第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系課件

1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系課件警告！為了你的生命安全,燃放時請及時轉(zhuǎn)移至5米之外.不相等 處處可見從今天起,我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識-不等式和不等式組地球上海洋的面積大于陸地的面積,鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大 利用相等關(guān)系可以解決許多問題,利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問題.在我們的生活中,不等關(guān)系更為普遍.警告！為了你的生命安全,燃放時請及時轉(zhuǎn)移至5米之外.不相等 一元一次不等式和一元一次不等式組第二章1 不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的一種重要模型。2.會舉出生活中的不等關(guān)系，會用不等號表示簡單的不等關(guān)系。3.能

2、用實際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式的意義。一元一次不等式和一元一次不等式組第二章1 不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？在上面的問題中,所圍成的正方形的面積可以表示為 ,圓的面積可以表示為 .即 1新知探究、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍(1)要使正方、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？即 1新知探究、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍(2)如果要使、如圖，利

3、用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(3)當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？4 5.1S正方形S圓 1新知探究、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍(3)當(dāng)l=8、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(4)當(dāng)l=12時，正方形和圓的面積哪個大？9 11.5S正方形S圓 1新知探究、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍(4)當(dāng)l=1、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(5)你能得到什么猜想？無論l取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即 1新知探究、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍(5)你能得到、通過測量一棵

4、樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡。通常以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年約增加3cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？(只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m,則 5+3x240 2新知探究、通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計設(shè)這棵樹生長x年、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號連接而成5+3x240 1合作交流、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號連接而成5+3x不等式的定義： 一般地，用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式。友 好 提 醒1.不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系2.判斷一個式子是否是不等式,關(guān)

5、鍵看所給式子是否含有不等號3.不等號有、五種 1歸納新知不等式的定義： 一般地，用符號“”(或“”關(guān)鍵詞語 表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號大于比大超過小于比小低于不大于不超過至多最多不小于不低于至少最少友好提醒關(guān)鍵詞語 表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號大于小于文字語言 表明數(shù)量的范圍特征符號 語言a是正數(shù)a是負(fù)數(shù)a是非負(fù)數(shù)a是非正數(shù)aaaa友好提醒文字語言 表明數(shù)量的范圍特征符號 語言a是正 1例題解析例1.判斷下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式又不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x202x=3y=1 41 x=3 30 xy-2解：等式有， 不等式有， 既不是等式又不是不等式的有。

6、1例題解析例1.判斷下列各式哪些是等式,哪些是不例2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍?。?2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過你的年齡的2倍。解： 2例題解析(4)設(shè)老師的年齡為x, 你的年齡為y,例2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：解： 2例題解析( 例3、甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價如下表：甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價格/(元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式.原

7、料維生素及價格 3例題解析600 x+100(10-x) 4200如果要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,那么你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個不等式嗎?8x+4(10-x) 72 1、不等式的定義： 一般地，用符號“”(或“”) 連接的式子叫做不等式。2、“、”的意義：(1)“”：a不小于(不低過)b表示為ab ，a為非負(fù)數(shù)表示為a0 ；(2)“”：a不大于(不高過)b表示為ab ，a為非正數(shù)表示為a0 。 1歸納總結(jié)1、不等式的定義： 一般地，用符號“”(或“1. “不大于” 指的是 “ ”， 通常用符號 “ ” 表示?！安恍∮凇敝傅氖恰?”,通常用符號 “ ”表示,

8、 讀作：“ ”.小于或等于2. x 不大于10 可以表示為 , 讀作： .x10“x小于或等于10”大于或等于大于或等于 1反饋練習(xí)4.從1、3、5、7、9中任取兩個數(shù)就組成一組數(shù),寫出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組 .1與3,1與5,1與7,3與51. “不大于” 指的是 “ 1、用“”或“”號填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1) a是負(fù)數(shù)； (2) a是非負(fù)數(shù)；(3) a與b的和小于5； (4) a與b的平方和比a大；(5) x的4倍不大于7; (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 4x7 y 3(7)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長； ca,cba2+b25 2反饋練習(xí)1、用“”或“”號填空：2、用適當(dāng)?shù)姆?、在通過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過該橋洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時，我們往往會看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)志。你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？(1)(2)10t5m 1聯(lián)系拓廣1、請你設(shè)計不同的實際背景來表示下列不等式： (1) (2)x5,y10 x5