省時(shí)，我們把這種烙法叫做輪流烙。只需要烙3次，需要9分鐘（表格記錄）師：你能用輪流烙的方法

8、再烙一次嗎？（2）比較師：兩張餅和三張餅我們都找到了最省時(shí)的烙法，我們?cè)賮砘貞浺幌?，?jié)省時(shí)間的關(guān)鍵在哪里？一起說一說生：每次總烙兩張餅，別讓鍋有空位。師：烙兩張餅的最優(yōu)方法是什么？（同時(shí)烙）需要烙幾次？三張餅?zāi)?？（輪流烙?烙4張餅師：有了剛才烙餅的經(jīng)驗(yàn)，4張餅怎樣烙最省時(shí)？還需要?jiǎng)邮植僮鲉幔繋煟耗隳馨牙拥膭?dòng)畫過程想象出來嗎？閉上眼想象一下。師：想到了嗎？趕快和你的同桌交流交流。師：你是怎樣想的？生：我把四張餅分成兩組，每組兩張，這兩張餅同時(shí)烙需要烙兩次，這兩張餅同時(shí)烙需要烙兩次。師：聽清楚了嗎？誰再來說一說他是怎么烙的？ 師：你們都是這樣想的嗎？師：原來你們把4張餅分成了？每組幾張？師： 1

9、組兩張，另一組也是2張。師：這個(gè)2表示什么？這個(gè)2呢？師：一共需要烙幾次？師：4次怎么得來的？時(shí)間？師：看來餅的張數(shù)比較多的時(shí)候，我們進(jìn)行合理的分組并選擇最優(yōu)的方法就能做到最省時(shí)。5.烙5張餅師：5張餅怎么烙最省時(shí)？趕快想一想。師：誰來說說你的方法？師：他把5張餅分成了幾組？一組幾張？另一組幾張？師：同意這樣分組嗎？ （師快速記錄）師：這2張?jiān)趺蠢?？需要烙幾次？這3張呢？需要烙幾次？師：一共需要烙幾次？時(shí)間 6烙6張餅師：6張餅?zāi)阆朐鯓永?？師：他分成了幾組？每組幾張？一共需要烙幾次？師：和他想法一樣的請(qǐng)舉手。那還有不同方法嗎？師：他又分成了幾組？每組幾張？一共需要烙幾次？師：兩種方法都只需要烙

10、6次，可如果你是小廚師，你更愿意選擇哪種方法呢？為什么？生：同時(shí)烙更簡單。師：你們是這樣想的嗎？師：是呀，同時(shí)烙操作起來更簡便，能同時(shí)烙我們就盡量選擇同時(shí)烙。7.學(xué)生獨(dú)立完成填表，尋找并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。張數(shù)最優(yōu)方法次數(shù)時(shí)間（分鐘）1正，反223=62同時(shí)烙223=63輪流烙333=9456789108.引導(dǎo)學(xué)生分析所得規(guī)律的本質(zhì)原因。師：那你們有沒有想過為什么除1張之外，其余的張數(shù)會(huì)正好等于烙的次數(shù)呢？張數(shù)乘2就等于烙的面數(shù)，因?yàn)槊看慰梢岳觾蓚€(gè)面，所以除以2就等于烙的次數(shù)。正因?yàn)檫@里正好乘的是2，除以的也是2，正好抵消，所以出現(xiàn)了這樣的一個(gè)規(guī)律，張數(shù)=次數(shù)（1張除外）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過學(xué)生自主

11、操作探究、小組匯報(bào)交流、老師適時(shí)置疑等方式讓學(xué)生充分感受到“要最節(jié)省時(shí)間就要最大利用鍋的空間，使鍋內(nèi)總有兩張餅，別讓鍋浪費(fèi)空間”的道理。同時(shí)讓學(xué)生親歷兩張餅“同時(shí)烙”、3張餅“輪流烙”的優(yōu)化過程。在此基礎(chǔ)上脫離實(shí)物操作尋求4張、5張、6張的最優(yōu)方法，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且在老師的引導(dǎo)下尋找到這一規(guī)律產(chǎn)生的本質(zhì)原因。 三、解決問題，提升能力1.如果我們要給全班每個(gè)同學(xué)烙一張餅，至少需要多少時(shí)間呢？2.如果我們給今天到場的所有來賓都烙一張餅，至少需要多少時(shí)間？要解決這個(gè)問題，你還需要向我了解哪些信息？請(qǐng)同學(xué)們自己記錄。 設(shè)計(jì)意圖：通過解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意