2020學(xué)年長(zhǎng)寧區(qū)第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷初三試卷

1、2020 學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（考試時(shí)：100 鐘滿：150 分考注:本試含個(gè)題, 25 題.題,生必答要在題規(guī)的位上答在草紙本 調(diào)卷答一無.除第、二題,余題無別明,必在題相位上出明或算主步. 一選題本題 6 題, 每題 4 分, 滿 24 分）【題有個(gè)確項(xiàng) 在答紙應(yīng)號(hào)選上 2B 鉛筆確涂知在 ABC中， C ， ， AB ，那么 BC的長(zhǎng)為（A）10cos50 ； （B） ； （C） ； D）10cot 50 列命題中，說法正確的是（A）四條邊對(duì)應(yīng)成例的兩個(gè)四邊形相似；（B四個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似；（C）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩三角形相似；（）斜邊與一條直角邊

2、對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似知 、 e 是兩個(gè)單位向量， 向1 ， 1 2， 那下列結(jié)論正確的是y（Ae 1 ； （ （C a | |； （） a | b y 2 ( a 0)的圖像如圖所示，那么 已二次函數(shù)（A） ， c （B） a ， c ； （ ， c （D） a ， c a、滿足O第 圖 已點(diǎn) P 、點(diǎn) Q 是段 AB 的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且 10，那么 PQ 的為（A） ； （10( 5 ； （） 5( 5 ） 5( 如，已知在 中點(diǎn) 、 是 BC 上兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AD 、 AE ， AD AE ，如果CBA ，那么下列等式錯(cuò)誤的是A（A） ； （B） ；（C） ； （D） AB BE

3、 B D 第 題圖初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁二填題本題 題 每題 4 分, 滿 48 分 【答紙應(yīng)號(hào)的格直填答】知x y ，么 的為 y 算：1（2a 2= 算：2 cos 45 2 = 果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比為 5: 4 ，么這兩個(gè)三角形的周之比為 11將拋物線y 2 x2向下平移 個(gè)單位后， 得到拋物線的表式為 輛車沿著坡度 i 斜坡向下行駛 米么距離地面的垂直高度降了 米知拋物線y 2 x 經(jīng)過點(diǎn) 1 ，試比較y1和y的大?。簓1y（填“”“或=”圖已知AC /EF /，如果 EB 2:3， ，那么的長(zhǎng)等于 知二次函數(shù)f ( ) 的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么f ( 的值為 x 2

4、1f ( x)33如 為 的心果 ， 么 的等于 圖，矩形 ABCD沿對(duì)角線 BD 翻后，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處聯(lián)結(jié) 交邊 AD 于 F .如果 ， BC ，么 AE 的等于 如果一條對(duì)角線把凸四邊形分成兩個(gè)相似的三角形么我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)凸四邊形的相似對(duì)角線 .在凸四邊形 ABCD中， AC , 32.點(diǎn) E 、 F分別是邊 AD 、邊 上的中.如果 凸四邊形 ABCD 的相似對(duì)角線，那么 EF 的等于 AEACEFAFDBDG第 14 題C第 16 題BB第 17 題C初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁三解題本題 7 題, 滿分 分【下各的答程 做在題的應(yīng)置】 題分 ，第（）小題 ，第）題 5 分已

5、知二次函數(shù)y 1 7 x 2 .（1用配方法把該二次函數(shù)的解析式化為 y ( ) 的形式；（2寫出該二次函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明函數(shù)值y隨自變量的變化而變化的情況題分 ，第（）小題 ，第（）題 5 分如圖，四邊形 ABCD 平行四邊形，點(diǎn) E 是邊 AD 的點(diǎn) AC、BE 相于 ，設(shè) ， AED（1試用a、b表示；O（2在圖中作出 C 在 上分向量，并直接用 、 b 表 CO .B第 題圖C（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）題分 ，第（）小題 ，第）題 6 分如圖，在 ABC 中點(diǎn) D 在 AB 上點(diǎn) 、 F 在邊 上且 /BC ，AF AEFE （1求證： /

6、 BE ；AF（2如果 ， EF ， AB ，求BE的值DE題分 ）B第 21 圖C某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)的測(cè)溫門如圖為該“測(cè)溫門”截面示意身高.6米的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面處時(shí)“測(cè)溫門”開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為30當(dāng)在地面處時(shí)溫門停顯示額頭溫度此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為 53果測(cè)得小聰?shù)挠行y(cè)溫區(qū)間 MN 的度是 0.98 米溫門頂部 A 處地面的高度約為多少米注頭到地面的距離身高計(jì) 0.8cos53 0.6 0.75， 1.73.)AC D M第 題圖初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁2 2 題分 ，第（）小題 ，第）題 6 分C已知：如圖，在 Rt ABC中

7、， ACB 90， AB，垂足為點(diǎn) .點(diǎn) 在 上聯(lián)結(jié) AD 交 CH 于 ， CD .D（）求證：ABD；AE（）求證： 的面是 ACE 的積與 的積的比例中項(xiàng)H第 題圖題分 ，第（）小題 ，第）小 分第（）小題 分B已知在平面直角坐標(biāo)系 中物線 點(diǎn) C .y 2bx 過點(diǎn) ( 、 與 軸于y（1求拋物線的表達(dá)式；（2點(diǎn)D是拋物線上的點(diǎn)，且位于線段BC上方，聯(lián)結(jié) CD.如點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為 ， cot DCB 的；如 ，求點(diǎn) D 坐標(biāo)O 第 24 題題分 ，第（）小題 ，第）題 6 分第3）小題 4 分）已知，在矩形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB上的一個(gè)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合結(jié)，作CMF 90MF分別交邊AD

8、于點(diǎn)E 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G為線段MF 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) .（1如圖 1如果AD AM ，點(diǎn) 與 G 重時(shí)，求 面；（2如圖 ，如果 BM ，當(dāng) 在矩 內(nèi)部時(shí)，設(shè) AD ， DG y ，求y關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義；（3如果AM ， ， EDG，求線段AD的長(zhǎng)（直接寫出計(jì)算結(jié)果）AMBAMB(G) EGEFD圖 1C第 25 題圖FD圖 2C初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁長(zhǎng) 寧 區(qū) 2020 學(xué) 年 第 一 學(xué) 期 三 學(xué) 考 答 和 分 議 （ 2021.1 ） 一選題本題 題每 分滿 分A; D; 3; 4C; 5B; D二填題本題 題滿 分） ; 8 + b;9; 10 5: 4;y x 2

9、 ; ;15; 5;三本題 題滿 分）19. （題滿 10 分，（1小 5 分第2小題 分）解： (1)y 分 分 該二次函數(shù)圖像的開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為直線 x ; (3 分)在對(duì)稱軸（即直線 ）左側(cè)的部分是函數(shù)值隨自變量 x的增大而增;在對(duì)稱軸（即直線 ）右側(cè)的部分是函數(shù)值隨自變量 x的增大而減. 分)20（題分 10 分，（）題 5 分第2小 5 分解） 四形是平行四邊形， AD/ADBC. (1 分)點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn) 1 ， CB 2 . (1 分) b. (1 分) /BC，EO AE 1 OB ， OB BC OB . (1 分) BO 2 1 b 3 3. (1 分

10、（）圖略 （2 + 分句 CO （2 分）本滿 10 分，第1小 4 分第2小題 分）解）DE /BC AE . 分AF AE AF , FE DB FE. (1 分) DF /. (1 分)（2） ， ， AE AF 6. 分初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁DF /， AF . AE 分AB ， AD 2 2 3. 6 分 6 3 3 3 6 3 3 3 AD . 分DAE ，AEB 分 AE .BE 3 分本滿 10 分解：設(shè)直線交AD于點(diǎn)AE 米， 53 90 米 =0.98米（ 分由題意得：在 AEC 中 90 AE CE AE ACE x cot （ 分在 Rt ABEBE中， ABE .

11、AE BE ABE （ 分 BC CE， x 30 cot （1 分） x 0.98 0.98cot （1 分 米（1 分答：測(cè)溫門 AD 的部 處地面的高度約為 米 本滿 12 分第（）題 6 分第2小 6 分（1 分）證）Rt ABC中， 90（ 分 AB， CHA=90 ACE 90 ACE. ， . 180 ADB.ACEABD（1 分）（1 分）（1 分）（1 分（1 分）（2）ACE 與 同，S CD 同理：S BDABDS S ACD（1 分（1 分 ，S CE ACD S BDABD（1 分）初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁t t ， S S ACD . S SACD AE CE .

12、AD （1 分）（1 分的面積是 ACE的面積與ABD面積的比例中項(xiàng) （1 分4（本滿 分第1）小 4 分，（）題 4 分第2）小 4 分）解）拋物線y ax 過點(diǎn) （1 分）a= 解得： 5b 313（2 分 5x 3（1 分（2）把x 代入y 5x 2 x 4. 3點(diǎn) D的坐標(biāo)為D （1 分）聯(lián)結(jié) ， 2CD22 BD2CD2BC （2 分 在 Rt BDC 中， cot DCB . （1 分過點(diǎn) C 作線 l /x ，過點(diǎn) D 作 DH l為 H / x 軸 CBODCB HCB CBODCH （1 分）DHC COB CBO CO （1 分） 5 D t 2 t 設(shè) 3 t ，t （舍去）1 t 2 t 3 32 6（1 分初三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁第頁 D 4 3 （1 分）（題分 14 分第（）題 4 分，（2小 6 分第3小題 分）解） 四形ABCD是矩形，A 90 /. /CD AG MG .GD MG FG，AD ， AG （1 分）在 AMG 中 AM AMG AG 1 AM MG 2 AM 2 ，MG MF 2 MG 4 5.（1 分 /， ， F .在Rt中CMF 90MC F （1 分） SMFC （1 分）（2）分別過點(diǎn) 、點(diǎn) 作 CF，MH CF分別為點(diǎn) K、點(diǎn) H GKF 90 90四邊形 是矩形，ADC MHF 四邊形ADHM是矩形