四川省自貢市富順縣永年中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省自貢市富順縣永年中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A BC D參考答案：C略2. 某程序框圖如右圖所示，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）A2 B3 C4 D5 參考答案：B當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，滿足條件，所以輸出的結(jié)果為3，故選B3. 已知為等差數(shù)列數(shù)列的前n項和.給出下列兩個命題：命題：若都大于9，則大于11.命題：若不小于12，則中至少有1個不小于9.那么，下列命題為真命題的是（ ）A B C D 參考答

2、案：C考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，復(fù)合命題的真假4. 從半徑為r的圓內(nèi)接正方形的4個頂點及圓心5個點中任取2個點，則這兩個點間的距離小于或等于半徑的概率為 ABCD參考答案：B5. 函數(shù)（ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：答案：A解析：函數(shù)y=1+ax(0a1)的反函數(shù)為，它的圖象是函數(shù)向右移動1個單位得到，選A6. 如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（）A6B5C4D3參考答案：D【考點】EF：程序框圖【分析】列出循環(huán)過程中s與a，n的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=，a=，第3步：n=3，s=3，結(jié)束循環(huán)，輸出n=3

3、，故選：D7. 某程序的框圖如圖所示,執(zhí)行該程序，若輸入的為24，則 輸出的的值分別為 A. B.C. D.參考答案：B略8. 已知全集，則A、3 B、4，5 C、1，2,4,5 D、1,2,3,4參考答案：A9. 如圖是用二分法求方程近似解的程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇： ； ；.其中正確的是A BC D參考答案：C10. 已知向量的最小值為 A2 B C6 D9參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若變量滿足約束條件且的最大值和最小值分別為和，則 參考答案：614 12. 已知集合,則_.參考答案：略13. 同時投擲三顆骰子，于少有一

4、顆骰子擲出6點的概率是 (結(jié)果要求寫成既約分?jǐn)?shù)）參考答案：解析： 考慮對立事件，14. 觀察下列不等式，照此規(guī)律，第五個不等式為 .參考答案：.通過觀察易知第五個不等式為.15. 口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為.參考答案：略16. 如圖，直角三角形OAC所在平面與平面交于OC，平面P平面，為直角，B為OC的中點，且，平面內(nèi)一動點滿足，則的取值范圍是_參考答案：【分析】根據(jù)題意建立空間直角坐標(biāo)系，表示出各點坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積化簡可得到關(guān)于的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)在某區(qū)間上求值域即可?！驹斀狻吭谥?/p>

5、角三角形中，過點作邊上的高交于，直角三角形所在平面與平面交于，平面平面，平面，在平面內(nèi)過點作邊的垂線，所以，以為原點，為軸，為軸， 為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：為直角，,為的中點，且, , ，又 ，則 ，即，化簡即可得到： ，由于，則 ，所以 ，把 代入即可得到：，當(dāng)，的范圍為 ，所以的取值范圍是，故答案為。【點睛】本題主要考查空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是建立空間直角坐標(biāo)系，求出各點坐標(biāo)，表示出題目所求即可。17. 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍_.參考答案：函數(shù)的定義域為，由得，由得，要使函數(shù)在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則有，解

6、得，即的取值范圍是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）設(shè)數(shù)列、滿足：，（n=1,2,3,），證明為等差數(shù)列的充分必要條件是為等差數(shù)列且（n=1,2,3,）參考答案：解析：證明：必要性，設(shè)是an公差為d1的等差數(shù)列，則bn+1bn=(an+1an+3) (anan+2)= (an+1an) (an+3an+2)= d1 d1=0所以bnbn+1 ( n=1,2,3,)成立。又cn+1cn=(an+1an)+2 (an+2an+1)+3 (an+3an+2)= d1+2 d1 +3d1 =6d1(常數(shù)) ( n=1,2,3,)所以數(shù)列c

7、n為等差數(shù)列。充分性： 設(shè)數(shù)列cn是公差為d2的等差數(shù)列，且bnbn+1 ( n=1,2,3,)cn=an+2an+1+3an+2 cn+2=an+2+2an+3+3an+4 -得cncn+2=（anan+2）+2 (an+1an+3)+3 (an+2an+4)=bn+2bn+1+3bn+2cncn+2=( cncn+1)+( cn+1cn+2)= 2 d2 bn+2bn+1+3bn+2=2 d2 從而有bn+1+2bn+2+3bn+3=2 d2 -得（bn+1bn）+2 (bn+2bn+1)+3 (bn+3bn+2)=0 bn+1bn0, bn+2bn+10 , bn+3bn+20,由得bn

8、+1bn=0 ( n=1,2,3,)，由此不妨設(shè)bn=d3 ( n=1,2,3,)則anan+2= d3(常數(shù)).由此cn=an+2an+1+3an+2= cn=4an+2an+13d3從而cn+1=4an+1+2an+25d3 ，兩式相減得cn+1cn=2( an+1an) 2d3因此(常數(shù)) ( n=1,2,3,)所以數(shù)列an公差等差數(shù)列。19. 已知函數(shù)，.() 求的單調(diào)區(qū)間；（）曲線在處的切線方程為，且與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍.參考答案：解： ()， 1分 (1) 當(dāng)時，恒成立，此時在上是增函數(shù)，2分 （2）當(dāng)時，令，得；令，得或令，得 在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). 5

9、分（）， ，曲線在處的切線方程為，即， 7 分由()知，（1）當(dāng)時，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以題設(shè)成立8 分（2）當(dāng)時，在處達(dá)到極大值，在處達(dá)到極小值，此時題設(shè)成立等價條件是或， 即：或 即：或 11 分解得： 12 分由（1）（2）可知的取值范圍是. 13分略20. （本小題滿分13分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.參考答案：在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.解：（）數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.7分（）由（）

10、知，（n）.8分， 于是 9分兩式-相減得=.11分 .13分.略21. 已知函數(shù)(I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;(II)當(dāng)a0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(III)是否存在實數(shù)a,對任意的x1,x2(0,+),且x1x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.參考答案：略22. （本題滿分16分）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)在點處的切線方程；（2） 求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（3） 若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.參考答案：因為函數(shù)，所以，2分又因為，所以函數(shù)在點處的切線方程為 4分由，因為當(dāng)時，總有在上是增函數(shù)， 8分又，所以不等式的解集為，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10分因為存在，使得成立