黑龍江省大慶市三站中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是胡老師畫(huà)的一幅寫(xiě)生畫(huà)，四位同學(xué)對(duì)這幅畫(huà)的作畫(huà)時(shí)間作了猜測(cè)

2、. 根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測(cè)比較合理的是 （ ）A小明：“早上8點(diǎn)”B小亮：“中午12點(diǎn)”C小剛：“下午5點(diǎn)”D小紅：“什么時(shí)間都行”2如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是（）A4B6C9D123下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）ABCD5方程的解是( )A4B-4C-1D4或-16已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象在第二、四象限B當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D圖象與軸的交點(diǎn)為7如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的長(zhǎng)為（ ）ABCD8sin 30的值為（ ）ABC1D9已知如圖，中，點(diǎn)在邊上，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD10某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球11如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的

4、值為（）ABC3D512如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一段與水平面成30角的斜坡上有兩棵樹(shù)，兩棵樹(shù)水平距離為，樹(shù)的高度都是一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛_14如圖，AE、BE是ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，過(guò)點(diǎn)A作ADAE交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若ADAB，BE：ED1：2，則cosABC_15若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)16如圖，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上一點(diǎn)AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE_ 17若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

5、代數(shù)式的值是_18為準(zhǔn)備體育中考，甲、乙兩名學(xué)生各進(jìn)行了10次1分鐘跳繩的測(cè)試，已知兩名學(xué)生10次1分鐘跳繩的平均成績(jī)均為160個(gè)，甲的方差是80（個(gè)），乙的方差是100（個(gè)）.則這10次1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的學(xué)生是_ （填“甲”或“乙”）.三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊CD上，且，設(shè)，（1）用、表示；（直接寫(xiě)出答案）（2）設(shè)，在答題卷中所給的圖上畫(huà)出的結(jié)果20（8分）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2m，求旗

6、桿AB的高度21（8分）某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售（1）為了促銷(xiāo)，該商品經(jīng)過(guò)兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷(xiāo)售100件，那么當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？22（10分）為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）

7、補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名23（10分）解方程：x（x3）+62x24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大值25（12分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A

8、（1，0），B（m，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，設(shè)F為y軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PM長(zhǎng)度最大時(shí)，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問(wèn)中，當(dāng)PH+HF+CF取得最小值時(shí)，將OHF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得點(diǎn)D、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26 “江畔”禮品店在十一月份從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同禮品購(gòu)進(jìn)甲種禮

9、品共花費(fèi)1500元，購(gòu)進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元，購(gòu)進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購(gòu)進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍，且購(gòu)進(jìn)一件乙種禮品比購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品多花20元（1）求購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè)恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了30%，件乙種禮品價(jià)格比第次購(gòu)進(jìn)時(shí)降低了10元，如果此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過(guò)3100元，那么這家禮品店最多可購(gòu)進(jìn)多少件甲種禮品?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】可根據(jù)平行投影的特點(diǎn)分析求解，或根據(jù)常識(shí)直接確定答案解：根據(jù)題意：影子在物體的東方，根據(jù)北

10、半球，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，可得應(yīng)該是下午故選C本題考查了平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)2、D【分析】根據(jù)三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個(gè)小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，建議可以如本題，通過(guò)在俯視

11、圖上標(biāo)數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析3、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行判斷【詳解】從左起第2、4個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握?qǐng)D形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合4、C【分析】根據(jù)正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同進(jìn)行分析判定【詳解】解：圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，注意掌握從不同方向看物

12、體的形狀所得到的圖形可能不同5、D【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】解：解得：故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐條判斷即可得出答案.【詳解】解：A錯(cuò)誤 圖像在第一、三象限B 錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C 正確 D 錯(cuò)誤 反比例函數(shù)x0，所以與y軸無(wú)交點(diǎn)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢牢掌握反比例函數(shù)相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由題意易證，則有，進(jìn)而可得，最后根據(jù)勾股定理可求解【詳解】解：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

13、轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，AP=3cm，即，是等腰直角三角形，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵8、B【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行選擇.【詳解】sin 30=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.【詳解】設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36故選：B【點(diǎn)睛】

14、考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.10、D【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360的概率為：0，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查頻率估算概率,關(guān)鍵在于通過(guò)圖象得出有利信息.11、B【分析】由已知，可得菱形邊長(zhǎng)為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即

15、可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值【詳解】過(guò)點(diǎn)D做DFBC于F，由已知，BC=5，四邊形ABCD是菱形，DC=5，BE=3DE，設(shè)DE=x，則BE=3x，DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，在RtDFC中，DF2+FC2=DC2，（3x）2+（5-x）2=52，解得x=1，DE=1，F(xiàn)D=3，設(shè)OB=a，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），點(diǎn)D、C在雙曲線上，1（a+3）=5a，a=， 點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）k=.故選B【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了數(shù)形結(jié)合思想和反比例函數(shù)k值性質(zhì)解題關(guān)鍵是通過(guò)勾股定理構(gòu)造方程12、D【分析】由切線性質(zhì)得到，再由等腰三角形性質(zhì)得到，然后用三角形

16、外角性質(zhì)得出【詳解】切線性質(zhì)得到故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】依題意可知所求的長(zhǎng)度等于AB的長(zhǎng)，通過(guò)解直角ABC即可求解【詳解】如圖，BAC30，ACB90，AC，ABAC/cos30（m）故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形14、【分析】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出AFEF，然后證得BAFDAE，得出AEAF，從而證得AEF是等邊三角形，進(jìn)一步

17、證得ABC60，即可求得結(jié)論【詳解】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，EFDF，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中BAFDAE（SAS），AEAF，AEF是等邊三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos60，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【分析】這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡(jiǎn)，得解得：

18、（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，故舍去）解得：這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】先對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，最后代入即可求解【詳解】是方程的根、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方

19、程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵18、甲【分析】根據(jù)方差的穩(wěn)定性即可求解.【詳解】?jī)擅麑W(xué)生10次1分鐘跳繩的平均成績(jī)均為160個(gè)，甲的方差是80（個(gè)），乙的方差是100（個(gè)）故成績(jī)比較穩(wěn)定的學(xué)生是甲故答案為甲.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先表示出，繼而可表示出；（2）延長(zhǎng)AE、BC交與G即可【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形， ，；（2）如圖，延長(zhǎng)AE、BC交與G，則即為所求四邊形是平行四邊形，ADBC，又，.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量及平行四邊

20、形的性質(zhì)，解答本題注意利用平行線分線段成比例的知識(shí)，難度一般20、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HBEF1.6m，剩下的問(wèn)題就是求AH的長(zhǎng)度，利用CGEAHE，得出，把相關(guān)條件代入即可求得AH11.9，所以ABAH+HBAH+EF13.5m【詳解】解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHE即：AH11.9ABAH+HBAH+EF11.9+1.613.5（m）【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）10%；（2）當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元【分析

21、】（1）設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是100（1x），第二次后的價(jià)格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解；（2）銷(xiāo)售定價(jià)為每件m元，每月利潤(rùn)為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（1x）281，解得：x10.1，x21.9，經(jīng)檢驗(yàn)x21.9不符合題意，x0.110%，答：每次降價(jià)百分率為10%；（2）設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為每件m元，每月利潤(rùn)為y元，則y（m60）100+5（100m）5（m90）2+4500，a50，當(dāng)m90元時(shí)，w最大為4500元答：（1）下降率為10%；（2）

22、當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方程22、（1）200人；（2）見(jiàn)詳解；（3）840人【分析】(1)根據(jù)較好的部分對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)即可求解；(2)利用公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)即可求解；(3) 利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可【詳解】解：(1)較好的所占的比例是：，則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：（人）；(2)非常好的頻數(shù)是：(人)，一般的頻數(shù)是：(人)，較好的頻率是：，一般的頻率是：，不好的頻率是：，故補(bǔ)全表格如下所示：整理情況頻數(shù)頻率非常好4

23、20.21較好700.35一般520.26不好360.18 (3) 該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生的頻率為0.21+0.35=0.56，該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有(人) 【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、x12，x21【分析】先去掉括號(hào)，再把移到等號(hào)的左邊，再根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】解：x（x1）+62x，x21x+62x0，x25x+60，（x2）（x1）0，x20或x10，x12，x21

24、【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解24、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為，（2）或（3）當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)和E點(diǎn)坐標(biāo)，則，分兩種情況討論：若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，可分別得到方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖，作軸交直線

25、于點(diǎn)G，設(shè)，則，可由，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題配方即可【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，拋物線的解析式為，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，解得：，直線的解析式為，（2），拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，軸，如圖，若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，解得：，（舍去），如圖，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，解得：，（舍去），綜合可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）如圖，作軸交直線于點(diǎn)G，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問(wèn)題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關(guān)的問(wèn)題25、（1）B（3，0），D（1

26、，4）；（2）；（3）存在，S的坐標(biāo)為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)y0，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），表示PM的長(zhǎng)，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當(dāng)x時(shí)，PM的最大值，此時(shí)P（，），進(jìn)而確定F的位置：在x軸的負(fù)半軸了取一點(diǎn)K，使OCK30，過(guò)F作FNCK于N，當(dāng)N、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點(diǎn)A重合，根據(jù)菱形的判定畫(huà)圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對(duì)角線進(jìn)行討論，根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)相等和平移的性質(zhì)，可得點(diǎn)S的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（1，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點(diǎn)D（1，4），當(dāng)y0時(shí)，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則