四川省達州市華景中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省達州市華景中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B2. 設x，y滿足約束條件，則z=3x2y的最大值為（）A1B4C8D11參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，設利用數(shù)形結合即可的得到結論【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：z=3x2y得y=x，平移y=x，當y=x經(jīng)過可行域的A時，z取得最大值，由，解得A（5，2）此時z的最大值為：3522=11故選：D3. 設m，nR，若直線(m+

2、1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切，則m+n的取值范圍是ABCD參考答案：D4. 已知變量x，y滿足約束條件則z=x+2y的最小值為A3 B.1 C.-5 D.-6參考答案：C略5. 函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（）A. B. C. D.參考答案：A略6. 已知直線平面，直線m平面，有下面四個命題：m；m；m； m. 其中正確命題的個數(shù)是A4 B3 C 2 D 1參考答案：C略7. 設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則k=A8 B7 C6 D5參考答案：D8. 執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 已知是R上的偶函數(shù)，對

3、任意R, 都有，且，則的值為 ( ) A0 B C2 D2009參考答案：C10. 如圖是一個幾何體的三視圖，側視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側面積為（ ）A6 B12 C24 D32參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設滿足約束條件，則的取值范圍是 參考答案：略12. 若0，0，cos（）=，sin（+）=，則cos（2+）=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)公式，二倍角公式化簡已知等式，可求sin2，sin，進而利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cos的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式可

4、求cos2，利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可計算求值得解【解答】解：cos（）=（cossin）=，可得：cossin=，兩邊平方可得，1sin2=，解得：sin2=，0，可得：cos+sin=，由解得：cos2=（cossin）（cos+sin）=，又sin（+）=，可得：（sin+cos）=，兩邊平方，可得：sin=，cos=，cos（2+）=cos2cossin2sin=（）=故答案為：【點評】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)公式，二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于中檔題13. 在,且的面積為,則的長為 .參考答案：14.

5、 某校高中生共有900人，其中2014-2015學年高一年級300人，2014-2015學年高二年級200人，2015屆高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為45的樣本，那么2015屆高三年級應抽取的人數(shù)為 參考答案：20考點：分層抽樣方法 專題：計算題分析：根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比，即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在2015屆高三年級中抽取的人數(shù)解答：解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為=，則在2015屆高三年級抽取的人數(shù)是400=20人，故答案為：20點評：本題的考點是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結構和總體結構保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個體數(shù)目

6、15. 設(為自然對數(shù)的底數(shù))，則的值為.參考答案：16. 已知M（a,b）由確定的平面區(qū)域內運動，則動點N（a+b,ab）所在平面區(qū)域的面積為_參考答案：16略17. （5分）已知數(shù)列an中，a1=3，an+1=+1，則a2014=參考答案：【考點】： 數(shù)列遞推式【專題】： 點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法【分析】： 由題意可知an1為周期數(shù)列且周期為2，a11=2，即可求出答案解：，an1為周期數(shù)列且周期為2，a11=2，a20141=a21=， 故答案為：【點評】： 本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，比較基礎三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明

7、過程或演算步驟18. （8分）已知，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；（2）當時，求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：解：（1） 2分 所以的最小正周期為 令，得故所求對稱中心的坐標為- 4分（2） 6分 即的值域為 - 8分略19. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面底面ABC，E，F(xiàn)分別為棱BC和A1C1的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）見證明；（2）見證明【分析】（1）取的中點，連接，可證，從而得到平面.（2）可證平面，從而得到平面平面.【詳解】（1）取的中點，連接， 在中，因為，分別為，的中點，所以，且，在三棱柱中，又為棱的中點，所以

8、且，從而四邊形為平行四邊形，于是，又因為面，面，所以平面.（2）證明：在中，因為，為的中點，所以，又因為側面底面，側面底面，且面，所以平面，又面，所以平面平面.【點睛】線面平行的證明的關鍵是在面中找到一條與已知直線平行的直線，找線的方法是平行投影或中心投影，我們也可以通過面面平行證線面平行，這個方法的關鍵是構造過已知直線的平面，證明該平面與已知平面平行.面面垂直的判定可由線面垂直得到，而線面垂直可通過線線垂直得到，注意面中兩條直線是相交的由面面垂直也可得到線面垂直，注意線在面內且線垂直于兩個平面的交線.20. 已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項，.（1）求函數(shù)的表達式；（2）求數(shù)列的前項和.參

9、考答案：（1）由， 是銳角，4分 . 6分（2）， （常數(shù)） 8分是首項為,公差的等差數(shù)列, ， 10分. 12分略21. （本小題滿分12分）已知圓心為F1的圓的方程為，F(xiàn)2（2，0），C是圓F1上的動點，F(xiàn)2C的垂直平分線交F1C于M（1）求動點M的軌跡方程；（2）設N（0，2），過點P（1，2）作直線l，交M的軌跡于不同于N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1k2為定值參考答案：22. （本小題滿分13分）橢圓的中心為坐標原點，右焦點為，且橢圓過點。的三個頂點都在橢圓上，設三條邊的中點分別為.（1）求橢圓的方程；（2）設的三條邊所在直線的斜率分別為，且。若直線的斜率