小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積小五上梯形

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)梯形的面積教案教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：1精心設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生交流探索。設(shè)計(jì)能啟發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著無法估量的價(jià)值。有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效載體，它具有恰當(dāng)?shù)奶剿骺臻g，具有較好的針對(duì)性，具有一定的趣味性。本教案首先設(shè)計(jì)了導(dǎo)向型問題“平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？”接著是計(jì)劃型問題“面對(duì)梯形的面積這樣一個(gè)新知識(shí)，你打算怎么辦？”緊接著是目標(biāo)型問題“怎樣計(jì)算梯形的面積呢？”并以這個(gè)大問題統(tǒng)領(lǐng)全課，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這個(gè)問題進(jìn)行交流互動(dòng)，尋找

2、解決問題的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是解決問題的過程。2遷移思想方法，探索梯形面積的計(jì)算方法。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生解決問題的關(guān)鍵是在于頭腦中是否有“把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形”的思路和“怎樣轉(zhuǎn)化”的策略。由于學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用所學(xué)的方法對(duì)梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。因此，老師為每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備了一般梯形、直角梯形和等腰梯形。選擇他們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公式”的思路來研究。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、思維方式不同，學(xué)生面對(duì)問題所使用的思考策略必然不同。在整個(gè)匯報(bào)展示的過程中，不但要

3、為學(xué)生提供一個(gè)展示不同方法和想法的平臺(tái)，還要通過實(shí)際操作、互動(dòng)交流，啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論。讓思維的火花得到碰撞，讓學(xué)生在合作交流中理解意義、掌握方法。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

4、：理解并掌握梯形的面積公式會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測卡、課堂活動(dòng)卡、梯形教具、剪刀學(xué)生準(zhǔn)備：兩個(gè)完全一樣的梯形、剪刀、練習(xí)卡片教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在小操場上種植草皮進(jìn)一步綠化、美化我們的校園(課件出示一個(gè)近似梯形的空地)，這塊空地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，求學(xué)校至少要種植多少草皮，就是計(jì)算這塊地的什么？怎樣求梯形的面積呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (板書課題：梯形的面積)設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)綠化、美化校園的情境，提出一系列問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行

5、思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。二、猜想并自主探究1公式的猜想。師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算公式？(學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形的面積計(jì)算公式)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的面積計(jì)算公式我們又是怎樣推導(dǎo)出來的？(學(xué)生回答，教師出示PPT課件，演示平行四邊形與三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程)師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，有什么共同點(diǎn)？(都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把未知轉(zhuǎn)化為已知)師：這種方法很重要，我們?cè)诮鉀Q很多問題的時(shí)候都是利用已有的知識(shí)去解決新問題。對(duì)于梯形的面積如何計(jì)算，同學(xué)們也可以大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們

6、已學(xué)過的哪種圖形呢？(生猜想，教師根據(jù)學(xué)生回答寫出圖形名稱)設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)平行四邊形與三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式做了思維策略上的有效鋪墊。讓學(xué)生對(duì)梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和探究意識(shí)。2公式的探究。師：同學(xué)們對(duì)梯形能轉(zhuǎn)化成哪種圖形作了大膽猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要對(duì)自己的猜想進(jìn)行探究和驗(yàn)證，通過事實(shí)來說明你的猜想是否合理、正確?，F(xiàn)在同學(xué)們就開始動(dòng)手對(duì)自己的猜想進(jìn)行探究和驗(yàn)證吧！這里老師提幾個(gè)要求。教師出示：(1)把準(zhǔn)備好的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。(2)認(rèn)真觀察，探究梯形與拼成的圖形在面積和各邊的長度上有什么關(guān)系？(3)嘗試從拼

7、成的圖形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。(學(xué)生探究，教師指導(dǎo))探究后，學(xué)生匯報(bào)推導(dǎo)過程，教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形(如下圖)，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，拼成的平行四邊形的高與梯形的高相等，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出“梯形的面積(上底下底)高2”。思路二：把梯形剪成兩個(gè)三角形(如下圖)，得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形的面積之和，從而推出“梯形的面積上底高2下底高2”。思路三：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形(如下圖)，得出梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積之和，從而推出“梯

8、形的面積上底高(下底上底)高2”。(4)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形的面積(上底下底)高2”。師：如果用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？學(xué)生自主探究，交流并匯報(bào)：S(ab)h2設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生自主去實(shí)踐、去探究，使學(xué)生在探究梯形的面積計(jì)算公式的過程中，不僅掌握了梯形的面積計(jì)算公式，理解了梯形的面積計(jì)算公式的由來，而且更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和解決問題的策略意識(shí)的形成。

9、三、運(yùn)用公式解決問題課件出示教材96頁例3情境圖和橫截面示意圖。1引導(dǎo)學(xué)生觀察：橫截面是什么形狀？它的高在哪里？(橫截面是一個(gè)直角梯形，它的高就是和上、下底形成直角的那個(gè)腰)2學(xué)生嘗試計(jì)算，交流后匯報(bào)。(教師巡視)S(ab)h2(36120)1352156135210530(m2)設(shè)計(jì)意圖：解決問題時(shí)，利用課件和圖片幫助學(xué)生理解橫截面的意義，找到直角梯形的高就是它的一個(gè)腰長，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。四、鞏固練習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用1火眼金睛我能辨。(1)梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 ()(2)兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。 ()(3)一個(gè)梯形的上底是10 cm，下底是20 cm，高是10 cm，它的面積是300 cm2。()2生活運(yùn)用我能行。(1)教材98頁10題。(引導(dǎo)學(xué)生分析題意，獨(dú)立列式解答)(2)課前留給大家的問題還沒有解決，現(xiàn)在我們來解決它。(師再次出示近似梯形的空地)要求這塊空地的面積需要知道什么條件？(要知道上底、下底和高各是多少)教師出示：上底