第3講數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析與展示923課件

1、第3講 數(shù)據(jù)的圖表展示3.1 品質數(shù)據(jù)的圖表展示3.2 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展示3.3 合理使用圖表第3講 數(shù)據(jù)的圖表展示3.1 品質數(shù)據(jù)的圖表展示3.1、品質數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析 . 分類數(shù)據(jù) . 順序數(shù)據(jù)3.1、品質數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析 . 分類數(shù)據(jù)一、分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析. 什么是分類數(shù)據(jù)？ 旭日升冰茶可口可樂旭日升冰茶匯源果汁露露 露露旭日升冰茶可口可樂露露可口可樂 旭日升冰茶可口可樂可口可樂百事可樂旭日升冰茶 可口可樂百事可樂旭日升冰茶可口可樂百事可樂 百事可樂露露露露百事可樂露露 可口可樂旭日升冰茶旭日升冰茶匯源果汁匯源果汁 匯源果汁旭日升冰茶可口可樂可口可樂可口可樂 可口可樂百事可樂露露匯源果汁百

2、事可樂 露露可口可樂百事可樂可口可樂露露 可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁旭日升冰茶例3-3：飲料品牌的市場占有率。隨機調查50名顧客，變量：購買飲料的品牌問卷調研后的原始數(shù)據(jù)一、分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析. 什么是分類數(shù)據(jù)？ 旭日升冰茶可. 分類數(shù)據(jù)如何處理？頻數(shù)(frequency) ：落在特定類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。Step 1: 找頻數(shù)(frequency)。本例：“露露”的頻數(shù)為5；“可口可樂”的頻數(shù)為15Step 2: 列出頻數(shù)分布圖(frequency distribution)。飲料品牌頻數(shù) 可口可樂15 旭日升冰茶11 百事可樂9 匯源果汁6 露露9 合 計50. 分類數(shù)據(jù)如何處理？頻數(shù)

3、(frequency) ：落1）比例（或頻率） ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值。 2）比率（ratio） ：樣本（或總體）不同類別頻率的比值。Step 3: 根據(jù)頻數(shù)(frequency)，求出相關的指標。3）百分比(percentage) ：將比例乘以100得到的數(shù)值。飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%) 可口可樂150.330 旭日升冰茶110.2222 百事可樂90.1818 匯源果汁60.1212 露露90.1818 合 計5011001）比例（或頻率） ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值。 2）比1）柱形圖( column chart )Step 4: 頻數(shù)分布的圖形顯示。分類數(shù)據(jù)的圖示柱形圖(

4、例題分析)1）柱形圖( column chart )Step 4: 2）餅圖（pie chart）。 2）餅圖（pie chart）。3）折線圖（line chart）。課堂作業(yè)：p80 3-13）折線圖（line chart）。課堂作業(yè)：p80 3 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式 （1）絕對數(shù)： 絕對數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基本表現(xiàn)形式，表明事物（現(xiàn)象）的總體規(guī)?；蛞话闼健?如：一地區(qū)的總人口、GDP、商品零售額等絕對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量單位： 實物單位（噸、公里、小時） 價值單位（元、萬元）、 復合單位（噸公里、元/人） 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式 （1）絕對數(shù)：絕對統(tǒng)計數(shù)（2）相對數(shù) 相對數(shù)是兩個絕對數(shù)的比值，反映事物的

5、相對數(shù)量 相對數(shù)的表現(xiàn)形式： 比例、比率 比例（Proportion） ：一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映總體的構成或結構。 例5：一數(shù)量為N的總體被分為K個部分，各部分的數(shù)量分別為 Ni，則比例定義為：Ni/N。顯然有：（2）相對數(shù) 相對數(shù)是兩個絕對數(shù)的比值，反映事物的相 比率（Ration） ：各不同類別的數(shù)量比值。1）可以是同一總體中不同部分的數(shù)量對比 如：總人口中：男性/女性； GDP中：固定資產投資/居民消費 GDP中：三次產業(yè)增加值之比 2）可以是同特征在不同時間或空間上的數(shù)量比 如： 不同年份GDP之比 經濟增長率 不同地區(qū)GDP之比 兩個地區(qū)經濟水平差異 百分

6、數(shù)（Percentage）：將對比的基數(shù)抽象化為100而計算的相對數(shù)。 練習：例3.4：電腦銷售的對比圖。 比率（Ration） ：各不同類別的數(shù)量比值。2、順序數(shù)據(jù)的整理與圖示1、什么是順序數(shù)據(jù)？ 例： “您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？【變量】1非常不滿意；2不滿意；3一般；4滿意；5非常滿意。 順序變量戶數(shù)百分比 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意24108934530836311510合 計300100.0 數(shù)據(jù)具有一定順序的類別變量稱為順序變量。順序變量對應的數(shù)據(jù)稱為順序數(shù)據(jù)。2、順序數(shù)據(jù)的整理與圖示1、什么是順序數(shù)據(jù)？ 例：2、順序數(shù)據(jù)的處理3） 累積頻數(shù)：將各類別頻數(shù)的逐

7、級累加。4） 累積頻率：將各類別頻率的逐級累加。 1） 頻數(shù)圖2） 頻率圖同“分類數(shù)據(jù)”相同 問題：累積頻率的加總和為多少？2、順序數(shù)據(jù)的處理3） 累積頻數(shù)：將各類別頻數(shù)的逐級累加例3.5 順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表（甲城市）【例】在一項城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個城市各抽樣調查300戶，其中的一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？ 1非常不滿意；2不滿意；3一般；4滿意；5非常滿意。 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積 向下累積 戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意241089345

8、30836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計300100.0例3.5 順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表（甲城市）【例】在一項城市住房乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積 向下累積 戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計3

9、00100.0例3.5 順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表（乙城市）乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)百分比向3、甲乙兩城市家庭對住房狀況評價的折線圖問題：這個折線圖是如何做出來的？3、甲乙兩城市家庭對住房狀況評價的折線圖問題：這個折線圖是243001322252700100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向上累積27616830300750100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向上累積4、“甲城市”家庭對住房狀況評價的“累積”折線圖問題：這個折線圖是如何做出來的？243001322252700

10、100200300400 非常5、甲乙兩城市滿意度比較的環(huán)形圖 (例題3.5)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價問題：這個折線圖是如何做出來的？5、甲乙兩城市滿意度比較的環(huán)形圖 (例題3.5)8%環(huán)形圖和餅圖的區(qū)別餅圖只能顯示一個總體（或樣本）各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體（或樣本）各部分的比例，每一個總體（或樣本）的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)。環(huán)形圖可用于結構比較研究 環(huán)形圖主要用于展示分類和順序數(shù)據(jù)總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖和餅圖的區(qū)別餅圖只能顯示一個總體（或樣本）各部分所占

11、的3.2 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展示1. 數(shù)據(jù)分組和圖表展示2. 未分組數(shù)據(jù)的處理3.2 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展示1. 數(shù)據(jù)分組和圖表展示（一）為什么要進行數(shù)據(jù)的分組？ 一、 通過數(shù)據(jù)分組展示數(shù)據(jù)141159166172177182188196203214143160167173177183189196203215144160168173178184189196205218149161168174178185189196206223150161168174178186190196207225152162170174179186190197208226153163171175179187191197209

12、228153163171175179187192198210233154164172175180187194198210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237因為數(shù)據(jù)太多了（一）為什么要進行數(shù)據(jù)的分組？ 一、 通過數(shù)據(jù)分組展示數(shù)（二）數(shù)據(jù)分組的方法組距分組分組方法等距分組不等距距分組單變量值分組組距分組分類數(shù)據(jù)順序變量（每個data自然就歸為一組）（要對data進行歸類整合）（二）數(shù)據(jù)分組的方法組距分組分組方法等距分組不等距距分組單變量值分組1.

13、將一個“變量值”作為一組2. 適合于“離散變量”3. 適合于變量值“較少”的情況滿意不太滿意不滿意非常不滿意組1組1組2組3組4單變量值分組1. 將一個“變量值”作為一組滿意組距分組將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況需要遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組 組1組1組2組3組4組距分組將變量值的一個區(qū)間作為一組 3、組距分組的步驟確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實際分組時，可以按 Sturges 提出的經驗公式來確定組數(shù)K確定組距：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值

14、及所分的組數(shù)來確定，即 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù) 統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表。 3、組距分組的步驟確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分組距分組的幾個概念1. 下限(low limit) ：一個組的最小值2. 上限(upper limit) ：一個組的最大值3. 組距(class width) ：上限與下限之差4. 組中值(class midpoint) ：下限與上限之間的中點值下限值+上限值2組中值 = 分組所遵循的主要原則是“不重不漏”(each data value belongs to one class and only one class)。數(shù)據(jù)在每組中的歸屬習

15、慣上采用“上組限不在內”。 5,10)，10,15)，15,20)。組距分組的幾個概念1. 下限(low limit) ：一個四、數(shù)值型數(shù)據(jù)分組和頻數(shù)分布表的編制【例】某電腦公司2002年前四個月各天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺)。試對數(shù)據(jù)進行分組。 四、數(shù)值型數(shù)據(jù)分組和頻數(shù)分布表的編制【例】某電腦公司200確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經驗公式得組數(shù)K為：確定各組的組距： 組距( 237 - 141) 10=9.6 10用Excel制作頻數(shù)分布表 確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經驗公式得組數(shù)K為：確3、數(shù)字型數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)、頻率表問題：是等距分組還是不等距分組？3、數(shù)字型數(shù)據(jù)分組

16、后的頻數(shù)、頻率表問題：是等距分組還是不等距 開口組特殊的情況的處理原因：數(shù)據(jù)的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相距懸殊。標志：采取“在.以上” ”在.以下”這樣的開口組，避免出現(xiàn)空白組。 開口組特殊的情況的處理原因：數(shù)據(jù)的最大值和最小值與140150210直方圖下的面積之和等于1某電腦公司銷售量分布的直方圖我一眼就看出來了，銷售量在170180之間的天數(shù)最多!190200180160170頻數(shù)(天)25201510530220230240（五）分組數(shù)據(jù)的圖形展示直方圖和折線圖140150210直方圖下的面積之和等于1某電腦公司銷售量分分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制)折線圖與直方圖下的面積相等！14015

17、0210某電腦公司銷售量分布的折線圖190200180160170220230240頻數(shù)(天)25201510530分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制)折線圖與直方圖1401502思考： 1、對于等距分組的數(shù)據(jù)，可用距形的高度直接表示頻數(shù)的分布；對于不等距分組的數(shù)據(jù)，用距形的面積（而不是高度）表示各組的頻數(shù)分布。不等距分組各組的頻數(shù)受組距大小不同的影響。 2、從本質上說，直方圖應用頻數(shù)密度來繪制，這樣可使直方圖總面積為1。因此需要計算頻數(shù)密度（=頻數(shù)/組距），才能準確反映頻數(shù)分布的實際。而頻率和頻數(shù)密度是有區(qū)別的：頻率=頻數(shù)/總量。頻率的加總一定等于1；而頻數(shù)密度的加總不一定等于1.思考： 1、對于

18、等距分組的數(shù)據(jù)，可用距形的高度直接表頻數(shù)（頻率）分布的類型 日常經濟生活中，常見的頻數(shù)分布曲線主要有正態(tài)分布、偏態(tài)分布、J型分布、U型分布等幾種類型。 其次還有雙峰型、孤島型及鋸齒型等其他類型。頻數(shù)（頻率）分布的類型 日常經濟生活中，常見的第3講數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析與展示923課件STATISTICA二、未分組數(shù)據(jù)的處理STATISTICA二、未分組數(shù)據(jù)的處理（一）不分組也可以看出數(shù)字的特征1411591661721771821881962032141431601671731771831891962032151441601681731781841891962052181491611681741781

19、85189196206223150161168174178186190196207225152162170174179186190197208226153163171175179187191197209228153163171175179187192198210233154164172175180187194198210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237教材p58【例3-6】電腦每日的銷售量調研數(shù)據(jù)（一）不分組也可以看出數(shù)字的特征1411591

20、6617217 （二）處理方式： 莖葉圖 Fig , Stem-and-leaf display for the Audit-Time Data（days） 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 7 8 3 3 例：一會計事務所對其20家客戶(clients)年底帳目輯核(audits)的時間長度（天）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：Table Year-End Audit Times(in days) 12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13樹莖樹葉 （二）處理方式： 莖葉圖 Fig , St

21、 莖葉圖是一種既給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能顯示每一個原始數(shù)值的圖形。 A stem-and-leaf display can be used to rank order data and provide an idea of the shape of the distribution of a set of quantitative data. 莖葉圖由兩部分組成：莖(stem)與葉(leaf) 莖：通常由每組數(shù)的高位數(shù)值（leading digits)形成，按組豎立在左邊； 葉：通常由每組數(shù)的低位數(shù)值（last digits)形成，按組橫排在“莖”的右邊。 莖葉圖是一種既給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又

22、能顯示每 上面莖葉顯得過于擁擠，尤其是第一行有太多數(shù)，可將期擴展為Fig5的形式。 Fig5所表現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布特征與直方圖十分相似。但莖葉圖有明顯優(yōu)勢： 1. The stem-and-leaf display is easier to construct; 2. The stem-and-leaf display provides more information because it shows the actual data values. Fig 5, Stem-and-leaf display for the Audit-Time Data 1 2 3 4 4 1 5 5 6 7 8

23、8 8 9 2 0 1 2 2 3 2 7 8 3 3 上面莖葉顯得過于擁擠，尤其是第一行有太多數(shù)，可【例3-6】表3.12的莖葉圖（p58）【例3-6】表3.12的莖葉圖（p58）表3.12 擴展的莖葉圖表3.12 擴展的莖葉圖總結：莖葉圖(stem-and-leaf display)用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉樹葉上只保留一位數(shù)字對于n(20 n 300)個數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過 L = 10 lg(n) 6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的

24、數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息總結：莖葉圖(stem-and-leaf display)（二）箱線圖 (box plot)中位數(shù)QUQLX最大值X最小值1、箱線圖的結構 對于一組數(shù)據(jù)，繪制一個箱線圖即可。 對于多組數(shù)據(jù)，要繪制多批箱線圖。（二）箱線圖 (box plot)中位數(shù)QUQLX最大未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)【例】 從某大學經濟管理專業(yè)二年級學生中隨機抽取11人，對8門主要課程的考試成績進行調查，所得結果如表。試繪制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征11名學生各科的考試成績數(shù)據(jù)課程名稱學生編號123456

25、7891011英語經濟數(shù)學西方經濟學市場營銷學財務管理基礎會計學統(tǒng)計學計算機應用基礎76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)【例】 從某大學經 以科目分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)8門課程考試成績的箱線圖 以科目分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)8門

26、課程考試成績11名學生8門課程考試成績的箱線圖Min-Max25%-75%Median value455565758595105學生1學生2學生3學生4學生5學生6學生7學生8學生9學生10學生11以學生分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖11名學生8門課程考試成績的箱線圖Min-Max25%-75（三）、時間序列數(shù)據(jù)線圖(line plot)繪制線圖時應注意以下幾點時間一般繪在橫軸（x），指標數(shù)據(jù)繪在縱軸（y）。圖形的長寬比例要適當，其長寬比例大致為10：7一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷（三）、時間序列數(shù)據(jù)線圖(line plot)繪制線圖時應時間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析)【例】已知19912000年我國城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表。試繪制線圖￥ 19912000年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份城鎮(zhèn)居民農村居民19911992199319941995199619971998199920001700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.06280.0708.6 784.0 921.6122