精品試卷青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式綜合訓(xùn)練練習(xí)題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A538B2x1C8D2x182、如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)為則（）ABCD3、若數(shù)a

2、使關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有a的值之和是（）A21B12C14D184、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD5、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）ABCD6、若，則下列不等式一定成立的是（）ABCD7、如果關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a之和為（）A4B3C2D18、下列不等式一定成立的是（）ABCD9、下列數(shù)值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）個(gè)A4B3C2D110、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的

3、和為（）A13B9C3D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式組的解集為_(kāi)2、不等式的自然數(shù)解是_3、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為_(kāi)4、某種家用電器的進(jìn)價(jià)為每件800元，以每件1200元的標(biāo)價(jià)出售，由于電器積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可按標(biāo)價(jià)的_折出售5、不等式3x15的解集是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式：5x13（x+5）2、對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，若滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個(gè)位上的數(shù)字不相等，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”將一個(gè)“智慧數(shù)”的任意一個(gè)

4、數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新三位數(shù)，把這四個(gè)新三位數(shù)的和與3的商記為例如“智慧數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到123這四個(gè)新三位數(shù)的和為，所以(1)計(jì)算：_；_；(2)若“智慧數(shù)”（，都是正整數(shù)），也是“智慧數(shù)”，且能被12整除，求滿(mǎn)足條件的的值3、一個(gè)三位自然數(shù)a，滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”將“完美數(shù)”a的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)b，記G（a）例如：a125，因?yàn)?25810，所以a為“完美數(shù)”，交換其個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字后得到b521，G（125）36(1)判斷236是

5、不是“完美數(shù)”，計(jì)算G（321）；(2)已知兩個(gè)“完美數(shù)”m100a10b2，n100c30d（0ba9，0c9，0d9，a、b、c、d為整數(shù)），若G（m）能被7整除，G（m）G（n）18（d2），求n4、說(shuō)出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x12，得x3；(2)由2x4，得x2；(3)由x1，得x2；(4)由3xx，得2x05、為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛(ài)心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物資的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格各是多少

6、元？(2)經(jīng)調(diào)査，災(zāi)區(qū)對(duì)甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，該愛(ài)心組織共需要購(gòu)買(mǎi)2000件物資，請(qǐng)問(wèn)乙種物資最多能購(gòu)買(mǎi)多少件？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號(hào)兩邊都是整式根據(jù)一元一次不等式的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A：不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D：是只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號(hào)連接的整式，是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題

7、考查一元一次不等式的定義， 一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號(hào)兩邊都是整式2、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可求解【詳解】解：由數(shù)軸可知，1x+12，0 x1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、解一元一次不等式組，能從數(shù)軸上得出關(guān)于x的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的有且僅有5個(gè)整數(shù)解確定的范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，進(jìn)而即可求解【詳解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，解得解解得，且y

8、為整數(shù)，又a=-8,-4故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，掌握解分式方程，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵4、D【解析】略5、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法依次判斷【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集的是C，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式解集的表示方法是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】選項(xiàng)A，在不等式xy兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變得，故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B，在不等式xy兩邊都乘上，不等號(hào)的方向不變得，故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C，在不等式xy兩邊都除以6，不等號(hào)的方向不變得，故選

9、項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D，在不等式xy兩邊都加以4，不等號(hào)的方向不變得，故選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正整數(shù)求出的范圍，再由不等式組的解集確定出的范圍，進(jìn)而求出的具體范圍，確定出整數(shù)的值，求出之和即可【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解為正整數(shù)，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集為，得到，即，的范圍是，且是整數(shù)，的值為，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把

10、代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；符合條件的整數(shù)取值為，3，之和為2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】令，代入各式中判斷是否成立，即可得出結(jié)果【詳解】解：A中當(dāng)時(shí)，原式不成立，故不符合要求；B中，無(wú)論取何值，都成立，故符合要求；C中當(dāng)時(shí)，原式不成立，故不符合要求；D中當(dāng)時(shí)，原式不成立，故不符合要求；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于舉出不等式不成立的反例9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：解，得 在2，0，1，2，4中

11、符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符10、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個(gè)數(shù)【詳解】解：解不等式組由得：y3（x+5），去括號(hào)，得5x13x+15，移項(xiàng)，得5x3x15+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x16，系數(shù)化成1，得x8【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵2、 (1)262；875(2)滿(mǎn)足條件的n的值為9759【解析】【分析】（1）根據(jù)“智慧數(shù)”的定義，計(jì)算求解即可；（

12、2）由“智慧數(shù)”的定義，先表示出，再結(jié)合是12的倍數(shù)，且千位和百位數(shù)字不相等，十位與個(gè)位上的數(shù)字不相等分析即可(1)解：，去掉千位上的數(shù)字得到131，去掉百位上的數(shù)字得到231，去掉十位上的數(shù)字得到211，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到213，這四個(gè)新三位數(shù)的和為，所以；，去掉千位上的數(shù)字得到876，去掉百位上的數(shù)字得到576，去掉十位上的數(shù)字得到586，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到587，這四個(gè)新三位數(shù)的和為，所以；故答案為：262；875；(2)解：（，x，y都是正整數(shù)）千位數(shù)字為9，百位數(shù)字為7，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，且，去掉千位上的數(shù)字得到，去掉百位上的數(shù)字得到，去掉十位上的數(shù)字得到，去掉個(gè)位上的

13、數(shù)字得到，這四個(gè)新三位數(shù)的和為：，即又也是“智慧數(shù)”，千位數(shù)為1，則百位數(shù)至少為2，x，y都是正整數(shù)能被12整除的取值可以是1212和1224當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)無(wú)滿(mǎn)足要求的的值；當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)；故滿(mǎn)足條件的n的值為【點(diǎn)睛】本題考查不等式，二元一次方程等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于掌握的求法及要求，結(jié)合題意是重點(diǎn)3、 (1)不是；18(2)232【解析】【分析】（1）由2361110可知236不是“完美數(shù)”，G（321）18；（2）G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整數(shù)且0ba9，可得滿(mǎn)足條件的a只有2或9，當(dāng)a9時(shí)，m不是“完美數(shù)”；當(dāng)a2

14、時(shí)，m可以是“完美數(shù)”當(dāng)a2時(shí)，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9可得，c=8d=4因?yàn)閚是完美數(shù)，所以必須滿(mǎn)足c3d10，即cd7，則只有c2，d2滿(mǎn)足要求所以當(dāng)c2，d2時(shí)，n1002302232(1)2361110，236不是“完美數(shù)”，G（321）18；(2)G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整數(shù)且0ba9，可得滿(mǎn)足條件的a只有2或9，當(dāng)a9時(shí)，m不是“完美數(shù)”；當(dāng)a2時(shí)，m可以是“完美數(shù)”當(dāng)a2時(shí)，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9，可得，c=8d=4n是完美數(shù)，必須滿(mǎn)足c3d10，即cd7，只有c2，

15、d2滿(mǎn)足要求當(dāng)c2，d2時(shí)，n1002302232【點(diǎn)睛】此題考查了問(wèn)題新定義和數(shù)字計(jì)算討論與推理能力，關(guān)鍵是能按新定義進(jìn)行驗(yàn)證、計(jì)算，并能進(jìn)行算式的討論、推理4、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變求解；（2）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變求解；（3）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變求解；（4）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)方向不變求解(1)解：由x-12，得x3，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向

16、不變；(2)解：由-2x-4，得x2，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；(3)解：由-x-1，得x2，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；(4)解：由3xx，得2x0，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、 (1)甲每件70元，乙每件60元(2)乙種物資最多能購(gòu)買(mǎi)800件【解析】【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，由題意列出分式方程，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種物品件數(shù)為m件，由題意列出不等式，即