四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是連續(xù)函數(shù)，則常數(shù)A.0 B.1 C. 2 D. -2參考答案：C略2. 如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，3，那么函數(shù)f（2x+3）的定義域?yàn)椋ǎ〢2，0B1，9C1，3D2，9參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，3，進(jìn)而求出函數(shù)f（2x+3）的定義域即可【解答】解：1x3，12x+33，2x0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)定義域求解時(shí)“一不變（括號(hào)里整

2、體的取值范圍不變），應(yīng)萬(wàn)變”的原則是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵2.下列給出的函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是A. B. C. D. 參考答案：D略4. 對(duì)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先分離變量，再利用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)單調(diào)性與最值，即得結(jié)果.【詳解】由恒成立可得恒成立，令，則，顯然在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最小值.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題，考查基本分析求解能力，屬中檔題.5. 對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說(shuō)法正確的是（）Ar越大，線性相關(guān)程度越大Br越小，線性相關(guān)程度越大C|r|越大，線性相關(guān)程度越小，|r|越接近

3、0，線性相關(guān)程度越大D|r|1且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越大，|r|越接近0，線性相關(guān)程度越小參考答案：D【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系【分析】?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)性和相關(guān)系數(shù)的大小有關(guān)，r的絕對(duì)值越接近于1，表面兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近于0，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)【解答】解：兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，r的絕對(duì)值越接近于1，表面兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近于0，表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)，故選：D6. 下列特稱(chēng)命題中，假命題是 AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一個(gè)xZ，x能被2和3整除C存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線 Dxx是無(wú)理數(shù)，x2是

4、有理數(shù)參考答案：C 7. 設(shè)是兩個(gè)非零向量，下列選項(xiàng)正確的是（ ）A若，則B 若，則C若，則存在實(shí)數(shù)，使得D若存在實(shí)數(shù)，使得，則參考答案：C略8. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為（ ） A. B C D 參考答案：D略9. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A、 B、 C、或 D、或參考答案：B10. 曲線的焦距為4，那么的值為（ ）A、 B、 C、或 D、或參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為，則等于_.參考答案：略12. 記f（1）（x）=f（x），f（2）（x）=f（1

5、）（x），f（n）（x）=f（n1）（x）（nN+，n2）若f（x）=xcosx，則f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值為參考答案：1007考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先求出f（1）（x），f（2）（x），f（5）（x），由f（0），f（1）（0），f（2）（0），f（5）（0），可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而可得到答案解答：解：由f（x）=xcosx，得f（1）（x）=cosxxsinx，f（2）（x）=sinxsinxxcosx=2sinxxcosx，f（3）（x）=2cosxcosx+xsinx=3cosx+xsinx，f（4）（x）=3sinx+sinx+xcosx

6、=4sinx+xcosx，f（5）（x）=4cosx+cosxxsinx=5cosxxsinx，則f（0）+f（1）（0）+f（2）+f（2013）（0）=0+1+03+0+5+0+2013=（13）+（57）+（20092011）+2013=2503+2013=1007，故答案為：1007點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的歸納推理能力13. 觀察下列各式：，,則參考答案：29略14. 已知集合A=x|x2+x+a0, B=x|x2x+2a10，c=x|ax4a9，且A，B，C中至少有一個(gè)不是空集，則a的取值范圍是 。參考答案：（，）15. 等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和為Sn，Tn且=，則=

7、參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用=，即可得出【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 設(shè)，則直線恒過(guò)定點(diǎn) 參考答案： 解析：變化為 對(duì)于任何都成立，則17. 已知，則=參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處的切線與x軸平行.()求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.()若方程恰有三個(gè)不同的解，求的取值范圍參考答案：(1) 2分 ， 6分(2) 則原題意

8、等價(jià)于g(x)圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn) 12分19. (本小題8分)機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱(chēng)為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：速度x（百轉(zhuǎn)/秒）24568每小時(shí)生產(chǎn)次品數(shù)y（個(gè)）3040506070（1）求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)的次品數(shù)之間的回歸方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度（百轉(zhuǎn)/秒）不超過(guò)多少？（寫(xiě)出滿(mǎn)足題目的整數(shù)解）參考答案：（1） ， ，回歸直線方程為. （2）若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，則即 解得 實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)

9、不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速每秒不超過(guò)8百轉(zhuǎn) 20. 已知函數(shù) （I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求出a的取值范圍.參考答案：（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)令即解得令解得或所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和.（）法一：函數(shù)在上單調(diào)遞增，等價(jià)于在區(qū)間恒成立，等價(jià)于在區(qū)間恒成立.等價(jià)于令因?yàn)樗院瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故所以的取值范圍是法二：函數(shù)在上單調(diào)遞增，等價(jià)于在區(qū)間恒成立，令則命題等價(jià)于在區(qū)間恒成立.（1）當(dāng)時(shí)，由解得（2）當(dāng)時(shí)因?yàn)楹瘮?shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸此時(shí)只有滿(mǎn)足，解得.綜上所述的取值范圍是21. 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交，截得弦長(zhǎng)為，求的方程，參考答案：略22. (本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋⑶覞M(mǎn)足，且，當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并給出證明；(3)如果，求的取值范圍 參考答案：(1)；（2）函數(shù)為奇函數(shù)；（3）；試題分析：(1)利用賦值法，求的值，即令，能求出；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)的奇偶性，即令,可得到與的關(guān)系；（3）由奇偶性及，對(duì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得到，然后再利用定理證明在R上的單調(diào)性，即可求出的取值范圍試題解析：(1)令，則，所以；. (2分) (2)因?yàn)?，所以，?1)知，所以，又函數(shù)的定義域?yàn)椋x域關(guān)于