計算機中的數制與編碼課件

1、第一單元 計算機基礎知識1編輯版pppt第一單元 計算機基礎知識1編輯版pppt計算機系統(tǒng)的基本組成計算機中的數制與編碼2編輯版pppt計算機系統(tǒng)的基本組成計算機中的數制與編碼2編輯版pppt【導入】電子計算機的最基本的工作是要進行大量的數值運算和數據處理。在計算機內，不管是什么樣的數，都是以二進制碼形式表示。因為物理上容易找到一個具有兩種不同的穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉換的器件，例如用電位的高、低表示“1”和“0”；其次，二進制的運算規(guī)則簡單；再次，邏輯命題中的“假”和“真”，也恰好與二進制的“0”和“1”相對應。所以，計算機從其易得性、可靠性、可行性及邏輯性等各方面考慮，選擇了二進制數字系統(tǒng)。 3

2、編輯版pppt【導入】電子計算機的最基本的工作是要進行大量的數值運算和數據一、數據與信息數據：人類能夠識別或計算機能夠處理的符號對客觀事物的具體表示信息：經過加工處理后用于人們制定決策或具體應用的數據稱作信息4編輯版pppt一、數據與信息數據：人類能夠識別或計算機能夠處理的符號對客觀二、進位計數制進位計數制的三個要素1、數碼：用不同的數字符號來表示一種數制的數值，這些數字符號稱為數碼2、基數：某種數制所使用的數碼的個數稱為“基數”3、位權：某種數制每一位所具有的值稱為“位權”5編輯版pppt二、進位計數制進位計數制的三個要素1、數碼：用不同的數字符號幾種常用的進位計數制1、十進制（1）、數碼-

3、0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）、基數：10，逢十進一（3）、位權： 10i （4）、表示：（250）10 或 250D6編輯版pppt幾種常用的進位計數制1、十進制（1）、數碼-0，1，2，幾種常用的進位計數制2、二進制（1）、數碼-0，1，（2）、基數：2，逢二進一（3）、位權：2i（4）、表示：（110）2 或 110B7編輯版pppt幾種常用的進位計數制2、二進制（1）、數碼-0，1，7編幾種常用的進位計數制3、八進制（1）、數碼-0，1，3，4，5，6，7（2）、基數：8，逢八進一（3）、位權：8i（4）、表示：（156）8 或 110O8編輯版pppt幾種常用的進位計數

4、制3、八進制（1）、數碼-0，1，3，幾種常用的進位計數制4、十六進制（1）、數碼-09,A,B，C，D，E，F（2）、基數：16，逢十六進一（3）、位權：16i（4）、表示：（1AB）16 或 1ABH9編輯版pppt幾種常用的進位計數制4、十六進制（1）、數碼-09,A進位計數制之間的轉換1、非十進制數轉換成十進制數方法：將非十進制數按位權進行多項式展開，然后在十進制中進行運算10編輯版pppt進位計數制之間的轉換1、非十進制數轉換成十進制數方法：將非十二進制數轉為十進制數例題將(111010)2轉換為十進制數( 1 1 1 0 1 0 )2202122232425位權（權）本位數字與該位

5、的位權乘積的代數和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2 =(58)10位權展開11編輯版pppt二進制數轉為十進制數例題將(111010)2轉換為十進制數(二進制小數轉為十進制數例題將(1101.101)2轉換為十進制數( 1 1 0 1. 1 0 1 )22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位權展開式12編輯版pppt二進制小數轉為十進制數例題將(1101.101)2轉換為十進A：（1101.01）2 =( )10B：（10

6、1.101）2 =( )1013.255.62513編輯版ppptA：（1101.01）2B：（101.101）213.255八進制數轉為十進制數例題將(123.45)8轉換為十進制數( 1 2 3. 4 5 )88-28-1808182位權（權）本位數字與該位的位權乘積的代數和:1X82+2X81+3X80+4X8-1+5*8-2 =（83.578125）10位權展開14編輯版pppt八進制數轉為十進制數例題將(123.45)8轉換為十進制數(A：（305）8 =( )10B：（456.124）8 =( )10197302.164062515編輯版ppptA：（305）8B：（456.124

7、）8197302.164十六進制數轉為十進制數例題將(5FC.1A)16轉換為十進制數( 5 F C. 1 A )1616-216-1160161162位權（權）本位數字與該位的位權乘積的代數和:5X162+FX161+CX160+1X16-1+A*16-2 =（1532.1015625）10位權展開16編輯版pppt十六進制數轉為十進制數例題將(5FC.1A)16轉換為十進制A：（2A4E）16 =( )10B：（32CF.48）16 =( )101083013007.2821517編輯版ppptA：（2A4E）16B：（32CF.48）161083013進位計數制之間的轉換2、十進制轉換成

8、非十進制方法：整數部分“除基數取余法”，小數部分“乘基數取整法”18編輯版pppt進位計數制之間的轉換2、十進制轉換成非十進制方法：整數部分“十進制數轉為二進制數方法十進制整數轉為二進制整數。方 法：除2取余，直至商為0，余數倒序排。十進制小數轉為二進制小數。方 法：乘2取整，直至小數為0，整數正序排。19編輯版pppt十進制數轉為二進制數方法十進制整數轉為二進制整數。十進制小數十進制整數轉為二進制數例題步驟： 余數 排序方向 2462322222115210011101結果（46）10=（101110）2將十進制數46轉為二進制數：20編輯版pppt十進制整數轉為二進制數例題步驟： 十進制規(guī)

9、則小數轉為二進制數例題0.625 2 2 .500 .000 2取整數排序方向結果：（0.625）10=(0.101)2將十進制小數0.625轉為二進制數 .250100000121編輯版pppt十進制規(guī)則小數轉為二進制數例題0.625 2 （125.6875）10 =( )21111101.101122編輯版pppt（125.6875）101111101.101122編輯版p十進制數轉為八進制數方法十進制整數轉為八進制整數。方 法：除8取余，直至商為0，余數倒序排。十進制小數轉為八進制小數。方 法：乘8取整，直至小數為0，整數正序排。23編輯版pppt十進制數轉為八進制數方法十進制整數轉為八

10、進制整數。十進制小數（1725.6875）10 =( )83275.5424編輯版pppt（1725.6875）103275.5424編輯版pppt十進制數轉為十六進制數方法十進制整數轉為十六進制整數。方 法：除16取余，直至商為0，余數倒序排。十進制小數轉為十六進制小數。方 法：乘16取整，直至小數為0，整數正序排。25編輯版pppt十進制數轉為十六進制數方法十進制整數轉為十六進制整數。十進制（12345.671875）10 =( )163039.AC26編輯版pppt（12345.671875）103039.AC26編輯版pp進位計數制之間的轉換3、非十進制之間的轉換二進制與八進制之間的轉

11、換二進制與十六進制之間的轉換27編輯版pppt進位計數制之間的轉換3、非十進制之間的轉換二進制與八進制之八進制數轉為二進制數方法：將一位八進制數轉化為三位二進 制數，不足三位二進制數時，統(tǒng) 一左補零。28編輯版pppt八進制數轉為二進制數方法：將一位八進制數轉化為三位二進28編二進制與八進制數間的關系 八進制 對應二進制0123456700000101001110010111011129編輯版pppt二進制與八進制數間的關系 八進制 對應二進制0123456八進制轉為二進制數例題將八進制數（631.2）轉化為二進制數：（ 6 3 1 . 2）8110011001010按位轉換結果：（110 0

12、11 001.010）230編輯版pppt八進制轉為二進制數例題將八進制數（631.2）轉化為二進制數（714.413）8 =( )2111001100.100001011(243.1)8=( )210100011.00131編輯版pppt（714.413）8111001100.100001011(二進制轉為八進制數的方法方法：分段法-三位分段步驟： 1、找到小數點所在位置 2、以小數點位置為中心： 向左，三位一段，不足三位，左補0 向右，三位一段，不足三位，右補0 3、將每段中的三位二進制數轉化為一 位八進制數32編輯版pppt二進制轉為八進制數的方法方法：分段法-三位分段32編輯版二進制數

13、轉為八進制數例題（ 1 0 1 1 0. 1 0 ）2小數點（ 1 0 ， 1 1 0. 1 0）2找小數點分段補0轉換（ 0 1 0 ， 1 1 0. 1 0 0）2246結果（1 0 1 1 0. 1 0）2=（26.4）8.將二進制數（10110.10）轉為八進制數：33編輯版pppt二進制數轉為八進制數例題（ 1 0 1 1 0（11101110.00101011）2 =( )8356.126(10100110.1)2=( )8246.434編輯版pppt（11101110.00101011）2356.126(10十六進制數轉為二進制數方法：將每一位十六進制數轉為四位二進制數，不足四位

14、時：進行左補零。35編輯版pppt十六進制數轉為二進制數方法：將每一位十六進制數轉為四位二進制二進制與十六進制數間的關系 十六進制對應二進制十六進制對應二進制0000081000100019100120010A（10）101030011B（11）101140100C（12）110050101D（13）110160110E（14）111070111F（15）111136編輯版pppt二進制與十六進制數間的關系 十六進制對應二進制十六進制對應二十六進制轉為二進制數例題將十六進制數（624.5）16轉化為二進制數（ 6 2 4 . 5）16轉換（ 0110 0010 0100. 0101）2結果（

15、11000100100. 0101）237編輯版pppt十六進制轉為二進制數例題將十六進制數（624.5）16轉化為（1AC0.6D）16 =( )21101011000000.01101101(52A.3 )16=( )210100101010.001138編輯版pppt（1AC0.6D）161101011000000.01101二進制數轉為十六進制數的方法方法：將二進制數從小數點的位置開始，分別向其左右的方向，每四位分成一段，轉成一位十六進制數。當不足四位時，按距小數點的方向，分別補零。39編輯版pppt二進制數轉為十六進制數的方法方法：將二進制數從小數點的位置開小數點二進制轉為十六進制例

16、題將二進制數（1010110.01）2轉為十六進制數找小數點位置 （1010110.01）2分段 （ 101，0110. 01）2補零 （ 0101，0110. 0100）2轉換 （ 5 6. 4）1640編輯版pppt小數點二進制轉為十六進制例題將二進制數（1010110.01（10111100101.00011001101）2 =( )165E5.19A(110111001.101)2=( )161B9.A41編輯版pppt（10111100101.00011001101）25E5.書面作業(yè)1、請寫出各進制的代號及所包含的符號。2、二進制數100000.101對應的十進制數是_。3、十進制

17、數52.25對應的二進制數是_。4、八進制數72對應的二進制數是_。5、十進制數136對應的八進制數是_。6、十進制數229對應的十六進制_ 。注：計算題需寫出計算步驟。42編輯版pppt書面作業(yè)1、請寫出各進制的代號及所包含的符號。42編輯版pp表示：BCD碼將每一位十進制數用四位二進制數表示，BCD8421碼字符的二進制編碼一、BCD碼一種快速表示十進制的二進制編碼，稱為二十進制編碼或BCD碼43編輯版pppt表示：BCD碼將每一位十進制數用四位二進制數表示，BCD84十進制數與BCD8421碼的對照表十進制BCD8421碼十進制數BCD8421碼081921031141251361471

18、5000100000010001101000101011001111000100110101011110011011110111144編輯版pppt十進制數與BCD8421碼的對照表十進制BCD8421碼十進例如： (62.5)10對應的BCD碼是（1100010.0101）BCD，但對應的二進制數是（111110.1）2注意： BCD碼表示的僅僅是形式上的十進制數，并非真正的二進制數45編輯版pppt例如：注意：45編輯版pppt 表示：標準ASCII碼采用七位二進制進行編碼，可表示128個字符，每個字符可以用一個字節(jié)表示，字節(jié)的最高位為0。 包括09十個數碼符號、52個大小寫英文字母、32

19、個標點符號和運算符、34個控制符字符的二進制編碼二、ASCII碼美國標準信息交換碼46編輯版pppt 表示：標準ASCII碼采用七位二進制進行編碼47ASCII碼表（二進制） 高3位低4位0000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC22BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk

20、1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDEL47編輯版pppt47ASCII碼表（二進制） 高3位00000101字符ASCII編碼十進制值控制字符0000,00000001,1111和0111,11110 90011,00000011,1001 4857AZ0100,00010101,10106590a z0110,00010110,101097122符號其余基本ASCII碼字符的內容比較字符ASCII碼值的大小 空格標點符號數字大寫字母小寫字母48編輯版pppt字符ASCII編碼十進制值控制0000,00000001,字符的二進制編碼三、漢字編碼1、外碼 -也叫輸入碼，是用來將漢字輸入到計算機中的一組鍵盤符號目前常用的輸入碼：拼音碼、五筆字型碼49編輯版pppt字符的二進制編碼三、漢字編碼1、外碼目前常用的輸入碼：拼音碼字符的二進制編碼三、漢字編碼2、交換碼 -漢字交換碼是指在對漢字進行傳遞和交換時使用的編碼，亦稱國標碼（GB2312-80）50編輯版pppt字符的二進制編碼三、漢字編碼2、交換碼50編輯版pppt字符的二進制編碼三、漢字編碼3、機內碼 -漢字機內碼是指在計算機內部進行存儲、傳遞和運算所使用的統(tǒng)一機內代碼51