精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第六章實(shí)數(shù)專題攻克練習(xí)題

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)專題攻克（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D22、在下列各數(shù)，3.1415926，0.，0.2020020002（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)0）中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、下列各組數(shù)中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.324、下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB3.33CD5、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A3.9BCD1.4146、關(guān)于的敘述，

2、錯(cuò)誤的是（）A是無(wú)理數(shù)B面積為8的正方形邊長(zhǎng)是C的立方根是2D在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)7、下列判斷：10的平方根是；與互為相反數(shù)；0.1的算術(shù)平方根是0.01；（）3a；a2其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8、下列數(shù)中，0.373373337(相鄰兩個(gè)7之間的3的個(gè)數(shù)逐次加1)，是無(wú)理數(shù)的有（ ）個(gè)A5B4C3D29、下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD10、下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)D如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則 的值為_2、若，則x+1的平方根

3、是 _3、若規(guī)定“”的運(yùn)算法則為：，例如：則 =_4、的算術(shù)平方根是 _；64的立方根是 _5、下列各數(shù)3.14159，0.131131113（每相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），中，無(wú)理數(shù)有_個(gè)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、求下列各式中x的值（1）4（x+1）29；（2）8x3+2702、計(jì)算：（1）（2）3、小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形面積為588cm2的桌面，并且長(zhǎng)寬之比為43，你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計(jì)算出桌面的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由4、已知的一個(gè)平方根是3，的一個(gè)平方根是，求的平方根5、實(shí)數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點(diǎn)A，B

4、，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m1與5m是a的兩個(gè)不同的平方根和當(dāng)2m1與5m是a的同一個(gè)平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數(shù)，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解2、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念求解即可【詳解】解：，0.2020020002（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，其它是有理數(shù)，故無(wú)理數(shù)一共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)：無(wú)限

5、不循環(huán)小數(shù)3、B【分析】是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.142，3.1423.14，即3.14；140.25，把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是25%；即25%；380.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位去掉百分號(hào)就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【詳解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14；B 、140.2525%；C 、380.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故選：B【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化及圓周率的限

6、值小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、無(wú)限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）的大小比較，通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，這樣可以省去通分的麻煩4、C【分析】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此概念以及立方根的定義分析即可【詳解】解：，是有理數(shù)，3.33和是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根，以及無(wú)理數(shù)的識(shí)別，掌握立方根的定義以及無(wú)理數(shù)的基本定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：A.3.9是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B. 是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C. 是無(wú)理數(shù)，4-也是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D.1.414是小數(shù)，屬

7、于有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式6、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，平方根和立方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以面積為8的正方形邊長(zhǎng)是，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、8的立方根是2，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，所以在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，平方根和立方根的性質(zhì)

8、，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類，平方根和立方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念，對(duì)每一個(gè)答案一一判斷對(duì)錯(cuò)【詳解】解：10的平方根是，正確；是相反數(shù)，正確；0.1的算術(shù)平方根是，故錯(cuò)誤；（）3a，正確；a2，故錯(cuò)誤；正確的是，有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根和算術(shù)平方根的概念，一定記?。阂粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根8、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：=4，無(wú)理數(shù)有：-，0.373373337(相鄰兩個(gè)7之間的3的個(gè)數(shù)逐次

9、加1)，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)9、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

10、，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、C【分析】利用立方根的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法進(jìn)行逐一判斷即可，其中判斷D還要結(jié)合平方根的含義【詳解】解：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，A選項(xiàng)說(shuō)法不正確；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，B選項(xiàng)說(shuō)法不正確；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，C選項(xiàng)說(shuō)法正確；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，但負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，D選項(xiàng)說(shuō)法不正確綜上，說(shuō)法正確的是C選項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，考查一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，同時(shí)考查負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，熟悉以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.二、

11、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得，進(jìn)而代入根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，求得的值是解題的關(guān)鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”(a稱為被開方數(shù)), 其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根；立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”(a稱為被開方數(shù))2、#3和-3#-3和3【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義求得的值，進(jìn)而根據(jù)平方根的意義即可求得答案，平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根【詳

12、解】解：，的平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練根據(jù)平方根的意義和平方根的定義進(jìn)行求解3、-2【解析】【分析】依據(jù)定義的運(yùn)算法則列式計(jì)算即可【詳解】=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算法則并列式是解題的關(guān)鍵4、 4【解析】【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的概念求解【詳解】解：5，5的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是；64的立方根是4故答案為：，4【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵5、4【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，0.1311

13、31113（每相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），共4個(gè)，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式三、解答題1、（1）或；（2）【解析】【分析】（1）直接開平方，得到兩個(gè)一元一次方程，求解即可；（2）先移項(xiàng)，然后開立方即可求解【詳解】解：（1）開平方可得：或解得：或（2）移項(xiàng)得：開立方得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵2、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值，然后合并同類項(xiàng)二次根式即可；（2）根據(jù)立方根和

14、算術(shù)平方根的求解方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則3、能，桌面長(zhǎng)寬分別為28cm和21cm【解析】【分析】本題可設(shè)它的長(zhǎng)為4x，則它的寬為3x，根據(jù)面積公式列出方程解答即可求出x的值，再代入長(zhǎng)寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可【詳解】能做到，理由如下：設(shè)桌面的長(zhǎng)和寬分別為4x(cm)和3x(cm)，根據(jù)題意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面積為900cm2的正方形木板的邊長(zhǎng)為30cm，28cm30cm，能夠裁出一個(gè)長(zhǎng)方形面積為588cm2并且長(zhǎng)寬之比為43的桌面，答：桌面長(zhǎng)寬分別為28cm和21cm【點(diǎn)睛】本題考察了算術(shù)平方根及列方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵點(diǎn)4、的平方根為【解析】【分析】先根據(jù)題意得出2a19，3ab116，然后解出a5，b2，從而得出a2b549，所以a2b的平方根為3【詳解】解：2a1