精品試卷北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系章節(jié)訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A在這個(gè)變化中，

2、氣溫是自變量，音速是因變量By隨x的增大而增大C當(dāng)氣溫為30C時(shí)，音速為350米/秒D溫度每升高5C，音速增加3米/秒2、如圖，李大爺用米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（ ）ABCD3、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程油箱余油量下列說(shuō)法不正確的是（ ）A該車的油箱容量為B該車每行駛 耗油 C油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油4、從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，經(jīng)測(cè)量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間

3、有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt225Dv5t105、下列圖象中，能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是（ ）ABCD6、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r7、是飲水機(jī)的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ）ABCD8、下列關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，說(shuō)法正確的是（ ）A、是變量，是常量B、是變量，2是常量C、是變量，2是常量D、是

4、變量，是常量9、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）溫度/20100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A自變量是傳播速度，因變量是溫度B溫度越高，傳播速度越快C當(dāng)溫度為10時(shí)，聲音10s可以傳播3360mD溫度每升高10，傳播速度增加6m/s10、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是( )ABC且D且第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在面積為120m的長(zhǎng)方形中，它的長(zhǎng)（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是_.2、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5

5、時(shí)，輸出的y值為_3、一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x若設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是_5、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖在直角梯形中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，其中點(diǎn)P以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，立即原路返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，請(qǐng)用含t的式子表示

6、三角形的面積2、某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)3、一根長(zhǎng)的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長(zhǎng)（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234彈簧的總長(zhǎng)度/（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系？4、

7、指出下列問(wèn)題中的變量和常量：（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑之比）為（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本5、光合作用是指綠色植物通過(guò)葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過(guò)程.如圖是夏季的白天7時(shí)18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線

8、，分析圖象回答問(wèn)題：(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？大約幾時(shí)的光合作用最弱？(2)說(shuō)一說(shuō)綠色植物光合作用的強(qiáng)度從7時(shí)到18時(shí)是怎樣變化的.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A、在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，選項(xiàng)A正確；B、根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，y隨x的增大而增大選項(xiàng)B正確； C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5C，音速增加3m/s，當(dāng)氣溫為30C時(shí)，音速為343+6=349米/秒選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、

9、因變量的含義和判斷熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)籬笆長(zhǎng)可得2AB+x=24，先表示出矩形的長(zhǎng)，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，AB= ；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，列出等式3、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0100km時(shí)，耗油量為 ；100200km時(shí)，耗油量為 ；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng) 時(shí)，故

10、D正確，不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，滿足，當(dāng)時(shí)，滿足，當(dāng)時(shí)，滿足，當(dāng)時(shí)，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系5、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時(shí)間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可【詳解】投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之

11、間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是選項(xiàng)的圖象故選：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對(duì)拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題6、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵7、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，

12、掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可【詳解】解：關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量故選：【點(diǎn)睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量9、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說(shuō)法正確；C、當(dāng)溫度為10時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說(shuō)法正確；D、溫度每升高10，傳播速度增加6m/s，故原題說(shuō)法正確；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為

13、變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量10、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為零這一條件二、填空題1、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系. 能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.2、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計(jì)算即可【詳解

14、】解：因?yàn)閤=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：故答案為：0.5【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵3、【分析】首先表示出原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積，再表示出邊長(zhǎng)增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程【詳解】原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積為：224（平方厘米），邊長(zhǎng)增加x厘米后邊長(zhǎng)變?yōu)椋簒2，則面積為：（x2）2平方厘米，y（x2）24x24x故答案為：yx24x【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積4、【分析】先用x表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)

15、長(zhǎng)方形的面積公式解答即可【詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(10 x)，所以長(zhǎng)方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式是解題的關(guān)鍵5、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180三、解答題1、（1）16；（2）30；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，三角形的面積【分析】（1）根據(jù)、的值和點(diǎn)Q的速度是

16、，點(diǎn)P的速度是，求出、的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）求出的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情況討論：根據(jù)三角形面積公式列出即可【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，點(diǎn)P的速度是1cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s時(shí)，QB=2t=24=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，AB=5cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到了AD上，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當(dāng)P在上時(shí)，此時(shí)，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s

17、，此時(shí)，即，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB=5cm，AD=8cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，此時(shí)，即，則三角形的面積為；綜上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，三角形的面積【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵2、2月份每千克銷售價(jià)是3.5元； 7月份每千克銷售價(jià)是0.5元； 1月到7月的銷售價(jià)逐月下降； 7月到12月的銷售價(jià)逐月上升（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系：2月、7月的售價(jià)可以根據(jù)圖中虛線直接得出，同時(shí)可以得出售價(jià)相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢(shì)和下降趨勢(shì)可以分析哪些月份售價(jià)上升、哪些月份售價(jià)下降；根據(jù)圖象的最低

18、點(diǎn)和最高點(diǎn)可以得出售價(jià)最高和最低；根據(jù)圖象的對(duì)稱性可以得出哪些月份售價(jià)相同【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價(jià)是3.5元；(2)7月份每千克銷售價(jià)是0.5元；(3)1月到7月的銷售價(jià)逐月下降；(4)7月到12月的銷售價(jià)逐月上升； (5)2月與7月的銷售差價(jià)是每千克3元；(6)7月份銷售價(jià)最低，1月份銷售價(jià)最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價(jià)相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖象與變量之間的關(guān)系，掌握?qǐng)D象與變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、（1）82 84 86 88；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，運(yùn)用代數(shù)法即可完成.（2）根據(jù)彈簧的總長(zhǎng)度等于彈簧掛重物伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度加彈簧的長(zhǎng)度，可得函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）80+12=82；80+22=84；80+32=86；80+42=88；故答案為：82 、84 、86 、88.（2）設(shè)所掛物體的質(zhì)量為，彈簧從長(zhǎng)度為y；那么彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，所以彈簧的