精品試題魯教版(五四制)九年級數(shù)學下冊第六章對概率的進一步認識專項測試試題(含答案解析)

1、九年級數(shù)學下冊第六章對概率的進一步認識專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再

2、放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，由此估計這個口袋中紅球的個數(shù)為（）A3個B4個C6個D7個2、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是中心對稱圖形的概率是（ ）ABCD3、籠子里關著一只小松鼠（如圖）籠子主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先過第一道門（或），再過第二道門（，或）才能出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過門、再經(jīng)過門”的概率為（ ）ABCD4、在拋擲一枚質地均勻的硬幣的實驗中，第100次拋擲時，反面朝上的概率是（ ）ABCD不確定5

3、、小張同學去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）則小張從不同的出入口進出的概率是（）ABCD6、數(shù)學興趣小組在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的頻率分布散點圖，則符合這一結果的試驗可能是（ ）A拋擲一枚硬幣，正面向上的概率B拋擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率C從裝有3個紅球、2個黃球的袋子中，隨機摸出1個球為紅球的概率D一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張，牌的花色是紅桃的概率7、現(xiàn)有5張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，2張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這5張卡片背

4、面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）ABCD8、在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（ ）A5B8C12D159、在一個不透明的盒子中裝有30個白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同 班長進行了多次的摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個數(shù)可能是（ ）A21個B15個C12個D9個10、將分別標有“中”“國”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨

5、機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_2、在一個暗箱里放有x個大小相同、質地均勻的白球，為了估計白

6、球的個數(shù)，再放入5個和白球大小、質地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回暗箱中，通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2，推算x的值大約是_3、時隔十三年，奧運圣火再次在北京點燃北京將首次舉辦冬奧會，成為國際上唯一舉辦過夏季和冬季奧運會的“雙奧之城”墩墩和融融積極參加雪上項目的訓練，現(xiàn)有三輛車按照1，2，3編號，兩人可以任選坐一輛車去訓練，則兩人同坐2號車的概率是_4、只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做質數(shù)，我國數(shù)學家陳景潤在有關質數(shù)的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領先的成果從3，5，7，11，13，23這6個質數(shù)中隨機抽取一個

7、，則抽到個位數(shù)是3的可能性是_5、在一個不透明的口袋里裝有除標號外完全一樣的三個小球，小球上分別標有2，1，3這三個數(shù)字，從袋中隨機摸出一個小球，記標號為a，然后放回搖勻后再隨機摸出一個小球，記標號為b，則滿足的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某醫(yī)藥公司計劃招聘一名科研人員，組織了一場“云招聘”，甲、乙兩名應聘者的成績如下表所示（單位：分）應聘者專業(yè)知識創(chuàng)新能力語言表達甲969285乙938895(1)根據(jù)實際需要，該公司計劃將專業(yè)知識、創(chuàng)新能力、語言表達三項按3：5：2的比例計算最后成績，請計算甲、乙兩人的最后成績(2)為了更全面地了解甲、乙兩名應聘者的綜合素質，公

8、司決定安排一場加試加試設置三項綜合性任務（依次記為A、B、C），要求甲、乙二人分別從這三項任務中隨機選擇一項完成并提交報告求甲、乙二人所選任務不相同的概率2、在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表實驗種植數(shù)（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)04459218847695119002850(1)估計該麥種的發(fā)芽概率(2)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4000000棵，種子發(fā)芽后的成秧率為80%，該麥種的千粒質量為50g那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少千克（精確到1kg）？3、交通擁堵是城市發(fā)展中的頑疾某市從A地到火車站共有

9、兩條道路L1和L2，現(xiàn)準備對其中耗時多的一條道路進行拓寬改造，為此市交通局對從A地到火車站的行駛時間進行調查現(xiàn)隨機抽取駕車從A地到火車站的100人進行調查，調查結果如下：行駛時間（分鐘）10202030304040505060駕行L1的人數(shù)51420183駕行L2的人數(shù)1416181(1)抽取行駛時間在5060分鐘到達火車站的人進行座談，從這4人中隨機抽取2人現(xiàn)場填寫問卷，請用列表或畫樹狀圖法求這2人是選擇不同道路到火車站的概率；(2)以A地到達火車站所用時間的平均值作為決策依據(jù)，試通過計算說明，從A地到火車站應選擇哪條道路進行拓寬改造？4、距離中考體考時間越來越近，某校想了解初三年級600名

10、學生跳繩情況，從中隨機抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生： 192，166，189，186，184，182，178，177，174，170， 188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，女生： 186，198，162，192，188，186，185，184，180，180， 186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表：個數(shù)x150 x170170 x185185x190 x190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

11、男生55178bc女生43181184186(1)請將上面兩個表格補充完整：a= ， b= ， c= ；(2)請根據(jù)抽樣調查的數(shù)據(jù)估計初三年級學生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約能有多少人？(3)老師準備從跳繩成績在190個及以上的5名同學中隨機挑選兩位同學參加縣上的跳繩比賽，求恰好選中一男一女的概率（用樹狀圖或列表法解答）5、李老師參加“新星杯”教學大賽，在課堂教學的練習環(huán)節(jié)中，設計了一個學生選題活動，即從4道題目中任選兩道作答李老師用課件在同一頁面展示了A，B，C，D四張美麗的圖片，其中每張圖片鏈接一道練習題目，李老師找甲、乙兩名同學隨機各選取一張圖片，并要求全班同學作答選

12、取圖片所鏈接的題目(1)甲同學選取A圖片鏈接題目的概率是 ；(2)求全班同學作答圖片A和B所鏈接題目的概率（請用列表法或畫樹狀圖法求解）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率為0.7，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中紅球的數(shù)量【詳解】解：因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，所以估計摸到紅球的概率為0.7，所以估計這個口袋中紅球的數(shù)量為100.7=7（個）故選：D【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近

13、似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確2、D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點進行判斷即可；【詳解】選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成中心對稱圖形，選擇的位置只有在標號2的位置，所以選擇的位置共有1處，其概率=，故選：D【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關鍵是了解中心對稱圖形的定義及概率的求法，難度不大3、D【解析】【分析】根據(jù)樹狀圖法求概率的解法步驟解答即可【詳解】解：畫樹狀圖：由圖可知，一共有6種等可能的結果，其中先經(jīng)過A門、再經(jīng)過D門有1種結果，所以松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過門、再經(jīng)過門”的概率為，故選：D【點睛】本題考查列表

14、法或樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法求概率的解法步驟是解答的關鍵4、B【解析】【分析】拋一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果，正面或反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，利用概率公式，即可求得答案【詳解】解：拋擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，第100次再拋這枚硬幣時，反面向上的概率是：故選：B【點睛】本題主要考查簡單事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解題的關鍵.5、D【解析】【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進出的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結果數(shù)，其

15、中小張從不同的出入口進出的結果數(shù)有6種，P小張從不同的出入口進出的結果數(shù)，故選D【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率6、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.6附近波動，即其概率P0.6，計算四個選項的概率，約為0.6者即為正確答案【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B、拋擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為，故此選項不符合題意；C從裝有3個紅球、2個白球袋子中，隨機摸出一球為紅球的概率為，故此選項符合題意；D一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張，牌的花色是紅桃的概

16、率為，故此選項不符合題意；故選：C【點睛】考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是能夠分別求得每個選項的概率，然后求解7、B【解析】【分析】利用樹狀圖列舉出所有等可能的結果，再求兩張卡片正面圖案相同的概率【詳解】解：令3張卡片正面上的圖案是“”的為A1，A2，A3，2張卡片正面上的圖案是“”的為B1，B2，畫樹狀圖如下：所有機會均等的結果共20種，其中兩張卡片正面圖案相同的情況有8種即兩張卡片正面圖案相同的概率P=故選：B【點睛】本題考查利用樹狀圖或列表法求概率，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵8、C【解析】【分析】設紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關于x的方程，求

17、解即可解答【詳解】解：設紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個數(shù)最有可能是12，故選：C【點睛】本題考查利用頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知經(jīng)過多次實驗所得的頻率可以近似認為是事件發(fā)生的概率是解題關鍵9、A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，設袋中有白色乒乓球x個，列出方程求解即可【詳解】解：設袋中有白色乒乓球x個，由題意得0.3，解得x21故選：A【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)10、B【解析】【分析】列表得出所有等可能的情

18、況數(shù)，找出能組成“加油”的情況數(shù)，再利用概率公式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意可列表如下：中國加油中中、國中、加中、油國國、中國、加國、油加加、中加、國加、油油油、中油、國油、加一共有43=12種可能，其中能組成“加油”的有2種，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是故選：B【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意列出所有等可能結果是解題關鍵二、填空題1、0.880【解析】【分析】大量重復實驗的情況下，當頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時，可以用這一穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，據(jù)此可解【詳解】解：大量重復實驗的情況下，當頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時，可以用這一穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率， 從上表可以看出

19、，頻率成活的頻率，即穩(wěn)定于0.880左右，估計這種幼樹移植成活率的概率約為0.88故答案為：0.880【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率2、20【解析】【分析】根據(jù)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2列式求解即可【詳解】解：由題意得，解得x=20，經(jīng)檢驗x=20符合題意，故答案為：20【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率3、【解析】【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結果數(shù)，然后找到兩人同坐2號車的結果數(shù)，再依據(jù)概率公式求解

20、即可【詳解】解：列樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結果數(shù)，其中兩人同坐2號車的結果數(shù)為1種，兩人同坐2號車的概率，故答案為：【點睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，熟知樹狀圖或列表法求解概率是解題的關鍵4、【解析】【分析】先利用列舉法求出個位數(shù)字是3的所有結果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：從3，5，7，11，13，23這6個質數(shù)中隨機抽取一個數(shù)一共有6種等可能性的結果數(shù)，其中抽到個位是3的有3，13，23三種結果數(shù)，抽到個位數(shù)字是3的概率是，故答案為：【點睛】本題主要考查了概率的計算，熟練掌握列舉法進行概率的計算是解決本題的關鍵5、【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出

21、所有的可能性，從而可以得到可能性，進而求得概率【詳解】解：由題意可得，從袋子中隨機抽取一個小球，記標號為，放回后將袋子搖勻，再隨機抽取一個小球，記標號為，共9種情況，滿足可能性為：，滿足的概率為：故答案為：【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法、不等式，解題的關鍵是明確題意，求出相應的概率三、解答題1、 (1)甲的最后成績?yōu)?1.8分，乙的最后成績?yōu)?0.9分(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算即可；（2）列表得出共有9種等可能的結果，其中甲、乙二人所選任務不相同的結果有6種，再由概率公式求解即可(1)甲的最后成績?yōu)椋?63+925+852）1091.8（分），乙的最后成績?yōu)椋?

22、33+885+952）1090.9（分）(2)甲、乙二人所選任務的結果列表如下：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由列表可知，共有9種等可能的結果，其中甲、乙二人所選任務不相同的結果有6種，甲、乙二人所選任務不相同的概率為【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率以及加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，用表格列出所有等可能結果2、 (1)該麥種的發(fā)芽概率約為95%；(2)約需麥種790千克【解析】【分析】（1）利用頻率估計麥種的發(fā)芽率，大數(shù)次實驗，當頻率固定到一個穩(wěn)定值時，可根據(jù)頻率公式=頻數(shù)總數(shù)計算即可；（2）設約需麥種x千克

23、，根據(jù)x千克轉化為克1000，再轉為顆粒501000，根據(jù)發(fā)芽率再95%，根據(jù)芽轉苗再80%，等于三公頃地需要的苗總數(shù)，例方程x100050100095%80%=40000003，解方程即可(1)解：根據(jù)實驗數(shù)量變大，發(fā)芽數(shù)也在增大，28503000100%=95%，故該麥種的發(fā)芽概率約為95%；(2)解：設約需麥種x千克，x100050100095%80%=40000003，化簡得15200 x=12000000，解得x=789，答：約需麥種790千克【點睛】本題考查用頻率估計發(fā)芽率，一元一次方程解應用題，掌握用頻率估計發(fā)芽率，一元一次方程解應用題的方法與步驟是解題關鍵3、 (1)列表見解析

24、，；(2)從A地到火車站應選擇道路進行拓寬改造【解析】【分析】（1）列表法如圖，2人選擇不同道路到火車站的事件記為，2人選擇道路到火車站的所有可能事件記為，則概率，進行求解即可（2）算出駕行從A地到達火車站所用時間的平均值和駕行從A地到達火車站所用時間的平均值為，比較兩個值，較大的即為所求(1)解：4人中編號為1，2，3的人是選擇方案的人，編號為4的人是選擇方案的人，從中選2人的方案如下圖，12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)這2人是選擇不同道路到火車站的概率為(2)解：由圖表知：駕行共有人，駕駛共有人 駕行從A地到達火車站所用時間的平均值為：分鐘，駕行從A地到達火車站所用時間的平均值為：分鐘，從地到火車站應選擇道路進行拓寬改造【點睛】本題考查了列表法求概率，加權平均數(shù)解題的關鍵在于對列表法求概率，加權平均數(shù)的熟練掌握4、 (1)6，179，188(2)240人(3)【解析】【分析】（1）由題意得a=6，再由中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出b、c的值；（2）由初三年級總人數(shù)乘以能得滿分（185個及以上）的同