精品試卷魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組定向練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用代入消元法解二元一次方程組，將代入消去x，可得方程（ ）A（y2）2y0B（y2）2y0Cxx2Dx2（x2）0

2、2、九章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）ABCD3、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4、下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、已知一次函數(shù)yk1x+b1和一次函數(shù)y

3、1k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x21012y110123y253113ABCD6、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元7、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，則k的值是（）A1B1C2D28、方程，中是二元一次方程的有（ ）個(gè)A1B2C3D49、初一課外活動(dòng)中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人

4、和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（ ）A5組B6組C7組D8組10、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、給出下列程序：若輸入的值為1時(shí)，輸出值為1；若輸入的值為時(shí)，輸出值為；則當(dāng)輸入的值為8時(shí)，輸出值為_2、2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)越來越近了，這是我國重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重大標(biāo)志性活動(dòng)，更是全國人民的一次冰雪運(yùn)動(dòng)盛宴，與此同時(shí)北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中已知徽章和抱枕的價(jià)格相同，公仔的單價(jià)

5、是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價(jià)之和不超過120元元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風(fēng)鈴和徵章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是_元3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解如果一個(gè)二元一次方程的解中兩個(gè)未知數(shù)的絕對值相等，那么我們把這個(gè)解稱做這個(gè)二元一次方程的等模解二元一次方程2x5y7的等模解是_4、已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么_5、將方程x+3y8變形為用含y的式子表示x，那么x_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩

6、種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值2、已知與互為相反數(shù)，求的平方根3、解方程組(1)(2)4、如圖，一次函數(shù)yx+2的圖象分別與x軸和y軸交于C，A兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)ykx的圖象交于點(diǎn)B（1，m）(

7、1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OCD的面積是3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由5、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放已知采購5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把x2y0中的x換成（y+2）即可【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組，將代入消去x，可得方程（y+2

8、）2y0，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元2、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組3、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為 十位為 則這個(gè)兩位數(shù)為 所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 再列方程 再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的

9、個(gè)位為 十位為 則這個(gè)兩位數(shù)為 交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 則 整理得： 為正整數(shù)，且 或或或 所以這個(gè)兩位數(shù)為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：xy6是二元一次方程；x（xy）2，即不是二元一次方程；3xyz1是三元一次方程；m7不是二元一次方程；故符合題意的有：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據(jù)定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題

10、的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解6、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)“購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支

11、，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得的值【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，可得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含的等式7、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【詳解】解：聯(lián)立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵

12、8、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12xy）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12xy）組，由題意得，8x+7y+（12x

13、y）580，3x+2y20，當(dāng)x1時(shí)，y，當(dāng)x2時(shí)，y7，當(dāng)x4時(shí)，y4，當(dāng)x6時(shí)，y1，8人組最多可能有6組，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】先求出方程組的解，由方程組的解為正整數(shù)分析得出a值【詳解】解：解方程組，得， 方程組的解為正整數(shù)，a0時(shí)，；a2時(shí)， 滿足條件的所有整數(shù)a的和為0+22故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了已知二元一次方程組的解求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出方程組的解，由方程組解的情況分析得到a的值二、填空題1、3【解析】【分析】設(shè)輸出的值為y，根據(jù)程序可得計(jì)算法則：，根據(jù)待定系數(shù)法確定k，b的值，再將8代入即可【詳解】解：

14、設(shè)輸出的值為，根據(jù)圖示可得計(jì)算法則為，若輸入的值為1時(shí)，輸出值為1；若輸入的值為時(shí)，輸出值為，解得，當(dāng)時(shí)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題以程序?yàn)楸尘翱疾榱饲蟠鷶?shù)式的值，關(guān)鍵是弄清楚圖示給出的計(jì)算程序2、6100【解析】【分析】設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列方程得，化簡得，；徽章和風(fēng)

15、鈴銷售總額為，把代入得，；，當(dāng)時(shí)，徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100【點(diǎn)睛】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，整體代入求解3、或【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：或，解得：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是需要分兩種情況解方程組，注意不要漏解4、#【解析】【分析】把代入，即可求出a的值【詳解】解：由題意可得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解5、83y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解【

16、詳解】解：x+3y8，x83y故答案為：83y【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由得，將代入得： ，將代入得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)解：根據(jù)題意得，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，

17、找出等量關(guān)系2、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到2x+y=2，x-y=-3，解方程組得到x、y的值，根據(jù)平方根的定義求出結(jié)果【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0，2x+y=2，x-y=-3，解方程組，得，的平方根是【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，解二元一次方程組，求一個(gè)數(shù)的平方根，綜合掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）利用代入消元法解方程組即可(1)解： 把代入得：，即，解得，把代入到中得：，方程組的解為：；(2)解： ，用2-得：，解得，把代入到中得：，解得方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠

18、熟知解二元一次方程組的方法4、 (1) ；(2) 或 ；(3)存在，理由見解析【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn) ，再代入正比例函數(shù)ykx，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn) ，先求出OC=2，再由OCD的面積是3，可得到，即可求解；（3）取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) ，則，可得到點(diǎn)P位于與x軸的交點(diǎn)時(shí)，AP+BP最小，然后求出直線的解析式，即可求解(1)解：當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ， ，即，正比例函數(shù)的表達(dá)式為 ；(2)設(shè)點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ，OC=2，OCD的面積是3， ，解得： 或1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 或 ；(3)存在，理由如下：如圖，取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) ，則，即點(diǎn)P位于與x軸的交點(diǎn)時(shí)，AP+BP最小，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ，點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，代入得 ： ，解得： ，直線的解析式為，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函