eviews自相關(guān)性檢驗

1、實驗五 自相關(guān)性【實驗?zāi)康摹?掌握自相關(guān)性的檢驗與處理方法?！緦嶒瀮?nèi)容】利用表5-1 資料，試建立我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型，并檢驗?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān) 性。表5-1我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款與GDP統(tǒng)計資料(1978年=100)年份存款余額YGDP指數(shù)X年份存款余額YGDP指數(shù)X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.50

2、147.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【實驗步驟】一、回歸模型的篩選1相關(guān)圖分析SCAT X Y相關(guān)圖表明，GDP指數(shù)與居民儲蓄存款二者的曲線相關(guān)關(guān)系較為明顯?，F(xiàn)將 函數(shù)初步設(shè)定為線性、雙對數(shù)、對數(shù)、指數(shù)、二次多項式等不同形式，進而加以 比較分析。估計模型，利用LS命令分別建立以下模型線性模型：

3、LS Y C Xy = 14984.84 + 92.5075xt = (-6.706) (13.862)R2=0.9100F=192.145S.E=5030.809雙對數(shù)模型：GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X)LS LNY C LNXIn Y = 8.0753 + 2.95881n xT = (31.604) (64.189)R 2 =0.9954F = 4120.223S.E = 0.1221對數(shù)模型：LS Y C LNX= 118140.8 + 23605.821n xT =(6.501)(7.200)R2=0.7318F=51.8455S.E=8685.043指

4、數(shù)模型： LS LNY C XIn Y = 5.3185 + 0.010005xT = (23.716)(14.939)R2=0.9215F=223.166 S.E=0.5049二次多項式模型：GENRX2二X2LS Y C X X2= 2944.56 44.5485x + 0.1966x 2T = (3.747) (8.235) (25.886)R2=0.9976F=3814.274S.E=835.979選擇模型比較以上模型，可見各模型回歸系數(shù)的符號及數(shù)值較為合理。各解釋變量及 常數(shù)項都通過了 T檢驗，模型都較為顯著。除了對數(shù)模型的擬合優(yōu)度較低外，其 余模型都具有高擬合優(yōu)度，因此可以首先剔除

5、對數(shù)模型。比較各模型的殘差分布表。線性模型的殘差在較長時期內(nèi)呈連續(xù)遞減趨勢而 后又轉(zhuǎn)為連續(xù)遞增趨勢，指數(shù)模型則大體相反，殘差先呈連續(xù)遞增趨勢而后又轉(zhuǎn) 為連續(xù)遞減趨勢，因此，可以初步判斷這兩種函數(shù)形式設(shè)置是不當(dāng)?shù)摹６?，這 兩個模型的擬合優(yōu)度也較雙對數(shù)模型和二次多項式模型低，所以又可舍棄線性模 型和指數(shù)模型。雙對數(shù)模型和二次多項式模型都具有很高的擬合優(yōu)度，因而初步 選定回歸模型為這兩個模型。二、自相關(guān)性檢驗DW檢驗；雙對數(shù)模型因為n = 21,k=1,取顯著性水平a =0.05時，查表得D =1.22, D =1.42,LU而 00.7062=DW d ，所以存在(正)自相關(guān)。L二次多項式模型D

6、 =1.22, D =1.42，而D 1.2479 = DWD，所以通過DW檢驗并不能判L U L U斷是否存在自相關(guān)。偏相關(guān)系數(shù)檢驗在方程窗口中點擊 View/Residual Tes t/Correlogram-Q-s tat is ti cs，并輸入滯后期為10,則會得到殘差e與e ,e , e的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù),tt1 t2t10如圖5-11、5-12 所示。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat ProbI11 0.537 0.537 6.9543 0.008I 1112 -0.087 -0.527 7.1481 0

7、.028L111 13 -0.340 0.027 10.257 0.017i匚11匚14 -0.300 -0.154 12.817 0.012i匚11匚15 -0.238 -0.212 14.529 0.013i匚11 16 -0.206 -0.149 15.894 0.014i匸11 117 -0.106 -0.068 16.281 0.0231Zl 111 18 0.112 0.080 16.748 0.0331111 19 0.344 0.165 21.516 0.0111ZJ 11 1110 0.289 -0.131 25.180 0.005圖 5-1 雙對數(shù)模型的偏相關(guān)系數(shù)檢驗AC

8、PAC Q-Stat ProbAutocorrelation Partial CorrElationAC PAC Q-Stat ProbI 11 iII 11 iI11-11匚11i 11 1i匚1匚1i匚11 1i 1111 1i 10.318-0.572-0.681-0.0800.4500.306-0.052-0.180-0.0460.0460.318 -0.749 -0.316 -0.251 -0.221 -0.475 -0.174 -0.244 -0.109 -0.1542.442810.75423.19723.37829.49732.50332.59533.80033.88633.9

9、780.1180.0050.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000圖 5-2 二次多項式模型的偏相關(guān)系數(shù)檢驗從5-11中可以看出，雙對數(shù)模型的第1期、第2期偏相關(guān)系數(shù)的直方塊超 過了虛線部分，存在著一階和二階自相關(guān)。圖 5-2 則表明二次多項式模型僅存在 二階自相關(guān)。BG檢驗在方程窗口 中點擊 View/Residual Test/Series Correlation LM Test,并 選擇滯后期為 2，則會得到如圖 5-13 所示的信息。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-statistic9.931

10、154Probability0.001390Obs*R-squared11.31531Probability0.003491VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0195710.188201-0.1039450.9184LNX0.0035210.0340550.1034060.9189RESID(-1)0.9062200.2050594.4193140.0004RESID(-2)-0.6016160.211596-2.8432300.0112R-squared0.538824Mean dependent var-1.40E-15Adj

11、usted R-squared0.457440S.D. dependent var0.119023S.E. of regression0.087671Akaike info criterion-1.060811Sum squared resid0.130665Schwarz criterion-1.661854Log likelihood23.53851F-statistic6.620769Durbin-Watson stat1.534084Prob(F-statistic)0.003653圖 5-13 雙對數(shù)模型的 BG 檢驗圖中，nR 2=11.31531,臨界概率P=0.0034，因此輔

12、助回歸模型是顯著的, 即存在自相關(guān)性。又因為e J e 2的回歸系數(shù)均顯著地不為0說明雙對數(shù)模型 存在一階和二階自相關(guān)性。二次多項式 BG 檢驗BG 檢驗與偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果不同三、自相關(guān)性的調(diào)整：加入AR項對雙對數(shù)模型進行調(diào)整；在LS命令中加上AR(1 )和AR(2),使用迭代估計法估計模型。鍵入命令: LS LNY C LNXAR(1) AR(2)則估計結(jié)果如圖 5-16 所示。Convergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-7.8445280.310490-25.2

13、64970.0000LNX2.9192840.05541252.682910.0000AR(1)0.9458590.2040204.6361070.0003AR (2)-0.5913530.194324-3.0431310.0082R-squared0.998158IvIe 日門 He pend Ent var8.525164Adjusted R-squarEd0.997790S.D. dependent var1.582174S.E. of regression0.074378Akaike info criterion-2.174642Sum squared resid0.082982Sch

14、warz criterion-1.975813Log likelihood24.65910F-statistic2709.985Durbin-Watson stat1.644516ProbfF-statistic)0.000000Inverted AR Roots.47+.61i.47-.61i圖 5-16 加入 AR 項的雙對數(shù)模型估計結(jié)果圖5-16表明，估計過程經(jīng)過4次迭代后收斂；p ,p的估計值分別為0.9459 12和-0.5914,并且t檢驗顯著，說明雙對數(shù)模型確實存在一階和二階自相關(guān)性。調(diào) 整后模型的DW=1.6445, n=19, k=1,取顯著性水平a =0.05時，查表得d

15、=L1.18, d = 1.40，而d 1.6445 = DW4- d，說明模型不存在一階自相關(guān)性；U U U再進行偏相關(guān)系數(shù)檢驗(圖 5-17)和 BG 檢驗(圖 5-18),也表明不存在高階自相關(guān)性,因此,中國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的雙對數(shù)模型為：In y = 7.8445 + 2.91931n xt = (-25.263) (52.683)R2=0.9982F=2709.985S.E=0.0744DW=1.6445Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA termAutocorrelationPartial CorrelationACPAC Q

16、-Stat Prob1 11 11 0.144 0.144 0.46271匚11 12 -0.294 -0.321 2.488611 11 13 0.051 0.175 2.5533 0.110111 114 0.065 -0.090 2.6662 0.2641 11115 -0.063 0.013 2.7777 0.4271匚11匚16 -0.208 -0.244 4.1018 0.3921匚11 匚17 -0.206 -0.158 5.5146 0.3561 111 匚18 -0.097 -0.188 5.8530 0.4401匚11 匚19 -0.119 -0.201 6.4177 0.

17、49211 111 110 0.082 0.097 6.7184 0.567圖 5-17 雙對數(shù)模型調(diào)整后的偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-statistic0.412721Probability0.890480Obs*R-squared8.591566Probability0.571253VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.6816970.785604-0.8677360.4252LNX0.1273600.1495500.8515010.4333AR0.41

18、70010.7030600.5931240.5789AR (2)-0.2927960.535470-0.5467930.6080RESID(-1)-0.2870900.050201-0.3376740.7493RESID(-2)-0.7802960.623645-1.2511060.2662RESID(-3)0.3952100.0378140.4717260.6570RESID(-4)-0.0339740.553061-0.0614300.9534RESID(-5)0.1586100.7660150.2070590.8441RESID(-6)-0.2971920.559800-0.530890

19、0.6182RESID(-7)-0.5125770.540149-0.9489560.3862RESID(-8)0.1371901.3349490.1027680.9221RESID(-9)-0.0119301.138151-0.0104090.9920RESID(-10)1.2248502.9752620.4116780.6976R-squared0.452180Mean dependent var4.74E-11Adjusted R-squared-0.972124S.D. dependent var0.067890S.E. of regression0.095350Akaike info

20、 criterion-1.723833Sum squared resid0.045459Schwarz criterion-1.027931Log likelihood30.37641F-statistic0.317470Durbin-Watson stat2.005774Prob(F-statistic)0.955691圖5-18雙對數(shù)模型調(diào)整后的BG檢驗結(jié)果對二次多項式模型進行調(diào)整；鍵入命令：LS Y C X X2 AR(2) 則估計結(jié)果如圖 5-19所示。加上ar1 2調(diào)整后不存在自相關(guān)性，但僅有AR(2)項調(diào)整后用偏相關(guān)系數(shù)檢 驗仍然存在 2 階和 6 階自相關(guān)，且 BG 檢驗結(jié)果與偏

21、相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果不同，且 BG 檢驗滯后期不同，結(jié)果不同。從雙對數(shù)模型和二次多項式模型中選擇調(diào)整結(jié)果較好的模型。四、重新設(shè)定雙對數(shù)模型中的解釋變量：模型1：加入上期儲蓄LNY(-l)；模型2：解釋變量取成：上期儲蓄LNY(-1)、本期X的增長DLOG(X)。1 檢驗自相關(guān)性；模型 1鍵入命令：LS LNY C LNX LNY(-1) 則模型1的估計結(jié)果如圖5-21所示。VariableCoeffici EntStd. Errort-StatisticProb.C-0.5240410.894277-0.5859940.5656LNX0.3199760.3144471.0175840.3231LN

22、Yf-1)0.8793570.1057958.311897.0000R-squared0.999124日門 He pend Ent var8.380824Adjusted R-squarEd0.999021S.D. dependent var1.669792S.E. of regression0.052259Akaik日 info criterion-2.927726Sum squared resid0.046427Schwarz criterion-2.778366Log likelihood32.27726F-statistic9690.466Durbin-Watson stat1.358

23、468Prob(F-statistic)0.000000圖 5-21 模型 1 的估計結(jié)果圖 5-21 表明了 DW=1.358, n = 20, k = 2,查表得d =1.100, d = 1.537, LU而d 1.358 = DWd ,屬于無法判定區(qū)域。采用偏相關(guān)系數(shù)檢驗的結(jié)果如圖5-22 LU所示，圖中偏相關(guān)系數(shù)方塊均未超過虛線，模型 1 不存在自相關(guān)性。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob iI 11 0.189 0.189 0.8300 0.362匚II 12 -0.289 -0.337 2.8690 0.2

24、38匚Ii L13 -0.225 -0.103 4.1770 0.243Ii 14 -0.015 -0.043 4.1835 0.382 I1Zl 15 0.198 0.130 5.3388 0.376I1匚16 -0.053 -0.190 5.4258 0.490匚I1 117 -0.160 -0.034 6.2924 0.506匚I1匚18 -0.236 -0.267 8.3352 0.401J I1 19 0.092 0.162 8.6714 0.468 I1 1110 0.168 -0.121 9.9200 0.448圖 5-22 模型 1 的偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果 模型2鍵入命令：GEN

25、R DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX則模型2 的估計結(jié)果如圖 5-23 所示。VariableCoeffici EntStd. Errort-StatisticProb.C0.3754350.0682885.497820.0000LNYf-1)0.9865380.007338134.4472.0000DLNX0.1127880.4230290.2666207930R-squared0.999074日門 He pend Ent var8.380824Adjusted R-squarEd0.998965S.D. dependent var1.669792S.E. of regression0.053715Akaik日 info criterion-2.872772Sum squared resid0.049050Schwarz criterion-2.723412Log likelihood3172772F-statistic9171.844Durbin-Watson stat1.388154Prob(F-statistic)0.000000圖 5-23 模型 2 的估計結(jié)果圖 5-23 表明了 DW=1