四川省綿陽市石牛中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市石牛中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列滿足，且，則首項等于 （ ） A B C D參考答案：D略2. 若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，則集合（?UM）N等于（）A2，3B2，3，5，6C1，4D1，4，5，6參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：由補集的定義可得?UM=2，3，5，6，則（?UM）N=2，3，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)3. 下面有四個命題：（1

2、）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：A 解析：（1）最小的數(shù)應(yīng)該是，（2）反例：，但（3）當(dāng),（4）元素的互異性4. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則（ ） A BC D參考答案：D5. 已知，則（ ） A B C D參考答案：B6. 三個數(shù)的大小關(guān)系為（ ）A. B. C D. 參考答案：D略7. 已知實數(shù)a和b是區(qū)間0,1內(nèi)任意兩個數(shù)，則使的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略8. 參考答案：A9. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A BC D參考答案：D略10. 1角的終邊上有一點，

3、則等于 A. B. C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)時，（符號表示不超過的最大整數(shù)），若方程有6個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是 參考答案：12. =_ ；參考答案：13. 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 .參考答案：24 2314. 已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為 參考答案：15. 對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=設(shè)

4、函數(shù)f（x）=（x22）?（xx2），xR，若函數(shù)y=f（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是參考答案：c2，或1c考點： 函數(shù)的圖象專題： 計算題；壓軸題分析： 化簡函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，由題意可得，函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點，結(jié)合圖象求得結(jié)果解答： 解：由題意可得f（x）=，函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖所示：函數(shù)y=f（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，即函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點由圖象可得 c2，或1c故答案為c2，或1c點評： 本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于

5、基礎(chǔ)題16. 觀察下列不等式：，由此猜想第個不等式為 .參考答案：略17. 某學(xué)校有教師300人，男學(xué)生1500人，女學(xué)生1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為150人的樣本進(jìn)行某項調(diào)查，則應(yīng)抽取的女學(xué)生人數(shù)為_參考答案：60【分析】首先計算出抽樣比，再根據(jù)分層抽樣的原則計算可得結(jié)果.【詳解】由題意可得抽樣比為：則抽取的女學(xué)生人數(shù)為：人本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查分層抽樣相關(guān)計算問題，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）某休閑農(nóng)莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=米，為了便于游客休

6、閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建3條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且EOF=90(1)設(shè)BOE=，試將的周長表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；(2)經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費用最低并求出最低總費用參考答案：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=. 在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=. 又EOF=90，EF=,，即當(dāng)點F在點D時，這時角最小，求得此時=；當(dāng)點E在C點時，這時角最大，求得此時=故此函數(shù)的定義域為. (2)由題意知，要

7、求建設(shè)總費用最低，只要求的周長的最小值即可.由（1）得，設(shè)，則， 由，得，從而，當(dāng)，即BE=25時，,所以當(dāng)BE=AF=25米時，鋪路總費用最低，最低總費用為元. 19. 已知向量.(1)求與的夾角的余弦值；(2)若向量與平行，求的值. 參考答案：（1）向量，.（3分）.（5分）由題得，向量.（8分）向量與平行, （9分），解得.（10分）20. （本小題10分）棱長為的正方體中，求異面直線與所成角的余弦值；求與平面所成角的余弦值參考答案：（） （），21. (本題滿分10分) 已知集合。（1）求，；（2）已知，求 參考答案：（1） , . . . .2. .3（2）=. . .522. 已知

8、，m是實常數(shù)，（1）當(dāng)m=1時，寫出函數(shù)f（x）的值域；（2）當(dāng)m=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；（3）若f（x）是奇函數(shù)，不等式f（f（x）+f（a）0有解，求a的取值范圍參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】綜合題；方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)m=1時，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可寫出函數(shù)f（x）的值域；（2）當(dāng)m=0時，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；（3）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【解答】解：（1）當(dāng)m=1時，定義域為R，即函數(shù)的值域為（1，3）（2）f（x）為非奇非偶函數(shù)當(dāng)m=0時，因為f（1）f（1），所以f（x）不是偶函數(shù)；又因為f（1）f（1），所以f（x）不是奇函數(shù)；即f（x）為非奇非偶函數(shù)（3）因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）恒成立，即對xR恒成立，化簡整理得，即m=1（若用特殊值計算m，須驗證，否則，酌情扣分）下用定義法研究的單調(diào)性：設(shè)任意x1，x2R，且x1x2=，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減因為f（f（x）+f（a）0有解，且