小學數(shù)學西南師大六年級上冊二圓圓面積（第課時）

1、 圓的面積 第1課時教學內容： 教科書第1920頁，圓面積的意義和圓面積計算公式的推導。 教學目標： 1.知識與技能：知道圓面積的含義。理解和掌握圓面積計算公式。會運用圓面積公式計算圓面積。 2.過程與方法：通過教具演示，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想，使學生經歷探索圓的面積計算公式的過程。 3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生參與教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。重點難點： 教學重點：圓面積的計算方法。 教學難點：推導圓面積計算公式。教學準備: 教具準備：多媒體課件 學具準備：8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。 教學過程： （一）新課

2、導入復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。云南景洪的曼飛龍白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是 m。這座塔的塔基占地多少平方米？塔的塔基占地是什么圖形？今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積） 圓的面積是指的什么？ 圓所占平面的大小，就是圓的面積。 （二）探究新知1.初步感知圓的面積。（1）估一估圓的面積。投影出示一個圓，如圖。 有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。 請同學們估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？ 讓學生獨立思考，同桌合作交流，然后反饋學生估的結果。 （2）數(shù)方格驗證，得出結論。 提問：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形

3、內就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反饋學生數(shù)的結果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。 教師接著問：整個圓里大約有多少個方格？(134=52) 52大約是16的多少倍？ 師生共同小結：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。 （板書：S=r2的3倍多。）2.探究圓的面積計算公式。（1）談話：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結論，這一結論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。 試一試：一個圓的半徑

4、是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？ 讓學生說說想法。 用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。 回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 我們都是把這個圖形轉化成學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？ 今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。教師：今天我們能否運用轉化的方法研究圓的面積呢？那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（2）觀察猜想：課件出示：依次分別把圓分成4等分、8等分、16等分的圓。教師：圓是個曲線圖形，想想它可能轉化為什么

5、圖形呢？你是怎樣想的？ （3）操作驗證教師指導：讓學生利用課前準備好的學具，選擇一個圓形紙片（依次分別4等分、8等分、16等分），剪開，獨立或與同伴合作拼成一個學過的平面圖形。教師指導學生拼圖。教師：誰想把你的結果展示出來？“化曲為直”滲透極限思想多媒體課件直觀演示把圓分成32等份、64等份轉化成長方形的過程，使學生理解如果把圓分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。 教師提問：你們發(fā)現(xiàn)什么嗎？學生推導圓的面積公式（課件出示：32等分的圓轉化為近似長方形） 教師：那么拼出來的這個近似的長方形和圓形之間有什么關系呢？課件出示：拼成近似長方形和原來的圓的面積有什么關系？近似的長方

6、形的長相當于圓的哪一部分？近似長方形的寬又是圓的哪一部分？根據(jù)匯報板書指導學生推導公式請同學們試一試，根據(jù)已經學過的長方形的面積公式，推導出圓的面積公式吧！教師：圓的面積和什么有關？學生交流匯報以上結果。 學生自主推導圓的面積公式 學生觀察：發(fā)現(xiàn)涂色的圓分成上、下兩個部分。 學生交流，匯報發(fā)現(xiàn)的結果： 形狀變化了，面積沒相等。 近似長方形的長相當于圓周長的一半。 近似長方形的寬相當于半徑（r） 指名學生進行匯報，投影演示“變曲為直”的過程。 教師這時給予學生鼓勵性評價，然后接著提出，我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式。如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎

7、？ 學生匯報，教師板書： 長方形的面積 長 寬 圓的面積 = 圓周長的一半 半徑 = C r = 2r r = r2 如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=r2。 （三）鞏固新知 分兩組分別完成課堂活動第1、2題。 學生分兩組分別進行測量，計算，教師適時給予指導。 學生做完之后兩個小組進行交流，評價。 （四）達標反饋1.填空題。 （1）把一個圓分成若干等份，剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當于（ ），長方形的寬就是圓的（ ）。因為長方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。 （2）圓的直徑是6厘米，它的周長是（ ），面積是（ ）。2.填表。 （五）課堂小結 今天我們學

8、了什么知識？是怎樣學習的？你有什么感受嗎？（六）布置作業(yè) 1.填空題。 （1）一個半徑為4厘米的圓，把它平均剪成若干份后，拼成一個近似平行四邊形，這個平行四邊形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）一個圓的半徑是8厘米，這個圓面積的（ ）平方厘米。（3）一個圓的直徑是8厘米，這個圓面積的（ ）平方厘米。2.求下列圓的面積。 板書設計圓面積的意義及計算公式 平行四邊形的面積 底 高 圓的面積 = 圓周長的一半 半徑 = C r = 2r r = r2用字母表示圓的面積計算公式：S=r2。 教學反思在教學“圓的面積”計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形