精品解析2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系專項(xiàng)測(cè)試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下表是研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg) 12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)101

2、2141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm2、是飲水機(jī)的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ）ABCD3、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵?）A用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量B用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量C用橫軸上的點(diǎn)表示自變量D用橫軸或縱軸上的點(diǎn)表示自變量4、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（ ）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份）B僅有一個(gè)，是

3、人口數(shù)C有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份）D一個(gè)也沒有5、圓的周長(zhǎng)公式是，那么在這個(gè)公式中，關(guān)于變量和常量的說法正確的是（ ）A2是常量，C、r是變量B2、是常量，C、r是變量C2是常量，r是變量D2是常量，C、r是變量6、在進(jìn)行路程 s、速度 v 和時(shí)間 t 的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t 都是變量7、從地向地打長(zhǎng)途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時(shí)間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD8、佳佳花3000元買臺(tái)空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度持續(xù)

4、開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD9、甲以每小時(shí)30km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s30t，則下列說法正確的是（）A數(shù)30和s，t都是變量Bs是常量，數(shù)30和t是變量C數(shù)30是常量，s和t是變量Dt是常量，數(shù)30和s是變量10、在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中，對(duì)半徑不同的圓，變量有（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x3時(shí)，輸出的結(jié)果y_.2、如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)

5、間為_小時(shí)3、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有_個(gè)4、如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0 x8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_5、某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_小時(shí)，油箱的余油量為0三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、指出下列問題中的

6、變量和常量：（1）某市的自來水價(jià)為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑之比）為（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本2、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間（分）0123456789101112溫度（）6065707580859095100100100100100（1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為_；（

7、2）此表反映了變量_和_之間的關(guān)系，其中_是自變量，_是因變量；3、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式4、如圖所示， 在ABC中，AD是三角形的高，且AD6 cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，已知BC8 cm.(1)求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點(diǎn)停止后，求ABE的面積5、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456巖層的溫度t/5590125160195230（1）上表反映了

8、哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少

9、的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵3、C【分析】用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識(shí)記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識(shí)4、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷5、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化

10、過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量【詳解】解：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2r，C和r是變量，2、是常量，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識(shí)記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會(huì)變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.7、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可【詳解】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t3)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題

11、列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系8、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意9、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解10、A【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2r中，對(duì)半徑不同的圓，變量有：C，r故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義

12、是解題關(guān)鍵二、填空題1、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y=將x=3代入即可求解【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計(jì)算2、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間【詳解】沙漏漏沙的速度為：1569（克/小時(shí)），從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：159（小時(shí)）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題3、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量

13、是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，S=(30-a)a=30a-a2，面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，S與a是變量，60是常量故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量4、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長(zhǎng)，再求其面積【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0 x8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）即S=-6x+48故答案是：S=-6x+48.【點(diǎn)睛】考查

14、了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，t0時(shí)，y120，油箱中有油120升，120815小時(shí)，當(dāng)行駛15小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為0，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0的時(shí)的t的值三、解答題1、（1）變量x，y；常量4（2）變量t，w；常量0.2，30（3）變量r，C；常量（4）變量x，y；常量10【分析】根據(jù)常量與變量的定義求解即可【詳解】解：(1)由題意可知，變量為

15、x，y，常量為4；(2)由題意可知，變量為t，w，常量為0.2，30；(3)由題意可知，變量為r，C，常量為；(4)由題意可知，變量為x，y，常量為10【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的定義，常量是指在變化過程中不隨時(shí)間變化的量；變量是指在變化過程中隨著時(shí)間變化的量2、（1）100；（2）溫度，時(shí)間，時(shí)間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時(shí)間的變化而變化由此即可得到答案【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時(shí)水的溫度為100；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時(shí)間的變化而變化的，時(shí)間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100；（2）溫度，時(shí)間，時(shí)間，

16、溫度【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義3、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0 x25時(shí)與當(dāng)x25時(shí)求解析式即可.【詳解】解：（1）當(dāng)0 x25時(shí)，y=10 x； 當(dāng)x25時(shí)，y=5（x-25）+1025=5x+125 （其中x是整數(shù)），整理得 .【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式4、（1）y=9x（0 x2）；（2）ABE的面積是18cm2【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【詳解】（1）由圖2可知E點(diǎn)的速度為3，y=3xAD=9x，即y=9x（0 x2）；（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，BE=6，x=2時(shí)，y=92=18ABE的面積是18cm2【點(diǎn)睛