小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊簡易方程《用字母表示數(shù)》課堂實錄

1、用字母表示數(shù)課堂實錄德陽市黃河路小學(xué) 羅霞第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù)生活中經(jīng)常出現(xiàn)字母表示事物，如CCTVKFCWC課件展示 其實字母不只是表示上面的名稱的縮寫，更重要的用來表示數(shù)，你見過哪些用字母表示數(shù)的例子?出示撲克牌。8和K，誰大？為什么？J、Q、K、A分別表示什么數(shù)？用字母表示有什么優(yōu)點？出示課件 師：這是什么？（一朵花）可以用哪個數(shù)字來表示？（1，點擊出示）（出示 4 朵花）現(xiàn)在用什么數(shù)字表示？ （繼續(xù)出示很多花）現(xiàn)在呢？還能用具體的數(shù)字表示嗎？（不能）怎么辦，用什么樣的方式表示呢？（生：字母）你用什么字母表示？ 為什么想到用字母表示？ 生：因為不知道有多少，用字母可以表示任意一個數(shù)

2、（板書：字母 任意數(shù)）師：除了這個字母，還可以用什么字母表示？用 n 表示行嗎？（點擊出示字母 n）這樣看來，對于不知道的數(shù)，我們可以用字母表示。我們就帶著這個發(fā)現(xiàn)來進入今天的學(xué)習(xí)歷程。這就是今天我們所要研究的內(nèi)容：用字母表示數(shù)（板書課題） （設(shè)計意圖：老師先從生活中有固定意義的字母“CCTV”“KFC”和撲克牌中字母所代表的意義入手，讓學(xué)生說出這些符號所表示的意義，再進一步用無數(shù)朵花無法用一個確定的數(shù)來表示，從而讓學(xué)生感知字母可以表示任意數(shù)，讓學(xué)生感受到符號在我們的生活中無處不在的現(xiàn)實.）第二環(huán)節(jié)：字母式表示運算結(jié)果 師：我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個我

3、的寶貝好不好？生：好師拿出實物問：這是？（生：存錢罐） （晃一晃）有錢嗎？(生：沒有) 沒關(guān)系，馬上就有錢了？多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)） 師：這個存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？生想出不同辦法師：貼上便簽條：5，這個辦法好，那如果是8元呢？10元？20元？100元？（生跟著答出）師：反應(yīng)真快！一句話：有多少錢就寫多少錢。師：出示另一只存錢罐，問：有錢嗎？（晃一晃）猜猜有多少錢？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù) 師：只靠聽，無法確定這個數(shù)是多少？說明這里面的錢是一個（生接：未知數(shù)師板書）師：說得真好！對，未知數(shù)，可是我的紙條已經(jīng)準備好了，你說這個時候我還能在上

4、面寫上5、8、10這樣確定的數(shù)嗎？生：不能。師：為什么？生：不確定。師：不確定，如果非得要寫上，怎么寫？生：？師：除了？還可以用什么表示？生：字母。師：什么字母？生師：我喜歡a，就貼上便簽條寫上a，并把兩罐放在一起，我們一起來回顧一下，拿起第一個存錢罐問多少錢？（生：5元）指到第二個問多少錢？（a元）師：這點錢放兩個存錢罐多浪費呀，我準備把它合在一起。課件展示：一個存錢罐里面有a元，另一個里面有5元，兩個一共（）元。會列式嗎？生：a+5或5+ a師：結(jié)果是多少？誰知道？生師：在數(shù)學(xué)上 a5到底等于多少？想不想知道？送你一句話：不看不知道，一看嚇一跳！課件展示：a5= a5生笑師：這兩邊怎么樣？

5、生：一樣。師：錯，長得一樣，但意思根本不一樣。指屏幕：還記得嗎？這個a是哪一罐的錢？5呢？那左邊 a5就表示把這兩罐錢合在一起的一種運算，那左邊的a5是一種運算，你猜右邊的a5是什么？生：結(jié)果師：實話告訴我像嗎？想不想看看a5是怎么從一個算式變成一個結(jié)果的？見證奇跡的時刻到了！把5元硬幣倒出來，指著另一個說，現(xiàn)在里面有多少錢？生：a元師一個一個把硬幣放進去，每放一個就問a（生：1），5個硬幣全部放進去后，問：a5在哪里？然后拿掉寫有a的便簽問：想聽聽a5的聲音嗎？師搖晃幾下，問：這個時候你們覺得 a5還是一個算式嗎？生：不是師：是什么？生：結(jié)果師：對，全在這里頭呢?，F(xiàn)在要讓人知道里面的錢數(shù)該怎

6、么寫？寫在幾張紙上？生：一張紙師：寫在一張紙上看起來方便，而且更像一個結(jié)果。師寫上貼好后舉起存錢罐再次問：里面有多少錢？生：a5師指課件說：這兩個a5不光意思不一樣，讀法還不一樣，猜一猜怎么讀？生 師讀前慢后快區(qū)別前面是算式后面是結(jié)果 小結(jié)：哦，看來含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果！【板書：字母式運算結(jié)果】(設(shè)計意圖：用字母式表示一種運算學(xué)生能理解，但很難理解這個算式同時也是一個結(jié)果，這將造成學(xué)生在初中階段符號意識發(fā)展的障礙。所以這個環(huán)節(jié)用兩個存錢罐做教具，讓學(xué)生通過一系列活動，讓學(xué)生多感官感受a+5確確實實是個結(jié)果，并留下深刻的印象。)第三環(huán)節(jié)：字母式表示數(shù)量及關(guān)系。

7、師：剛才我們知道用字母可以表示數(shù)，用字母式既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果！其實在我們身上就隱藏了這樣的知識， 你能說說老師身上隱藏了哪些可以用字母來表示的數(shù)？ 生：老師頭發(fā)的根數(shù)可以用字母表示 師：為什么用字母表示？用哪個字母表示？除了這個字母還可以用什么字母表示？ 師：剛才有的同學(xué)用數(shù)字表示自己的年齡，你能表示出老師的年齡嗎？ 生：我用字母 a 表示老師的年齡 師：你為什么用字母來表示老師的年齡 生：因為我不知道老師的年齡。 師：除了 a 還可以用什么字母表示老師的年齡 師：也就是說老師的年齡對你們來說是個未知的數(shù)，你可以用任意一個字母表示老師的年齡。大家用字母表示的這些數(shù)，它們對

8、于你來說都有怎樣的特點？ 師：剛才這個同學(xué)用字母 a 來表示老師的年齡，那你說 a 可能是多少？生猜測 a 范圍 師：你在猜測的時候是隨便猜測的嗎？ 生：不是，我覺得老師的年齡可能在那兩個數(shù)之間 師：也就說，你在猜測時要有一定的范圍（板書：范圍）或者老師給大家一定的提示這樣才能猜出老師的年齡，那好，請看大屏幕： 出示提示：照片與提示（我比兒子大 26 歲） 師：根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息你能知道老師的年齡嗎？ 生：不能，還要知道兒子的年齡 師：讓我們一起回憶過去，展望未來。 如果兒子年齡是 1 歲，老師的年齡是多少呢？ 用算式怎樣表示？ 生：1+26=27 師：為了便于觀察我把兒子和老師的年齡在表格里表

9、示出來 (出示表格)當兒子 1 歲時，老師的年齡是？用算式表示出來是？ 當兒子 2 歲時，老師多少歲？用算式怎樣表示？ 當兒子 3 歲時，老師多少歲？還能繼續(xù)寫下去嗎？能寫多少？寫到這里你有什么發(fā)現(xiàn)？先把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。 誰來說說你都發(fā)現(xiàn)了什么？ (引導(dǎo)學(xué)生說出兒子的年齡在不斷變化，同時兒子的年齡變化會引起老師年齡的變化，但不變的是老師比兒子大 26 歲，所以知道兒子幾歲，加上 26 就是老師的年齡，)師：像這樣寫下去，你有什么感覺呢？（太麻煩，寫不完）而且每行都只能表示某一年兒子的年齡和老師的年齡，那你能不能想個辦法，用一個式子概括所有同學(xué)的想法，表示出老師任意一年的年齡呢？試試看

10、。（生匯報） 我用字母 a 表示行嗎？思考與討論：1,2，3與a有什么不同？（1、2、3是固定的數(shù)，a是變化的數(shù)；1、2、3是自然數(shù)，a是未知數(shù)；1、2、3只表示兒子的一個年齡，a表示了兒子所有可能的年齡。）（課件出示：a） 假如用字母 a 表示兒子的年齡，那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示？ 生：試著寫含有字母的式子（展示學(xué)生作品）a+26 師:你能給大家解釋一下為什么要這樣寫嗎？（用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡單又方便。）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示兒子的年齡。比如：b、c、d、n、x、y、師：在這里 a 表示什么呢？+26

11、 表示什么？ 生：表示老師比兒子大 26 歲。師：a+26 表示什么？有沒有要補充的？（還表示老師的年齡）師：你們發(fā)現(xiàn)沒有，這個含有字母的式子既可以表示數(shù)量（板書：數(shù)量），還可以表示出數(shù)量之間的關(guān)系。（板書：關(guān)系）追問：表示的是兒子幾歲時老師的年齡？（任意一年的年齡） a+26 表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？ 師：你覺得 a 可以是哪些數(shù)？ 學(xué)生匯報。 師：a 在這里可以表示任意數(shù)？ a 可能是200 嗎？就目前的有關(guān)數(shù)據(jù)表明 100 多歲已屬長壽，中外史上還沒發(fā)現(xiàn)人能活到兩百歲的例子。所以 a在有些情況下它是可以表示任意數(shù)的，但在有些實際情況它是表示一定范圍的數(shù)。 師：

12、兒子今年 11 歲，老師的今年年齡是多少呢？可以怎樣算？生：只要把 a 換成 11來計算就可以（學(xué)生試著計算）演示完整的代入求值的過程 師：通過剛才的計算我們可以看出：當 a 是一個確定的數(shù)時，a+26也是一個確定的數(shù)，當 a 發(fā)生變化時 a+26 也會隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。 回顧整個解題過程：（課件演示） 我們先根據(jù)表格里的一個個算式，發(fā)現(xiàn)用含有字母的式子可以概括的表示出老師任意一年的年齡，然后又通過計算發(fā)現(xiàn)當 a 是一個確定的數(shù)時，a+26 確實可以表示老師的年齡。 師：如果用字母 a 來表示老師的年齡，那么兒子的年齡怎樣表示？ 生：a-26 師：這里的 a 與前面的 a 一樣嗎？ 所以我們

13、在同一事件中為了避免混淆不能用同一個字母表示不同的對象。 師：如果用a表示同學(xué)們的年齡，用含有字母的式子表示出你爸爸媽媽或兄弟姐妹的歲數(shù)。寫好后，先同桌交流，然后匯報。師：看來，用含有字母的式子有很多的優(yōu)越性啊，你們認為它優(yōu)越在哪里呢？ （可以用一個式子表示很多具體的式子，可以把很多人的想法都寫出來。簡單明了，具有普遍性）小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系，這種表示的方法簡單而且概括。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在填表格時獨立思考，明確兒子的年齡在不斷變化，同時兒子的年齡變化會引起老師的年齡變化，但不變的是老師比兒子大26歲，所以知道兒子幾歲，加上26就是老師的年齡。再提出要求：你能用一個式子概括所有同學(xué)的想法，表示出老師任意一年的年齡嗎？探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進一步體會用字母式不僅可以表示一個值，也可以表示數(shù)量關(guān)系，初步體會用字母表示數(shù)的明確、簡潔、通用和普遍性。）第四個環(huán)節(jié)：全課總結(jié)，教師贈言 師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果老師對你們今天的表現(xiàn)打一個分“A”，你認為屬于你的A應(yīng)該表示多少？說說原因。 師：老師認為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)在90分以上，這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得都很棒！很成功（課件顯示愛因施坦成功秘訣公